用函數(shù)思想解有關(guān)數(shù)列習(xí)題

【摘要】函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中最重要的一章，運(yùn)用函數(shù)思想解決數(shù)學(xué)問題幾乎貫穿于整個高中數(shù)學(xué)；而數(shù)列在高考試題中的比例也很大，在每年的高考試卷中，占不少分。運(yùn)用函數(shù)相關(guān)知識來解決數(shù)列的相關(guān)習(xí)題，會使同學(xué)們的解題時(shí)達(dá)到事半功倍的效果。而事實(shí)上數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)列 函數(shù)

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）12-0163-02

數(shù)列是刻畫離散現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，在我們?nèi)粘Ｉ钪校瑫龅饺绱婵罾ⅰ①彿抠J款、資產(chǎn)折舊等一些計(jì)算問題，數(shù)列模型可以幫助我們解決這類實(shí)際問題。而數(shù)列與函數(shù)之間存在很多內(nèi)在聯(lián)系，可以說數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，探索數(shù)列與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系對于我們更好地理解和掌握數(shù)列相關(guān)知識很有必要。

一、數(shù)列的概念

由此可見數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，則數(shù)列具有函數(shù)一般的性質(zhì)，但是由于兩者之間的定義域不同，所以決定了函數(shù)的圖像是連續(xù)的曲線，而數(shù)列的圖像則是一些孤立的點(diǎn)。

特別地，等差數(shù)列實(shí)際上是一次型函數(shù)，等比數(shù)列實(shí)際上是指數(shù)型函數(shù)。

三、巧用函數(shù)解數(shù)列相關(guān)習(xí)題

利用函數(shù)思想解決數(shù)列習(xí)題的例子還有很多，比如：由于等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以看作是關(guān)于n的類一次函數(shù)，即：an=dn+(a1+d)，n∈N*。因此，可以利用一次函數(shù)求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等等，在這里就不一一舉出實(shí)例了。

綜上所述，將函數(shù)的解題思想貫穿于數(shù)列的解題中，會使我們在解題時(shí)，思路更加寬泛，做題速度加快，準(zhǔn)確率較高。