一道初中生也能解的高考題
2013-01-01 00:00:00李玉榮
中學數學雜志(初中版) 2013年4期
題目：（2013年山東省高考題）設△ABC的內角A，B，C，所對的邊為a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=79.圖1
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A-B）的值.
解 （1）如圖1，作CD⊥AB于點D，由cos B=79，可設BD=7k，a=BC=9k，有AD=6-16k，根據勾股定理得BC2-BD2=AC2-AD2，即（9k）2-（7k）2=22-（6-16k）2，整理得9k2-6k+1=0，所以k=13，于是a=9k=3，c=6-3=3；
