層層遞進破難關
2013-01-01 00:00:00顧亞軍
中學教學參考·語英版 2013年1期
思考1：定義在R上的函數f（x）滿足f（2－x）＝f（x），則函數f（x）有何性質？
思考2：定義在R上的函數f（x）滿足f（x＋8）是偶函數，則函數f（x）有何性質？
思考3：定義在R上的函數f（x）滿足f（x＋8）是奇函數，則函數f（x）有何性質？
這樣的問題，很多高中學生常常感到困難，但如果能巧妙設“局”，步步遞進，學生則可撥云見日，柳暗花明，甚至可更進一步跳出特例，得出一般結論，脫胎換骨，從而認識上能上升一個層次．下面以問題串形式來漸漸化難為易．為研究方便，下面的函數y＝f（x）的定義域都設定為R．
問題1：
（1）在數軸上，數2和4的中點坐標是數；
（2）在數軸上，數3和－3的中點坐標是數；
（3）在數軸上，數x1和x2的中點坐標是數；
（4）在數軸上，數2－x和x的中點坐標是數．
