教是為了不教

葉圣陶先生曾說過“教是為了不教”，這句話既道出了教學的目的，又道出了學生掌握方法后能自主獲取知識，去尋求發展。引導學生自主學習是教育的精髓，課堂教育是實施教育的“主渠道”。因此，引導學生自主學習應貫穿于課堂教學過程之中。因此在課堂教學中，我特別提倡并積極探究引導學生自主學習的教學方法，注重新舊知識的遷移，也就是利用新舊知識間的聯系，啟發學生進行新舊知識對照，由舊知識去思考、領會新知識，學會學習的方法。

一、尋找新舊知識的聯系點，促進學生思維向正確的方向發展

學生的學習活動是一種內部的思維過程，是一種學習的內化過程，也是一個非常復雜的心理認知發展的過程，要完成這個過程就必須通過別人無法替代的內部消化來掌握。教師在課堂上的作用是找出新舊知識的最佳聯系點，促進學生學習；也就是引導、促進學生思維向正確的方向發展。

如，我在教學“折線統計圖”一課中，牢牢抓住了條形統計圖和折線統計圖的相同點，也就是橫軸、縱軸的意義都相同，而且都能清楚地表現出數量的多少這一新舊知識的共同點，只不過表現形式不同而已的特征，條形統計圖是用條的長短來表示溫度高

低，而折線統計圖是用點的高低來表示溫度高低。我讓學生先復習統計表和條形統計圖，明確統計表可以清楚地記錄月平均氣溫情況，而條形統計圖可以清楚地反映數量的大小多少，然后通過課件演示條形統計圖中的每一個長條逐步縮小到一個點，讓學生自己去發現折線統計圖中每個點表示的意思，他們明確了點的高低也可以表示數量的多少。事實證明學生掌握起來很輕松，沒有任何障礙。

再比如，在“生活中的負數”一課中，一上課就拋出了一個思維價值很高的問題：“說幾件事，把你所聽到的數據信息記錄下來，獨立思考，選擇你喜歡的方法記錄，關鍵是讓別人一眼能看明白。”我設計了從學生已有的生活經驗出發，讓學生用自己喜歡的方法記錄意義相反的量，然后再通過集體交流探究出用正、負數的方法表示意義相反的量。課堂上學生可能會出現多種記錄方法，今天的課堂上出現了一種，用文字表示相反意思的兩種量，讓學生在已有知識經驗基礎上通過對比、交流逐步向新知靠近，進而引出數學上用正負數的方法來表示意思相反的兩種量。

學生在教師設計的這些有意的環節中，認知程度循序漸進，新舊知過渡自然，很好地完成了學習遷移的任務。

二、創設知識的應用情景，引導學生通過簡單形象的過程學習

蘇霍姆林斯基說：“世界上沒有才能的人是沒有的。問題是在于教育管理者要去發現每一位學生的稟賦、興趣、愛好和特長，為他們的表現和發展提供充分的條件和正確的引導。”其實就是將復雜問題簡單化，這些的完成我想多媒體課件就可以顯示出它的優越性了。

如“數對確定位置”一課，難點是如何讓學生的認知從具體生動的情境圖，逐步抽象到方格圖上，我設計了由情境圖到圓點圖，用圓點代替每個學生的位置，然后再連點成線形成到方格圖，給了學生一個細化、變慢的轉化過程，并且在情境圖、圓點圖、方格圖的每一幅圖中都有問題的設置，這一看似復雜的過程演變得簡單具體，學生學習起來輕松有效，知識很快就遷移了過去。

再比如“認識面積”一課中，課的前半部分已經認識了面積，了解了面積的含義，并且會用數方格的方法比較長方形正方形的面積大小。如何比較不規則圖形的大小是這節課的難點，其實我們數學老師都知道通過割補的方法來比較大小，而且這種方法在今后的平面圖形計算問題中應用很廣泛，但是對于三年級學生，

第一次接觸面積，第一次涉及有關平面圖形要比大小、要計算這些知識，我利用課件生動地演示了圖形割補的全過程，并且告訴學生，這叫割補法，將語言與生動的課件演示配合起來，將復雜問題簡單化，學生解決問題的同時掌握了一種很好的學習方法。教給學生學習方法，讓他們用簡單有效的方法解決問題，也是我們數學教師的長期教學目標。

三、設置新舊知識之間的矛盾，使“自主學習”一觸即發

教育心理學家奧蘇伯爾說：“影響學習的最重要的因素是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況去進行教學。”我們應遵循實際，把學生已有的知識作為教學的起點。注意不斷地把學生的認識組織在矛盾運動中，使教學過程成為“不斷地揭示和呈現矛盾→引導學生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過程。

比如“用數對確定位置”一課中，我把矛盾創設在表示第一列第四排，第四列第一排，用數對表示時一樣嗎？是用數對（1，4）表示呢還是用數對（4，1）表示呢？通過討論發現，用數對表示位置時必須要列在前排在后，否則一個數對就不能只表示一個位置了。

另外，抓課堂生成的矛盾是很好的教學素材，比如在“用數對確定位置”一課，我的拓展性練習中設計了在方格圖中找到數對（3，x）的位置，并且讓學生自己也來說一個數對，可以表示出同一列或者同一排的各個點的位置，最后我還設計了讓學生用一個數對表示方格圖中所有點的位置，這道題的目的是為了開拓學生的思維，屬于一道拔高題，而在教學中，在回答用一個數對表示所有點的位置時，由于受到前面的影響，學生說出了用（x，x）表示的方法，抓住這個生成，通過舉例子的方法，假如x等于1，是哪個點呢？2、3、4呢？學生一下子就明確了（x，x）其實表示的是對角線上的這些點的位置，自己就能給自己修改并完善，其實是用不同的字母表示就可以。

你會發現，學生自主的學習方式，自己在矛盾中推翻，建立的過程就是一個學習的過程。事實證明課堂教學效果很好，學生也很容易達成一致的看法。

四、數形結合，使復雜問題簡單化

在實際教學中，“數”輔助“形”，可以將“數”形象化；“形”輔助“數”，可以使“數”直觀化。學生在研究數學問題時，由數思形、見形思數、數形結合考慮問題是一種常用的教學方法。著名數學家華羅庚先生曾經說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”在教學中，許多算理學生模棱兩可，如能做到數形結合，學生便可透徹地加以理解。

對于四年級的學生來說認識負數、理解負數，應該說有一定的難度，所以在認識和運用的過程中要符合四年級學生的年齡特點和認知特點。因此我設計了在天氣預報的溫度中找負數和用溫度計幫助學生理解負數這兩個教學環節。學生在教學圖中先找到了-5和-15，找到負數后，學生用自己的理解來說溫度中的正數和負數分別表示什么？學生借助已有的生活經驗，很容易說出正數表示零上溫度，負數表示零下溫度，教師接著引導學生用手勢表示5和-5的區別，幫助學生了解負數在溫度中的表示意義。學生通過溫度中的負數理解了負數所表示的意義，緊接著在溫度計上找溫度，就是借助實物幫助學生用負數來表示意義相反的數。

五、數學問題與生活情境相結合，讓數學教學涌動無窮的生命活力

《義務教育數學課程標準》指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望。”既然數學來源于生活，那么我們的數學教學就應該聯系生活、貼近生活。我覺得幾乎所有的數學課堂都沒有忽視這一點。

除了教材上的練習以外，每節數學課都應有自己編排的練習題在里面，主要是基于這樣的幾點考慮，教材上的練習題很有代表性也很基礎，但是一些習題不具有生活型，有些已經過時，還有的題距離我們太遠，不便于學生理解，這就需要我們創造性地使用教材，能動腦筋自己編排一些有價值的習題。比如“用數對確定位置”一課，我編排了以我校為中心的示意圖，這是學生所熟悉的事物，學生理解得透徹，說得也清楚；“認識公頃”一課中我為了讓學生能認識一公頃到底有多大，我把我們生活周圍熟悉的一塊大約一公頃的面積劃分出來讓學生感知；“對稱圖形的認識”一課中，

我最后設計的在阿拉伯數字、英文字母、中國字，還有一些有名的建筑圖案中欣賞對稱的美；在“9的乘法口訣”中我設計了9元超市、九言詩，還有九頭鳥的神話故事，來檢驗學生的知識掌握情況。

在課堂教學中，設計的這些習題往往是整節課的亮點，也是學生的關注點和興趣點，讓我們的數學教學涌動出無窮的生命

活力。

在每一節數學課上讓課堂活起來，讓學生動起來，給學生創造一個充滿靈氣的課堂，讓學生能在現實需要中主動認識事物、

激發興趣、培養數感。教師今天的教是為了明天的不教，如果真能達到這樣的目標，課堂教學就算成功了。

（作者單位 河北省張家口市橋西區書院巷小學）