分析特征明確思路，強化基本不等式應用

不等式是高中數學的重要內容之一，而基本不等式ab≤a+b2（a≥0，b≥0）的應用則是重中之重，它具有將“和式”轉化為“積式”或將“積式”轉化為“和式”的放縮功能，同時也是證明不等式及求函數最值的重要工具.明確基本不等式的應用條件，靈活使用基本不等式是成功解題的關鍵，使用時要注意“一正、二定、三相等”的條件限制.

一、尋找問題切入點，靈活證明不等式

用基本不等式證明時，要注意四個字“正”、“定”、“等”、“同”.“正”是指均值不等式成立的前提條件是各項均為正整數；“定”是指用均值不等式求最值時，和或積應為定值，這時常常需要運用拆項、補項、平衡系數等變形技巧；“等”是指利用均值不等式時，應注意探究等號是否成立，即等號成立的條件是否具備，若等號不成立，則不是最值，若等號成立，才是最值；“同”是指多次使用均值不等式時，等號成立的條件中的變量的取值范圍應相同.由于不等式的形式多種多樣，所以證明的方法也靈活多變，具體證明時要注意方法的選擇.

1.正用：它是對基本不等式從左往右使用，由積式向和式變形，有的時侯還要先分析所求證的不等式，根據特征進行適當的變形，再利用基本不等式來證明.依據不等式的結構，湊出常數因子是解決此類問題的關鍵.

2.逆用：它是對基本不等式從右向左用，即由和式向積式的變形.根據對數的運算法則，往往可以把兩個正數的乘積的對數轉化為它們的對數的和，而基本不等式特別適合解決兩個正數的和與積的轉化問題，所以與對數函數有關的不等式證明問題，要多考慮基本不等式的靈活運用.

3.疊用：即疊和的形式，利用基本不等式的變形，并且連續使用，在連續使用時要注意兩次取等號條件必須一致，否則是錯誤的.

4.拆項：如果題目中的部分項已具備使用公式條件，則要根據題目特點，通過加減項的方法配湊成可使用基本不等式的形式.

5.配湊項：如果對不等式進行各種變換都不能達到目的，此時可考慮對原式進行再處理或添加一些特殊的項，達到構造公式的目的.但要注意必須保證等號同時成立.