細節(jié)決定成敗

【摘要】數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，不僅要給予學(xué)生數(shù)學(xué)知識、方法和技能，更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和積極探索的精神。但是中學(xué)數(shù)學(xué)要考慮到實際教學(xué)需要與學(xué)生的理解、接受能力結(jié)合，要進行一番教法的加工與處理。如何把學(xué)生的可接受程度與數(shù)學(xué)的嚴謹性、科學(xué)性巧妙地結(jié)合起來，融合在一起，做到兩者同樣重，就需要注意細節(jié)之處——即課堂語言的功能。

【關(guān)鍵詞】嚴謹性 語言功能

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）12-0144-02

在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中，提出要培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。數(shù)學(xué)的嚴謹性，指數(shù)學(xué)具有很強的邏輯性和較高的精通性。但是由于數(shù)學(xué)理論的嚴謹性是逐步建立與發(fā)展起來的，須考慮到實際教學(xué)需要與學(xué)生的理解、接受能力。如何把學(xué)生的可接受程度與數(shù)學(xué)的嚴謹性、科學(xué)性巧妙地結(jié)合起來？就需要通過細節(jié)之處——課堂語言的功能來融合。

一、口頭語言的表達最重要。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師認真組織口頭語言，精心策劃，是課堂成功與否的關(guān)鍵。假如教師在授課的過程中不注意口頭語言的表達，語態(tài)欠佳，語法錯亂，語速過快，語音語調(diào)平乏無起伏，那么，授課的結(jié)果可想而知。所以針對教材上的科學(xué)性語言，教師要有目的地通過舉例、加重語氣著重強調(diào)、重復(fù)等方式方法強化學(xué)生的記憶。

（1）細節(jié)之一：著重強調(diào)、標關(guān)鍵詞

在高中數(shù)學(xué)選修2-1的《空間向量與立體幾何》里，有空間向量基本定理“如果三個向量e1，e2，e3不共面，那么對空間任一向量p，存在惟一的有序?qū)崝?shù)組（x，y，z），使p=xe1+ye2+ze3.”教師會對定理中的“不共線”、“存在”、“惟一”重點詞加重語氣，以突出這些詞的重要性。讓學(xué)生充分運用類比的方法，經(jīng)歷向量分解由平面到空間推廣的過程，體驗教學(xué)在結(jié)構(gòu)上的和諧性，才有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，形成對這一數(shù)學(xué)知識體系的完整的認識，同時也有利于學(xué)生理性思維的培養(yǎng)。同時也表明，任意一個向量可以用與它共線的一個非零向量來線性表示，而且這種表示是惟一的，即任意一個平面向量可以用與它在同一平面內(nèi)的兩個不共線的非零向量來線性表示，而且這種表示是惟一的。平面向量基本定理是向量共線定理的推廣，可以看成在一定范圍內(nèi)的向量分解“惟一性”定理由一維向二維的推廣。由此，可以向?qū)W生提出：在空間向量中，我們還可以作怎樣的推廣呢？從而引導(dǎo)學(xué)生積極互動探索。另外，對基本定理的挖掘表明：任一空間向量可以用不共面的三個向量來線性表示，而且這種表示是惟一的。因此空間向量基本定理也稱為空間向量分解定理。這樣的解釋、強調(diào)也為后面學(xué)生學(xué)習(xí)空間向量的坐標表示奠定了基礎(chǔ)。此類例子舉不勝舉。特別是在定理表達的過程中“有且僅有”“當且僅當”“至多”“至少”等等，教師在講課的過程中如果對定理中的關(guān)鍵詞加以強調(diào)，加強語氣，著重解釋，會起到事半功倍的效果。

（2）細節(jié)之二：運用類比，講清差別

在立體幾何里，像“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”這些平面幾何中的定理在立體幾何中是不成立的。教師在備課的過程中若能注意到這一區(qū)別，在授課過程中一再強調(diào)這一差別，學(xué)生就會警覺，并能觸類旁通，恍然大悟。

在線面垂直關(guān)系中，有一個結(jié)論：過一點有且只有一條直線與已知平面垂直；過一點有且只有一個平面與已知直線垂直。 兩個命題利用反證法證明到最后必須強調(diào)“在平面內(nèi)”過一點P有兩條直線與已知直線垂直，這是不可能的，引出矛盾，從而證明了原命題的正確性。

（3）細節(jié)之三：設(shè)置情境，一步到位

如“抽樣方法”中，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程的開始會碰到諸如此類的問題：為了正確所加工的一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，樣本和樣本容量分別是多少？學(xué)生在初次解決的過程中會忽略“長度”，選擇回答樣本是200個零件。所以教師在講解“樣本”和“樣本容量”的時候，要解決學(xué)生思維上的盲點，一步到位，講清“樣本”是指研究的對象，樣本容量是指研究對象的個數(shù)。由于內(nèi)容比較貼近實際生活，學(xué)生理解起來較為方便。所以教師只要放慢語速，舉個例子，就可以以逸待勞，永絕后患了。

邏輯數(shù)學(xué)中，原命題的否命題和命題的否定也是學(xué)生容易混淆，解題經(jīng)常出錯的地方。但理解起來并不困難。所以教師可以在剛開始概念講解的時候就注意，放在一起類比、通過對其他命題的舉例等一次性講解到位，以免在復(fù)習(xí)的時候出現(xiàn)“炒冷飯”炒不熟。

（4）細節(jié)之四： 要有激情，抑揚頓挫

有學(xué)生說：“老師，你講課時語音四平八穩(wěn)，波瀾不驚，我聽著沒勁，想睡覺。”學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情都沒有了，學(xué)習(xí)的效果可見一斑。假如教師講課時激情四射，抑揚頓挫，可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)的效果就會很明顯。現(xiàn)在的學(xué)生主觀意識的主導(dǎo)性強，會因為喜歡擔(dān)任這一門學(xué)科的老師而想努力學(xué)好這門學(xué)科。所以要充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師就要使出渾身解數(shù)，施展十八般武藝，而注意講課時的語音語調(diào)，也是很重要的細節(jié)。

二、體態(tài)語言可以加深學(xué)生的記憶，使之印象深刻。

作為一名教師，穿著打扮，要符合教師身份，不能不注意。另外，在課堂內(nèi)，教師在講解重要內(nèi)容時，假如伴有體態(tài)語言：表情夸張、加些手勢、敲擊黑板等，可以加深學(xué)生對某些知識點的印象。如在講到冪函數(shù)的圖像時，教師以自己身體為Y軸，兩手伸直為X軸，伸展兩手，比劃出函數(shù)圖像，加深學(xué)生的記憶。

三、留在學(xué)生記憶里的，是教師的板書語言。

板書是教師在教學(xué)過程中，配合語言、媒體等，運用文字、符號、圖表向?qū)W生傳播信息的教學(xué)行為方式。它有利于知識傳授，有利于學(xué)生智力開發(fā)、能力培養(yǎng)，有利于學(xué)生情操陶冶，有利于活躍課堂氣氛，有利于學(xué)生記憶知識。

在講解導(dǎo)數(shù)幾何意義時，經(jīng)常會加以區(qū)別的是：“在”某點的切線和“過”某點的切線，一字之差，如果只嘴上強調(diào)一下的話，學(xué)生過后馬上就忘記了，有可能還會搞錯。因此，教師在黑板上書寫后加以強調(diào)，相當于數(shù)形結(jié)合，加深學(xué)生印象。

在立體幾何教學(xué)過程中，教師要強調(diào)三種語言的結(jié)合：定理命題等結(jié)論的文字表述、圖形語言、符號語言，注意三面俱到，落實到黑板上，既注意了高中數(shù)學(xué)的科學(xué)性，又考慮到要加深學(xué)生的印象，促進了學(xué)生的理解，并且通過強調(diào)，學(xué)生在以后碰到諸如此類的問題，就會有積極的思考，就會從教師引導(dǎo)的方向來考慮，從而爭取解決問題。長此以往，就培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考問題和解決問題的習(xí)慣。

麻雀雖小，五臟俱全。三尺講臺，所含的內(nèi)容很多，從口頭語言到板書語言，乃至教師的體態(tài)語言，都需要精心準備。細節(jié)決定成敗，教師在教學(xué)過程中必須不斷地探索，加以歸納總結(jié)，才能走上捷徑。