新課程背景下數學科考試命題與試卷分析專題研究

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）12-0161-01

數列作為高考的主干知識，新課標中有關內容的編排順序與老教材有所不同，選用的例題和習題也有較大增、刪、改。近幾年隨著課程改革的進一步深入，數列在高考中如何考引起了很多爭議。從課時數來說數列不具備考大題的比例，但從課標要求的需理解的知識點的層面看，數列又占據了重要地位。本文根據2012年高考《考試大綱》和近幾年高考真題進行研究，旨在讓大家了解數列知識在高考中的變化，以指導我們平時教學。

一、抓住數列的知識點，注重知識形成過程

2012年高考《考試大綱》必考內容與要求對等差數列、等比數列的要求是：

（1）理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前n項和公式。近兩年高考真題對這部分知識的考查方式多數是填空或選擇題。

點評: 本題主要考查考生靈活運用等差數列的能力，通過觀察，歸納推理，把實際問題轉化為數學模型，利用等差數列求和公式解決問題，然后轉化為函數的最值問題。

二、抓住函數這條主線，突出數學思想方法。

函數思想貫穿于高中代數的全部內容，數列專題新教材在第一節介紹了數列和通項公式后，便從映射、函數的觀點解釋了這一概念和公式。由此我們在教學中應結合教材的闡述把函數思想的方法變為研究和解決數列問題的重要工具。2012年高考《考試大綱》必考內容與要求對數列與函數聯系的要求是：體會等差數列、等比數列與一次函數、指數函數的關系。

點評：本試題主要考查了數列的通項公式以及函數與數列相結全的綜合運用。先從函數入手，表示直線方程，從而得到交點坐標，再運用數學歸納法進行證明，根據遞推公式構造等比數列進而求得數列的通項。本題既考查了直線方程，又考查了函數解析式，以及不等式的證明，試題比較綜合，有一定的難度。做這類試題那就是根據已知條件，一步一步的翻譯為代數式，化簡得到要找的關系式即可。

三、注重與新增知識聯系，提高對數學整體的認識

新課程是以模塊和專題的形式呈現的。因此，教學中應注意溝通各部分內容之間的聯系，通過類比、聯想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會知識之間的有機聯系，感受數學的整體性，進一步理解數學的本質，提高解決問題的能力。

《推理與證明》是教材新增內容，本題借助數列讓學生根據已有的條件通過類比以及合情推理與演繹推理的思維形式，探索與發現新的數學結論；考查推理中的歸納思想.這也提醒我們選修1選修2系列教材將合情推理作為推理與證明的重要內容，其目的是有助于學生認識到數學既是演繹的科學，又是歸納的科學，數學不只是現成結論的體系，結論的發現過程也是數學的重要內容，從而形成對數學較為完整的認識，達到從整體上提高數學思維的目的。

四、思考與建議

數列是學習高等數學的重要基礎，這也就決定了數列歷來是高考中的重點內容之一。在高考試卷中數列常以解答題的形式出現，甚至經常以壓軸題的身份出現。新課程改革以來，新教材增加了許多新的內容，為數列的命題又拓寬了新的空間，數列與其他知識之間的聯系面更廣，一些關于數列的新穎別致的問題又產生了，如數列與算法、推理與證明等……

點評: 注重創新，把對數列的考查重點放在對數學思想方法、推理論證能力以及應用意識和創新意識的考查上，在探究數學問題的過程中考查學生的數學思維能力。

通過本文對數列的研究，希望能給大家在數列的教學中提供更多的思路。