用函數(shù)思想解有關數(shù)列習題

【摘要】函數(shù)是高中數(shù)學中最重要的一章，運用函數(shù)思想解決數(shù)學問題幾乎貫穿于整個高中數(shù)學；而數(shù)列在高考試題中的比例也很大，在每年的高考試卷中，占不少分。運用函數(shù)相關知識來解決數(shù)列的相關習題，會使同學們的解題時達到事半功倍的效果。而事實上數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。

【關鍵詞】數(shù)列 函數(shù)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）12-0163-02

數(shù)列是刻畫離散現(xiàn)象的數(shù)學模型，在我們?nèi)粘Ｉ钪校瑫龅饺绱婵罾?、購房貸款、資產(chǎn)折舊等一些計算問題，數(shù)列模型可以幫助我們解決這類實際問題。而數(shù)列與函數(shù)之間存在很多內(nèi)在聯(lián)系，可以說數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，探索數(shù)列與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系對于我們更好地理解和掌握數(shù)列相關知識很有必要。

一、數(shù)列的概念

由此可見數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，則數(shù)列具有函數(shù)一般的性質(zhì)，但是由于兩者之間的定義域不同，所以決定了函數(shù)的圖像是連續(xù)的曲線，而數(shù)列的圖像則是一些孤立的點。

特別地，等差數(shù)列實際上是一次型函數(shù)，等比數(shù)列實際上是指數(shù)型函數(shù)。

三、巧用函數(shù)解數(shù)列相關習題

利用函數(shù)思想解決數(shù)列習題的例子還有很多，比如：由于等差數(shù)列的通項公式可以看作是關于n的類一次函數(shù)，即：an=dn+(a1+d)，n∈N*。因此，可以利用一次函數(shù)求出等差數(shù)列的通項公式等等，在這里就不一一舉出實例了。

綜上所述，將函數(shù)的解題思想貫穿于數(shù)列的解題中，會使我們在解題時，思路更加寬泛，做題速度加快，準確率較高。