高中數學函數教學的幾點思考

【摘要】函數的相關內容是高中數學教材中非常重要的部分，它是后續整個數學學習的基礎。但傳統的函數教學中有一些誤區急需要改進。本文就此做了相關探究，提出了高中函數教學的一些見解。

【關鍵詞】函數 高中 誤區 數學思想

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）12-0136-01

函數是高中數學教學的核心內容，在解決很多數學問題時幾乎都要用到函數這一工具。函數的教學在于啟發學生的思維，為數理化的學習打下基礎，逐漸在解決生活中的問題時建立起數學建模的思想。因此必須對高中數學的函數教學研究給予重視。

一、目前函數學習中的誤區

可以說，在高中數學教學中，函數內容占了很大的比重，它是高中數學教學的一個重點和難點。因此，學好函數成了高中學生學習數學的熱點和難點。由于函數的內容多，而且比較抽象，在教學中，往往會遇到學生聽課時聽得很“明白”，但解答函數習題時，卻又總感到困難重重，無從入手的情況。

由于函數是中學數學的主線，是新課程的重要內容，也是高考常見的重點考點，因而我們有些老師在講授函數的時候就喜歡拿高三的學習目標進行處理，一下拔高了教學水平，刺激了學生剛剛建立起來的函數思維學生反而接受不了，產生了厭學。實際上，整個高中時期，不同的階段有不同的要求，作為剛入門的函數初學者，能對函數的整個性質有所簡單的理解，已經很不錯了，不可能把函數的單調性、奇偶性、對稱性及周期性全部的熟練掌握。因此，我們教師應該遵循學生的這一知識認知過程，切忌操之過急。

函數的學習比較抽象枯燥，有些老師為了擺脫這樣的局面，引入了大量的情景設計，意圖讓學生從具體的例子中接受。然而，當這些鋪墊工作做的差不多時，一堂課也快結束了，課堂實效性根本就沒有出來。如在《指數函數》的教學中，除了以細胞分裂作為引入外，還介紹了古代國王以麥粒來獎賞國際象棋發明者的趣事等情境，這固然是好，讓學生從感性上對指數有所了解，但這也同時制約了學生把指數抽象成為函數，致使教學要求陷入了困惑，反而達不到實際目標。究其原因，就在于情景的創設應該從實際出發，為了課堂效果而服務，而不能脫離學生的認知能力。

二、函數教學的思考

高中函數的學習過程，是學生對函數在感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握函數知識，從而獲得對函數知識本質和規律的認識能力的過程。教學中，函數的學習雖然并非等于求解函數題目，但學習函數是建立在對函數基本概念、定理、公式理解的基礎上，并通過對函數題目的解答來實現的。根據多年的教學研究經驗，我認為應從以下幾方面著手：

（１）在學生形成概念的過程中滲透數學思想方法

然后引導學生觀察以上三表，當自變量x在定義域內取互為相反的兩個數時，對應函數值的關系，并從解析式上加以驗證。在此基礎上概括出奇函數、偶函數的定義。在上述過程中可以充分體現函數表示的從具體到抽象．

（２）在教學過程中用實例強化對數學的理解

（3）用函數模型解決實際問題

函數的應用反映在兩個方面：一方面，用函數解決現實生活中一些簡單的實際問題；另一方面，用函數思想討論其他的數學問題。文章主要從解決實際問題方面進行探討。利用函數模型解決實際問題包括：(1)正確地將實際問題轉化為函數模型，這是解應用題的關鍵，轉化來源于對己知條件的綜合分析、歸納與抽象，并與熟知的函數模型相比較，以確定函數模型的種類。(2)用相關的函數知識，進行合理設計，確定最佳解題方案，進行數學上的計算求解。(3)把計算獲得的結果回到實際問題中去解釋實際問題，即對實際問題進行總結作答。新課程標準要求我們培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，包括將實際問題上升為數學模型的能力。我們在教學中可以選擇貼近學生認知水平、貼近學生生活的數學問題，引導學生積極思考，抓住問題的實質，建立數學模型，利用我們熟悉的函數模型解決問題，培養學生的應用意識，加強學生學習數學的興趣，提高他們分析和解決問題的能力。通過觀察、分析、歸納、綜合、概括、抽象和繪圖等能力的檢測，分析每個量的變化過程，構建函數模型解決實際問題是中學階段一個重要的內容。

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