對一道力學綜合計算題的拓展與分析

【摘要】對于涉及幾個研究對象和幾個物理過程的“多體多過程”力學綜合計算題，往往運用動量和能量觀點求解。而對于一些反復多次出現的物理過程，運用數學歸納法找出第n次所具有的狀態特征是數理結合、解決物理問題的有效途徑。我們可以通過創設一定的物理情境，深入思考，發現問題，拓展視野。

【關鍵詞】動量守恒 數學歸納 拓展 分析

【中圖分類號】G633.7【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）12-0190-02

（1）從A、B發生第一次碰撞到第二次碰撞的時間內，木板C運動的路程。

（2）在A、B剛要發生第四次碰撞時，A、B、C三者速度的大小[1]。

這是一道物理立意深刻、涉及過程復雜、情境設置新穎、設問角度巧妙、物理內涵豐富的好題。這里姑且不談本題的求解過程和結果，而是對原題所涉及的過程進一步拓展和分析，即從凹槽A與物塊B多次往復碰撞中和物塊B與木板C多次反復相互作用的過程中，發現和解決一些與本題相關的新的問題。

同時由表一又可看出在第K次碰撞后B的速度等于在第（K-1）次碰撞前、后C的速度，故第K次碰撞后B的速度表達式為：

拓展三：最終系統損失了多少動能？ B對C的相對路程是多少？

分析：最終系統損失的動能為：

從上述拓展與分析中可以看出，若在原題設問的基礎上增設前述三個有一定力度的問題，并運用數學工具處理這些問題，必將有益于物理素質的培養和提高。

參考文獻：

[1]全國高考物理試題全集[M].北京：人民教育出版社，1998.

[2]漆安慎，杜嬋英.力學（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2006.

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[5]李霞.碰撞的類型及其應用[J].中國科技創新導刊，2009.5.