對一道力學(xué)綜合計(jì)算題的拓展與分析

【摘要】對于涉及幾個(gè)研究對象和幾個(gè)物理過程的“多體多過程”力學(xué)綜合計(jì)算題，往往運(yùn)用動(dòng)量和能量觀點(diǎn)求解。而對于一些反復(fù)多次出現(xiàn)的物理過程，運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法找出第n次所具有的狀態(tài)特征是數(shù)理結(jié)合、解決物理問題的有效途徑。我們可以通過創(chuàng)設(shè)一定的物理情境，深入思考，發(fā)現(xiàn)問題，拓展視野。

【關(guān)鍵詞】動(dòng)量守恒 數(shù)學(xué)歸納 拓展 分析

【中圖分類號】G633.7【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）12-0190-02

（1）從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間內(nèi)，木板C運(yùn)動(dòng)的路程。

（2）在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí)，A、B、C三者速度的大小[1]。

這是一道物理立意深刻、涉及過程復(fù)雜、情境設(shè)置新穎、設(shè)問角度巧妙、物理內(nèi)涵豐富的好題。這里姑且不談本題的求解過程和結(jié)果，而是對原題所涉及的過程進(jìn)一步拓展和分析，即從凹槽A與物塊B多次往復(fù)碰撞中和物塊B與木板C多次反復(fù)相互作用的過程中，發(fā)現(xiàn)和解決一些與本題相關(guān)的新的問題。

同時(shí)由表一又可看出在第K次碰撞后B的速度等于在第（K-1）次碰撞前、后C的速度，故第K次碰撞后B的速度表達(dá)式為：

拓展三：最終系統(tǒng)損失了多少動(dòng)能？ B對C的相對路程是多少？

分析：最終系統(tǒng)損失的動(dòng)能為：

從上述拓展與分析中可以看出，若在原題設(shè)問的基礎(chǔ)上增設(shè)前述三個(gè)有一定力度的問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)工具處理這些問題，必將有益于物理素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。

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