《加法交換律與加法結合律》導學案

教學目標：

1.使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

2.使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對實際問題的解決進行比較和分析，發現并概括出運算律。

3.使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強學習數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點：

理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。

教學難點：

使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，發現并概括出運算規律。

教學過程：

一、創設情境，初步感知

導入故事《朝三暮四》，引發學生思考。請學生結合故事想一想猴子合適了嗎？能列出算式嗎？

根據學生回答進行板書：

3+4=7（個） 4+3=7（個） 3+4=4+3

這節課我們就來學習有關加法的運算定律。出示學習目標。

二、教學過程

（一）探索加法交換律

1.出示導學指要：

（1）觀察主題圖，與同桌說說從圖中你獲得了哪些數學信息？

（2）你能根據這些信息，提出幾個用加法計算的問題嗎？

（3）根據例1的問題，要求李叔叔今天一共騎多少千米？應怎樣列式計算？

（4）觀察兩道算式，你發現了什么？

（5）我們可以用什么符號連接這兩道算式呢？

我們把用等號連接的算式叫做等式。

師：觀察這些等式，你發現了什么？（同桌交流）

像這樣的等式還有很多，你能再舉出幾個這樣的例子嗎？并追問：這樣的算式能寫幾個？

你能根據黑板上的等式以及你寫的等式，說一說等號左右兩邊的算式有什么特點嗎？

師板書：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？小組合作寫一寫。

2.同學們都用自己喜歡的方式表示了你們的發現，那你們想不想把這些算式都統一呢？國際上一般用字母來表示這些規律，假如我們用a來表示第一個加數，用b來表示第二個加數，那這些算式能夠怎樣來表示呢？板書：a+b=b+a。

3.教師小結知識點，并引導學生回憶曾經在驗算時用到過加法交換律。

4.練習：你能在□和△里填上合適的數嗎？

96+35=35+□ 204+57=□+204

□+△=△+64 S+□=□+S

（二）探索加法結合律

1.出示問題：參加活動的一共有多少人？

師：能列出綜合算式嗎？想先算什么就加上小括號。

2.學生交流、回答，教師有意識地板書：讓回答的同學說說先算的是什么？還可以先算什么？并針對兩個算式開展研究。

3.質疑：你先算的是什么？還可以先算什么？

4.師：這兩個算式可以用什么符號連接？比較兩種算法，你發現了什么？引導說出并板書：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

5.練習：下面的○里能填上等號嗎？

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

（10+20）+19○10+（20+19）

師：從上面這些等式中，你發現了什么規律？

小組討論，交流匯報。

6.質疑：三個數相加，是不是都存在這樣的規律呢？能照樣子再寫出幾個這樣的等式嗎？（生舉例）

7.這樣的描述太長又難記，你們從第一個運算律中能得到啟發，能用簡便的方法來表示你們的發現嗎？自己嘗試寫一下。

板書：（a+b）+c=a+（b+c）

教師揭示：這就是我們今天學習的第二個運算律——加法結合律（板書：加法結合律）。

8.總結：加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）

你能用自己喜歡的方式，比如符號、圖形、字母等表示加法交換律嗎？

三、鞏固練習，深化理解

1.說說下面的等式各應用了加法的什么運算定律？

47+（30+8）=（47+30）+8 82+0=0+82

75+（48+25）=（75+25）+48 37+45=35+47

（84+68）+32=84+（68+32）

2.你能填上合適的數嗎？

（45+36）+64=45+（______+______） 204+57=______+204

560+（140+70）=（560+______）+______96+35=35+______

四、評價鼓勵，全課總結

這節課你學到了哪些知識？你有什么感受？

（責任編輯 馮 璐）