兩個反例的構造
2013-01-01 00:00:00張樹勝
中學數學雜志(初中版) 2013年4期
正多邊形是指各邊相等，各角也相等的多邊形.文[1]提出“圓內接n邊形內角相等，它是否一定為正n邊形？”和“圓外切n邊形各邊相等，它是否一定是正n邊形？”兩個有趣的幾何問題.
容易證明當n為奇數時，結論是肯定的.但n為偶數時，結論是不一定，存在非正n邊形.
文[1]指出對一般的偶數n≥6給出反例是有意義的工作.
筆者經過一番研討構造出了這樣的非正n邊形.
正多邊形是指各邊相等，各角也相等的多邊形.文[1]提出“圓內接n邊形內角相等，它是否一定為正n邊形？”和“圓外切n邊形各邊相等，它是否一定是正n邊形？”兩個有趣的幾何問題.
容易證明當n為奇數時，結論是肯定的.但n為偶數時，結論是不一定，存在非正n邊形.
文[1]指出對一般的偶數n≥6給出反例是有意義的工作.
筆者經過一番研討構造出了這樣的非正n邊形.
