新課程背景下數(shù)學(xué)科考試命題與試卷分析專題研究

【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2012）12-0161-01

數(shù)列作為高考的主干知識(shí)，新課標(biāo)中有關(guān)內(nèi)容的編排順序與老教材有所不同，選用的例題和習(xí)題也有較大增、刪、改。近幾年隨著課程改革的進(jìn)一步深入，數(shù)列在高考中如何考引起了很多爭(zhēng)議。從課時(shí)數(shù)來說數(shù)列不具備考大題的比例，但從課標(biāo)要求的需理解的知識(shí)點(diǎn)的層面看，數(shù)列又占據(jù)了重要地位。本文根據(jù)2012年高考《考試大綱》和近幾年高考真題進(jìn)行研究，旨在讓大家了解數(shù)列知識(shí)在高考中的變化，以指導(dǎo)我們平時(shí)教學(xué)。

一、抓住數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)，注重知識(shí)形成過程

2012年高考《考試大綱》必考內(nèi)容與要求對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的要求是：

（1）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。近兩年高考真題對(duì)這部分知識(shí)的考查方式多數(shù)是填空或選擇題。

點(diǎn)評(píng): 本題主要考查考生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的能力，通過觀察，歸納推理，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用等差數(shù)列求和公式解決問題，然后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題。

二、抓住函數(shù)這條主線，突出數(shù)學(xué)思想方法。

函數(shù)思想貫穿于高中代數(shù)的全部?jī)?nèi)容，數(shù)列專題新教材在第一節(jié)介紹了數(shù)列和通項(xiàng)公式后，便從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)解釋了這一概念和公式。由此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)結(jié)合教材的闡述把函數(shù)思想的方法變?yōu)檠芯亢徒鉀Q數(shù)列問題的重要工具。2012年高考《考試大綱》必考內(nèi)容與要求對(duì)數(shù)列與函數(shù)聯(lián)系的要求是：體會(huì)等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式以及函數(shù)與數(shù)列相結(jié)全的綜合運(yùn)用。先從函數(shù)入手，表示直線方程，從而得到交點(diǎn)坐標(biāo)，再運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明，根據(jù)遞推公式構(gòu)造等比數(shù)列進(jìn)而求得數(shù)列的通項(xiàng)。本題既考查了直線方程，又考查了函數(shù)解析式，以及不等式的證明，試題比較綜合，有一定的難度。做這類試題那就是根據(jù)已知條件，一步一步的翻譯為代數(shù)式，化簡(jiǎn)得到要找的關(guān)系式即可。

三、注重與新增知識(shí)聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識(shí)

新課程是以模塊和專題的形式呈現(xiàn)的。因此，教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識(shí)的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問題的能力。

《推理與證明》是教材新增內(nèi)容，本題借助數(shù)列讓學(xué)生根據(jù)已有的條件通過類比以及合情推理與演繹推理的思維形式，探索與發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)結(jié)論；考查推理中的歸納思想.這也提醒我們選修1選修2系列教材將合情推理作為推理與證明的重要內(nèi)容，其目的是有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)既是演繹的科學(xué)，又是歸納的科學(xué)，數(shù)學(xué)不只是現(xiàn)成結(jié)論的體系，結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程也是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，從而形成對(duì)數(shù)學(xué)較為完整的認(rèn)識(shí)，達(dá)到從整體上提高數(shù)學(xué)思維的目的。

四、思考與建議

數(shù)列是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，這也就決定了數(shù)列歷來是高考中的重點(diǎn)內(nèi)容之一。在高考試卷中數(shù)列常以解答題的形式出現(xiàn)，甚至經(jīng)常以壓軸題的身份出現(xiàn)。新課程改革以來，新教材增加了許多新的內(nèi)容，為數(shù)列的命題又拓寬了新的空間，數(shù)列與其他知識(shí)之間的聯(lián)系面更廣，一些關(guān)于數(shù)列的新穎別致的問題又產(chǎn)生了，如數(shù)列與算法、推理與證明等……

點(diǎn)評(píng): 注重創(chuàng)新，把對(duì)數(shù)列的考查重點(diǎn)放在對(duì)數(shù)學(xué)思想方法、推理論證能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查上，在探究數(shù)學(xué)問題的過程中考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

通過本文對(duì)數(shù)列的研究，希望能給大家在數(shù)列的教學(xué)中提供更多的思路。