數學課程中“解決問題”的教育價值

解決問題是數學課程的重要目標之一，解決問題需要相應的策略做支撐。解決問題的策略就是尋找解題思路的指導思想，它是為了實現解題目標而采取的指導方針。小學生在解決問題中常出現以下情形：有時，面對數學問題，無從下手；有時，明明思路很清楚，就是解不出來；有時，解題到途中，卻是“山窮水盡”等等。這些疑惑可歸結為沒有掌握好解決問題的策略。因此，在教學中我們要適當加強數學解題策略的指導，優化學生的思維品質，提高解題能力。

一、有助于提高學生提出問題、理解問題的能力

在具體的問題情境中去探索、發現，使學生學會從現實情境中提出問題，嘗試在面對不同的現象（包括數學和非數學的）時

“從不同的角度提出問題”，初步具備數學的眼光，能夠識別存在于數學現象或者日常的、非日常的現象與問題中的數學問題或者數學關系，并將它們提出來，初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，然后應用知識與技能解決問題。

例如，在學習“平行四邊形的面積”時，利用多媒體呈現學生熟悉的情景：種植園里各種植物郁郁蔥蔥，分別種在劃成不同形狀的地塊上。然后出示種有玫瑰和菊花的地塊（分別呈正方形和長方形）。

師：怎樣計算出它們的種植面積？

學生運用已有知識很快解決了問題。接著出示一塊形如平行四邊形的草地。

師：請你猜一猜它的面積大概是多少？平行四邊形的面積應怎么求？學生對未知領域的探索有天生的好奇，紛紛根據前面的知識做了如下猜測：

1.面積是長邊和短邊長度的積。

2.長邊和它的高的積。

3.短邊和它的高的積。

4.先拼成一個長方形，與這個長方形的面積相等。

教師一一板書出來，學生見自己的思維結果被肯定，心理上有一種小小的成就，從而更激起了主動探索的欲望。

例如，在教學“3的倍數”時，先設計讓學生猜測的環節：請你猜測3的倍數有什么特征？你準備怎么驗證？再讓學生自己舉例驗證自己的猜測，（此時學生會有矛盾出現。）然后，再讓學生自己舉出幾個是3的倍數的兩位數、三位數，任交換數字的位置，判斷還是3的倍數嗎？你發現了什么規律？（當然，此時也可以讓學生用自己設想的方案，鼓勵有創造性、探索性的學生去實踐，這樣也同時注重學生個性的發展。）再讓學生自己舉幾個多位數（可以用計算器幫助檢驗）驗證你發現的規律。最后，小組交流、總結自己發現的規律。通過讓學生猜想、驗證、發現并歸納規律，學生不僅學會研究問題的方式方法，而且還培養了學生解決問題的能力。

二、有助于提高學生合作交流的學習能力

與他人交流是未來每一個公民都必須掌握的基本技能。教學中教師應當鼓勵學生在獨立思考的基礎上與他人交流，交流各自對問題的理解、解決問題的思路與方法、所獲得的結果等。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。

例如，在教學五年級下冊“最大公因數”時，創設了這樣的生活情境：同學們，我們現在的家，地面大都鋪上了各種地磚。昨天，老師請大家觀察了房間的地板。你觀察了哪個房間，鋪的是什么形狀的地磚？沿房間的長、寬各鋪了多少塊？（學生匯報觀察結果。）老師接著問：你們家鋪地板時，你參加勞動了嗎？（當然，多數學生沒有參與。）今天，給大家動手實踐的機會：請大家做設計師，為我家的儲藏室設計鋪地板磚。貯藏室的長16分米，寬12分米，如果我想要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）?？梢赃x擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？此時，學生情緒高昂，個個躍躍欲試，主動參與到探究過程中。通過用學具在長方形紙上拼一拼，在方格紙上畫一畫，在動手操作解決問題的過程中獲得了感悟，為抽象出概念提供感性認識基礎。

三、有助于學生形成評價與反思的意識

反思可以促進人獲得本質上的進步。經過教學中潛移默化的培養，使學生了解反思的含義，經歷反思的活動，反思解決問題的探究過程，初步認識到反思所帶來的好處。一方面，可讓學生回顧解題過程，思考解題的關鍵所在，說說解題的過程，促使思維精確化、概括化；另一方面，可在解題過程中思維策略上回顧總結、掌握其中隱含的數學基本思想方法。

四、有助于發展學生的創新精神和實踐能力

不同的學生有不同的思維方式、不同的興趣愛好以及不同的發展潛能。在實踐活動中，學生會從自己的生活經驗和角度出發，利用不同的思考方法解決問題。關注學生的個性差異，允許學生思維方式與解決問題的多樣化和思維水平的不同層次，鼓勵與尊重學生的獨立思考，引導學生進行討論和交流，培養學生良好的思考習慣，鼓勵解決問題策略的多樣化，引導學生積極探索與思考，發展學生的創新精神與實踐能力。

（作者單位 江蘇省溧陽市前馬小學）