淺談高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

摘 要:運(yùn)算能力是根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，并進(jìn)行正確運(yùn)算的能力。運(yùn)算能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要求培養(yǎng)的重要能力，也是每年高考必定考查的一種能力。

關(guān)鍵詞:高中 數(shù)學(xué) 運(yùn)算能力

中圖分類號(hào):G420文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1673-9795(2012)05(c)-0100-01

高考考試大綱把運(yùn)算能力考查排在各種能力考查的第二位，可見運(yùn)算能力是中學(xué)數(shù)學(xué)中要求培養(yǎng)的重要能力。縱觀歷年的高考，考生由于運(yùn)算出錯(cuò)而失利的情形屢見不鮮，毫不夸張地說(shuō)，考生高考“成也運(yùn)算，敗也運(yùn)算”。基于此，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)、落實(shí)運(yùn)算能力的培養(yǎng)就成了我們必須直面的課題。現(xiàn)就高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力問(wèn)題，談?wù)勎业目捶ǎ饕幸韵聝蓚€(gè)方面。

1 導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算能力普遍較差的成因分析

運(yùn)算能力差是導(dǎo)致高考數(shù)學(xué)失分的主要原因之一！學(xué)生運(yùn)算能力差的原因復(fù)雜多樣。

1.1 從學(xué)生學(xué)習(xí)的外環(huán)境來(lái)看

首先是初中課程改革削弱了運(yùn)算要求，而且從小學(xué)到中學(xué)對(duì)減負(fù)、愉快教育等阻礙了學(xué)生運(yùn)算能力的健康發(fā)展;其次是計(jì)算器的廣泛運(yùn)用削弱了學(xué)生的運(yùn)算意識(shí);最后就是缺乏正確的認(rèn)識(shí)，教師對(duì)于運(yùn)算的教學(xué)力度不夠，導(dǎo)致了學(xué)生的運(yùn)算能力越來(lái)越差。

1.2 從學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)環(huán)境來(lái)看

學(xué)生不注重知識(shí)的儲(chǔ)備，不重視三基，不注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的歸納、反思和總結(jié):體現(xiàn)在公式、性質(zhì)記憶差;代數(shù)恒等變形常規(guī)方法不熟練;識(shí)別、駕奴圖表的能力差;檢驗(yàn)、反思、總結(jié)的意識(shí)差;審題不仔細(xì)、書寫不規(guī)范，表達(dá)能力差;運(yùn)算習(xí)慣差;心理素質(zhì)差，這些問(wèn)題積弱已久，導(dǎo)致學(xué)生的運(yùn)算能力越來(lái)越差。

2 關(guān)于培養(yǎng)運(yùn)算能力的建議

如果僅僅加強(qiáng)運(yùn)算訓(xùn)練只是治表，治本還是在于加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的教學(xué)力度，使學(xué)生對(duì)運(yùn)算的完成由懂到會(huì)，由會(huì)到對(duì)，由對(duì)到熟，由熟到變，由變到通。

2.1 要求學(xué)生準(zhǔn)確掌握基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)基礎(chǔ)技能訓(xùn)練

在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上引入概念、公式、法則、性質(zhì)，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解;引導(dǎo)學(xué)生參與公式、法則、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程，促使學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上牢固掌握各種算法。

那么，又該怎樣加強(qiáng)基礎(chǔ)技能訓(xùn)練呢？主要有下面三個(gè)要求:

(1)練習(xí)要有梯度，不要一步就想到位。可以分三個(gè)階段:第一，模仿練習(xí)階段:在老師的例題示范下進(jìn)行練習(xí)，選的習(xí)題變化不大，難度也不高，主要是讓學(xué)生熟悉解題的步驟和法則;第二，理解掌握階段:習(xí)題難度適當(dāng)提高，形式多有變化，督促學(xué)生對(duì)運(yùn)算過(guò)程、依據(jù)、方法進(jìn)行總結(jié)、概括，加強(qiáng)學(xué)生理性思維;第三，綜合運(yùn)用階段:習(xí)題選擇要有一定難度的綜合題，訓(xùn)練學(xué)生確定運(yùn)算方向、靈活運(yùn)用法則的能力。

(2)練習(xí)的時(shí)間和量必須適中。任何技能訓(xùn)練在初始階段，練習(xí)效果與練習(xí)的時(shí)間和量一般會(huì)成正比，但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后會(huì)出現(xiàn)停滯甚至下降現(xiàn)象。因此，練習(xí)的時(shí)間和量要適中。如果學(xué)生已經(jīng)掌握技能還反復(fù)進(jìn)行類似練習(xí)，學(xué)生就會(huì)厭煩。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的情況及運(yùn)算難度，準(zhǔn)確把握每個(gè)練習(xí)階段的訓(xùn)練量。

(3)加強(qiáng)變式練習(xí)。學(xué)生的技能要達(dá)到熟練程度，必須進(jìn)行變式練習(xí)。對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)說(shuō)，變式練習(xí)就是改變問(wèn)題的非本質(zhì)特征，保留其結(jié)構(gòu)成分不變。具體方式有數(shù)學(xué)語(yǔ)句的表述變化，條件與結(jié)論互換，問(wèn)題背景的變化等。

(4)及時(shí)了解練習(xí)的效果，糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤。在練習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生及時(shí)了解練習(xí)的效果，是提高練習(xí)效果的有效方法。這是因?yàn)閷W(xué)生一方面根據(jù)反饋信息了解問(wèn)題所在，調(diào)整學(xué)習(xí)活動(dòng);另一方面也為爭(zhēng)取更好的成績(jī)或避免再犯錯(cuò)誤而增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

2.2 立足課堂，加強(qiáng)運(yùn)算教學(xué)

(1)教師示范:揭示算法，算理，即板書的功能。在教學(xué)中，教師對(duì)一些問(wèn)題的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算方法要進(jìn)行引領(lǐng)和指導(dǎo)，并作出相應(yīng)的示范，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中模仿和實(shí)踐。例如，在數(shù)列求和中，利用錯(cuò)位相減求和時(shí)，在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生，如何對(duì)齊書寫，怎樣注意符號(hào)的正負(fù)，計(jì)算完成后怎樣檢驗(yàn)結(jié)果的正誤等。

(2)加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo):加強(qiáng)運(yùn)算中數(shù)學(xué)思想方法的積累，歸納與總結(jié)。學(xué)生不要一味算題，要掌握好知識(shí)點(diǎn)，深入挖掘題目中的思想和方法，概括出某一類題的解題方法，歸納總結(jié)算法原理，才能從容應(yīng)對(duì)考試。切莫?jiǎng)幽X不動(dòng)手，動(dòng)手不動(dòng)腦。所以，在教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)例題和習(xí)題中的算法。

(3)強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法與運(yùn)算的整合:學(xué)生普遍反映數(shù)學(xué)試題的運(yùn)算量過(guò)大，其實(shí)運(yùn)算量過(guò)大并非考試本身所導(dǎo)，是系解題方法不當(dāng)和學(xué)生算法意識(shí)差所致。數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)的精髓，歷來(lái)是高考數(shù)學(xué)考察的重中之中。突出方法永遠(yuǎn)是高考試題的特點(diǎn)，所以要強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法與運(yùn)算的整合。

2.3 加強(qiáng)心理輔導(dǎo)和心理調(diào)節(jié)，培養(yǎng)運(yùn)算習(xí)慣

現(xiàn)在學(xué)生中普遍存在的一個(gè)現(xiàn)象是:數(shù)學(xué)運(yùn)算困難戶往往具備一定的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的知識(shí)儲(chǔ)備和技能，但常常由于某些心理因素導(dǎo)致運(yùn)算失誤。那么，對(duì)于這樣的學(xué)生，老師需要做些什么呢？

(1)培養(yǎng)運(yùn)算信心:使學(xué)生敢于動(dòng)手，要千方百計(jì)使學(xué)生動(dòng)手，引導(dǎo)他們從一些簡(jiǎn)單題入手，不斷提高運(yùn)算的速度、準(zhǔn)確性，讓每個(gè)學(xué)生相信“只要基礎(chǔ)扎實(shí)，基本功熟練”就不怕運(yùn)算，在平時(shí)的教學(xué)中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的態(tài)度，良好的心態(tài)，鍥而不舍的精神和吃苦耐勞的品質(zhì)，讓學(xué)生樹立戰(zhàn)勝困難的信心，享受運(yùn)算的樂趣。

(2)注重培養(yǎng)學(xué)生耐心:鼓勵(lì)學(xué)生堅(jiān)持到最后一步，教師應(yīng)做一個(gè)善于算，敢于算的人，著重算的過(guò)程，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。事實(shí)上眾多成功學(xué)子的經(jīng)驗(yàn)表明，只要冷靜，有耐心和信心，駕馭復(fù)雜運(yùn)算并非難事。從“不可能”到“可能”只有一步之遙，應(yīng)按行為主義心理學(xué)的“刺激、同化、順應(yīng)”程序加強(qiáng)形式化訓(xùn)練，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生對(duì)常規(guī)運(yùn)算方法熟能生巧，從“思路會(huì)、算不對(duì)”的陰影中走出來(lái)。

(3)關(guān)注細(xì)節(jié)，培養(yǎng)運(yùn)算習(xí)慣:首先要培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣:要求學(xué)生書寫工整、格式正確、字跡端正，做到不潦草、不涂改、計(jì)算不跳步;其次培養(yǎng)學(xué)生善于打草稿的習(xí)慣，要充分利用好草紙的作用，即嚴(yán)格要求學(xué)生在草紙上要書寫清晰整潔，像平時(shí)作業(yè)一樣整潔，并且按照順序標(biāo)好題號(hào)，排列整齊;最后還要養(yǎng)成估算和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣，在教學(xué)中，我們要求學(xué)生養(yǎng)成檢查、檢驗(yàn)結(jié)果的意識(shí)，并交給他們演算和估算的方法，提倡利用估算進(jìn)行檢驗(yàn)答案的正確性。

總之，提高運(yùn)算能力，掌握運(yùn)算要領(lǐng)對(duì)于提高高中數(shù)學(xué)成績(jī)至關(guān)重要。高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，培養(yǎng)好學(xué)生的運(yùn)算能力才是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提和關(guān)鍵。