由計算錯誤引發的思考

在教學二年級下冊的筆算中，一位學生的計算錯誤頻率高得令我驚訝，同時也引起了我的特別關注，發現只要是進位或退位的筆算，錯誤就百發百中，那么錯誤的原因究竟是什么呢？罪魁禍首居然是——從高位算起的不良計算習慣。于是對該學生的習慣進行糾正，效果均不理想，僅在教師當面告知時稍有成效，獨自作業時仍習以為常地從高位算起。

原因分析：

什么原因造就了學生“習以為常的錯誤”呢？我對豎式計算教學進行了縱向分析，發現學生初次接觸豎式是在一年級下冊，分兩部分學習。第一部分是不進位、不退位的兩位數加、減兩位數，僅要求初步掌握筆算中“數位對齊，從個位算起”的方法。第二部分是進位、退位筆算，關鍵理解進位與退位方法，并進一步理解筆算規定從個位算起的合理性，從而能自覺依照這一順序進行筆算。由此可見，問題的根源在第一部分的學習中，雖說教學中會對正確的筆算順序多次強調，然而學生在實踐中先算十位發現并不影響結果的正確，因而為圖方便，漠視反復強調的重點，從而形成不良計算習慣。雖說在進位與退位教學中會對“從個位算起”的合理性進行解釋論證，讓學生明確若從高位算起，碰到進位、退位，高位的計算結果是不合理的，需進行二次修改，使得整個計算過程麻煩，并容易出現錯誤。但不以為然的學生仍存在，我行我素的練習，長期下來，也就形成屢次無法改變的不良習慣。

具體策略：

鑒于教材編排的意圖及學生的個體原因，我依據教學中安排了兩個層次的學習任務，循序漸進地讓學生形成良好的計算習慣。

1.關注課堂中的“第一次”，成就好習慣的形成

教育家陳鶴琴認為：“無論什么事，第一次做得好，第二次就容易做得好；第一次做錯，第二次就容易做錯。兒童種種壞的習慣，都是由于開始學的時候，他們的教師或父母沒有留意去指導他們的緣故，以致后來一誤再誤，成為第二天性，所以要把小孩子教育好，必定要在第一次的時候教好。所以，對于第一次的動作，做父母和教師的要格外留意指導，以免錯誤。”好的計算習慣同樣如此，“第一次”形成了好習慣，第二次則容易得多，以后自然而然成了“好習慣”。

如何利用豎式計算的第一次，讓學生形成正確的筆算習慣？我在初次學習的數學課堂上，一方面，依托教材，以學生喜愛的卡通蘿卜頭吸引其注意力：“你瞧，學習小助手小蘿卜頭特地來提醒大家豎式計算時首先要注意什么啊？”另一方面，在學生板演時讓全班學生放下手中的筆：“現在，我們一起來當一回小老師，瞧瞧誰的計算過程是正確的，誰出現了小問題，用你的‘火眼金睛’把小錯誤挑出來吧！優秀的小老師可是不放過一丁點錯誤的喲！”在學生最樂意的“小老師”情境中，“小老師們”個個嚴格地指出個別學生從高位算起的錯誤，正確的筆算順序這個知識點被再次強化。正是在印象深刻的“第一次”中，學生掌握了正確的計算方法，成就了正確計算習慣形成的第一步。當我們把握住第一次，關注了第一次，就已經站在了良好數學習慣成功的最佳起點。

2.給予學生實踐的空間，深化對計算順序合理性的理解

新課程理念提倡：“學生是學習的主人，把課堂還給學生，課堂是學生交流知識，獲得能力、體驗情感的搖籃。”是的，作為一名教師，就是要讓學生在課堂中用自己的眼睛觀察、用自己的心靈去感悟、用自己的頭腦去判別、用自己的語言去表達。給予學生這樣的空間，學生會在觀察中發現問題，在感悟中領會知識的真諦，在判別中清晰理解，在表達中明理。

進位、退位筆算教學中，我在新知學習之后設計了這樣一個環節理解筆算順序的合理性：“有位小朋友提出，為什么一定要從個位算起呢，我偏偏要從高位算起，不行嗎？你能說服他嗎？”學生有些茫然，我繼續提示：“大家可以先試一試從高位算起，然后小組同學討論討論怎么說服這位同學？”學生在一番嘗試、討論、質疑中闡述自己的觀點，有的說：“我發現算到個位，4加6得10，個位滿十要向十位進1，這樣要把十位的4擦掉寫5。”也有如此勸說的：“你看，十位寫好后，還要擦掉重寫，真的太麻煩了！”還有的提出：“有時忘記了，向十位進的1就沒加，不就錯啦！”……正是在這樣的學習氛圍中，在學生的實踐嘗試中，在兩種計算順序的對比中，學生體會到從高位算起的不合理性，更深層次地理解“從個位算起”的合理性。

（作者單位 江蘇省常州市武進區卜弋小學）