細(xì)節(jié)決定成敗

【摘要】數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，不僅要給予學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和技能，更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和積極探索的精神。但是中學(xué)數(shù)學(xué)要考慮到實(shí)際教學(xué)需要與學(xué)生的理解、接受能力結(jié)合，要進(jìn)行一番教法的加工與處理。如何把學(xué)生的可接受程度與數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性巧妙地結(jié)合起來(lái)，融合在一起，做到兩者同樣重，就需要注意細(xì)節(jié)之處——即課堂語(yǔ)言的功能。

【關(guān)鍵詞】嚴(yán)謹(jǐn)性 語(yǔ)言功能

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2012）12-0144-02

在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，提出要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，指數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和較高的精通性。但是由于數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性是逐步建立與發(fā)展起來(lái)的，須考慮到實(shí)際教學(xué)需要與學(xué)生的理解、接受能力。如何把學(xué)生的可接受程度與數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性巧妙地結(jié)合起來(lái)？就需要通過(guò)細(xì)節(jié)之處——課堂語(yǔ)言的功能來(lái)融合。

一、口頭語(yǔ)言的表達(dá)最重要。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師認(rèn)真組織口頭語(yǔ)言，精心策劃，是課堂成功與否的關(guān)鍵。假如教師在授課的過(guò)程中不注意口頭語(yǔ)言的表達(dá)，語(yǔ)態(tài)欠佳，語(yǔ)法錯(cuò)亂，語(yǔ)速過(guò)快，語(yǔ)音語(yǔ)調(diào)平乏無(wú)起伏，那么，授課的結(jié)果可想而知。所以針對(duì)教材上的科學(xué)性語(yǔ)言，教師要有目的地通過(guò)舉例、加重語(yǔ)氣著重強(qiáng)調(diào)、重復(fù)等方式方法強(qiáng)化學(xué)生的記憶。

（1）細(xì)節(jié)之一：著重強(qiáng)調(diào)、標(biāo)關(guān)鍵詞

在高中數(shù)學(xué)選修2-1的《空間向量與立體幾何》里，有空間向量基本定理“如果三個(gè)向量e1，e2，e3不共面，那么對(duì)空間任一向量p，存在惟一的有序?qū)崝?shù)組（x，y，z），使p=xe1+ye2+ze3.”教師會(huì)對(duì)定理中的“不共線”、“存在”、“惟一”重點(diǎn)詞加重語(yǔ)氣，以突出這些詞的重要性。讓學(xué)生充分運(yùn)用類比的方法，經(jīng)歷向量分解由平面到空間推廣的過(guò)程，體驗(yàn)教學(xué)在結(jié)構(gòu)上的和諧性，才有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，形成對(duì)這一數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完整的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也有利于學(xué)生理性思維的培養(yǎng)。同時(shí)也表明，任意一個(gè)向量可以用與它共線的一個(gè)非零向量來(lái)線性表示，而且這種表示是惟一的，即任意一個(gè)平面向量可以用與它在同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的非零向量來(lái)線性表示，而且這種表示是惟一的。平面向量基本定理是向量共線定理的推廣，可以看成在一定范圍內(nèi)的向量分解“惟一性”定理由一維向二維的推廣。由此，可以向?qū)W生提出：在空間向量中，我們還可以作怎樣的推廣呢？從而引導(dǎo)學(xué)生積極互動(dòng)探索。另外，對(duì)基本定理的挖掘表明：任一空間向量可以用不共面的三個(gè)向量來(lái)線性表示，而且這種表示是惟一的。因此空間向量基本定理也稱為空間向量分解定理。這樣的解釋、強(qiáng)調(diào)也為后面學(xué)生學(xué)習(xí)空間向量的坐標(biāo)表示奠定了基礎(chǔ)。此類例子舉不勝舉。特別是在定理表達(dá)的過(guò)程中“有且僅有”“當(dāng)且僅當(dāng)”“至多”“至少”等等，教師在講課的過(guò)程中如果對(duì)定理中的關(guān)鍵詞加以強(qiáng)調(diào)，加強(qiáng)語(yǔ)氣，著重解釋，會(huì)起到事半功倍的效果。

（2）細(xì)節(jié)之二：運(yùn)用類比，講清差別

在立體幾何里，像“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”這些平面幾何中的定理在立體幾何中是不成立的。教師在備課的過(guò)程中若能注意到這一區(qū)別，在授課過(guò)程中一再?gòu)?qiáng)調(diào)這一差別，學(xué)生就會(huì)警覺(jué)，并能觸類旁通，恍然大悟。

在線面垂直關(guān)系中，有一個(gè)結(jié)論：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直。 兩個(gè)命題利用反證法證明到最后必須強(qiáng)調(diào)“在平面內(nèi)”過(guò)一點(diǎn)P有兩條直線與已知直線垂直，這是不可能的，引出矛盾，從而證明了原命題的正確性。

（3）細(xì)節(jié)之三：設(shè)置情境，一步到位

如“抽樣方法”中，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程的開(kāi)始會(huì)碰到諸如此類的問(wèn)題：為了正確所加工的一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本和樣本容量分別是多少？學(xué)生在初次解決的過(guò)程中會(huì)忽略“長(zhǎng)度”，選擇回答樣本是200個(gè)零件。所以教師在講解“樣本”和“樣本容量”的時(shí)候，要解決學(xué)生思維上的盲點(diǎn)，一步到位，講清“樣本”是指研究的對(duì)象，樣本容量是指研究對(duì)象的個(gè)數(shù)。由于內(nèi)容比較貼近實(shí)際生活，學(xué)生理解起來(lái)較為方便。所以教師只要放慢語(yǔ)速，舉個(gè)例子，就可以以逸待勞，永絕后患了。

邏輯數(shù)學(xué)中，原命題的否命題和命題的否定也是學(xué)生容易混淆，解題經(jīng)常出錯(cuò)的地方。但理解起來(lái)并不困難。所以教師可以在剛開(kāi)始概念講解的時(shí)候就注意，放在一起類比、通過(guò)對(duì)其他命題的舉例等一次性講解到位，以免在復(fù)習(xí)的時(shí)候出現(xiàn)“炒冷飯”炒不熟。

（4）細(xì)節(jié)之四： 要有激情，抑揚(yáng)頓挫

有學(xué)生說(shuō)：“老師，你講課時(shí)語(yǔ)音四平八穩(wěn)，波瀾不驚，我聽(tīng)著沒(méi)勁，想睡覺(jué)。”學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情都沒(méi)有了，學(xué)習(xí)的效果可見(jiàn)一斑。假如教師講課時(shí)激情四射，抑揚(yáng)頓挫，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)的效果就會(huì)很明顯。現(xiàn)在的學(xué)生主觀意識(shí)的主導(dǎo)性強(qiáng)，會(huì)因?yàn)橄矚g擔(dān)任這一門學(xué)科的老師而想努力學(xué)好這門學(xué)科。所以要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師就要使出渾身解數(shù)，施展十八般武藝，而注意講課時(shí)的語(yǔ)音語(yǔ)調(diào)，也是很重要的細(xì)節(jié)。

二、體態(tài)語(yǔ)言可以加深學(xué)生的記憶，使之印象深刻。

作為一名教師，穿著打扮，要符合教師身份，不能不注意。另外，在課堂內(nèi)，教師在講解重要內(nèi)容時(shí)，假如伴有體態(tài)語(yǔ)言：表情夸張、加些手勢(shì)、敲擊黑板等，可以加深學(xué)生對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)的印象。如在講到冪函數(shù)的圖像時(shí)，教師以自己身體為Y軸，兩手伸直為X軸，伸展兩手，比劃出函數(shù)圖像，加深學(xué)生的記憶。

三、留在學(xué)生記憶里的，是教師的板書(shū)語(yǔ)言。

板書(shū)是教師在教學(xué)過(guò)程中，配合語(yǔ)言、媒體等，運(yùn)用文字、符號(hào)、圖表向?qū)W生傳播信息的教學(xué)行為方式。它有利于知識(shí)傳授，有利于學(xué)生智力開(kāi)發(fā)、能力培養(yǎng)，有利于學(xué)生情操陶冶，有利于活躍課堂氣氛，有利于學(xué)生記憶知識(shí)。

在講解導(dǎo)數(shù)幾何意義時(shí)，經(jīng)常會(huì)加以區(qū)別的是：“在”某點(diǎn)的切線和“過(guò)”某點(diǎn)的切線，一字之差，如果只嘴上強(qiáng)調(diào)一下的話，學(xué)生過(guò)后馬上就忘記了，有可能還會(huì)搞錯(cuò)。因此，教師在黑板上書(shū)寫(xiě)后加以強(qiáng)調(diào)，相當(dāng)于數(shù)形結(jié)合，加深學(xué)生印象。

在立體幾何教學(xué)過(guò)程中，教師要強(qiáng)調(diào)三種語(yǔ)言的結(jié)合：定理命題等結(jié)論的文字表述、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言，注意三面俱到，落實(shí)到黑板上，既注意了高中數(shù)學(xué)的科學(xué)性，又考慮到要加深學(xué)生的印象，促進(jìn)了學(xué)生的理解，并且通過(guò)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生在以后碰到諸如此類的問(wèn)題，就會(huì)有積極的思考，就會(huì)從教師引導(dǎo)的方向來(lái)考慮，從而爭(zhēng)取解決問(wèn)題。長(zhǎng)此以往，就培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的習(xí)慣。

麻雀雖小，五臟俱全。三尺講臺(tái)，所含的內(nèi)容很多，從口頭語(yǔ)言到板書(shū)語(yǔ)言，乃至教師的體態(tài)語(yǔ)言，都需要精心準(zhǔn)備。細(xì)節(jié)決定成敗，教師在教學(xué)過(guò)程中必須不斷地探索，加以歸納總結(jié)，才能走上捷徑。