反思能力訓練在中學數學課堂教學中的應用

肖勇

摘 要：數學是初中階段的一門基礎性學科，具有很強的邏輯性和嚴謹性。思維能力是學生進行數學學習的前提基礎，也是他們綜合能力發展的根本，所以在初中數學課堂教學中，教師應當注重對學生反思能力的培養，使他們學會自主解決問題、分析規律、總結經驗，全面提升課堂教學有效性。

關鍵詞：初中數學；課堂教學；反思能力

自蘇教版教材實施以來，無論是在教學內容還是在教學模式上都出現了很大的變化，對初中數學教師也提出了更高的要求。實際教學中，教師需要不斷轉變教學觀念，創新教學模式，實現對學生數學學習的正確引導。反思是學生進行數學思維活動的核心動力，只有通過深入的思考、分析和揣摩，學生才能認識數學本質，了解數學規律，掌握學習方法。為此，我們必須有意識、有目的地開展反思能力訓練，培養學生的反思能力。下面筆者結合實踐經驗對反思能力訓練在中學數學課堂教學中的應用做出探討。

一、在初中數學課堂教學中實施反思能力訓練的作用

反思能力訓練其實就是一種加深和鞏固知識的方法，是學生對概念認識、問題解答活動等的一種再認識過程。在這個過程中，教師必須給予學生正確指導，使學生學會在反思中對問題進行更深層次的思考，通過對學習思路、方法、策略的回顧、分析和探究，主動尋找并挖掘知識中所蘊含的規律、經驗、方法，進而不斷提升自己的思考能力、解題能力、反思能力和創新能力。可見，在反思過程中，學生對知識的橫向理解和縱向探究都有所加深，這不僅拓寬了學生的數學知識面，豐富了學生的知識體系，使學生學會了自主觀察和解決問題，還使學生學會主動尋求數學知識、規律之間的共同點和交叉點，有利于學生形成系統的認知結構。

二、反思能力訓練在初中數學課堂教學中的應用

1.培養學生的預習習慣，在預習中引導反思

在日常數學學習中，良好的預習習慣有利于加深學生對數學知識的了解。在預習中，教師要引導學生進行思考，通過預習反思，使學生在形成預習習慣的同時逐漸養成良好的反思習慣。比如，在教學“一次函數圖象性質”時，設置課前預習環節，向學生提出問題：（1）一次函數圖象有什么特點？（2）一次函數圖象所在的象限與哪些量存在著較為密切的關系？這樣讓學生帶著問題去預習，引導學生以反思的眼光對待教師提出的問題，并嘗試在以后的預習中能否自己提出一些問題，體會預習是否像以前他們所想的那樣毫無用處。長期堅持這樣的預習，學生會慢慢地養成反思習慣。

2.重視課堂教學中的探究性學習，在探究活動中提倡反思

數學這門學科具有很強的邏輯性，知識體系之間是環環相扣的，需要學生進行縝密的思考和探索。這就要求教師重視課堂教學中的探究性學習，在探究活動中引導學生進行反思，讓學生去觀察所學知識的內在聯系，對知識進行巧妙的轉化和應用，形成合理的知識體系，讓他們在這個過程中學會學習、學會反思。

比如，初二學習完三角形中位線定理后，安排探究性學習課題《中點四邊形》。筆者作如下嘗試：

依次連接任意四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。

問題1：依次連接任意四邊形各邊中點所得的四邊形是怎樣的一個圖形？

學生通過探索后會發現：中點四邊形始終是一個平行四邊形。如何證明你的發現？

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊中點。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

學生1：連接AC，因為E、F分別是AB、BC的中點，在△ABC中，根據三角形中位線定理，可得，EF= AC，EF∥AC；同理，HG= AC，HG∥AC。所以，EF=HG，EF∥HG，所以四邊形EFGH是平行四邊形。

學生2：連接AC和BD。分別證EF∥HG，EH∥FG；或EF=HG，EH=FG。

反思1：對于一般四邊形問題，你認為如何處理有利于問題的解決？

反思2：“任意四邊形”改變成特殊的四邊形（如矩形、菱形、正方形、等腰梯形），其他條件不變，結論又如何？從中你找到什么規律？

反思3：要使中點四邊形是矩形，原來的四邊形一定要為菱形嗎？

反思4：中點四邊形的形狀是否完全取決于原四邊形的形狀？中點四邊形的形狀與原來四邊形的什么密切相關？

上面，通過不斷反思探索中點四邊形的有關特征，加深了對知識的理解，發現了規律。

3.加強學生解題能力訓練，在出現錯誤時及時反思

錯誤往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素，教師應加強解題能力訓練，讓學生在解題中反思錯誤，弄清哪些地方容易犯錯誤，回憶自己解決問題的過程，找出錯誤根源所在，分析出現錯誤的原因，尋求改進方法，進而明確正確解題思路，掌握正確的解題方法。學生在解題中出現錯誤的原因來自知識缺陷、能力缺陷、邏輯因素、非智力因素等各個方面，所以在解完一個題目后及時總結、糾錯和反思能夠有效提升學生解題能力。

比如，在學習等腰三角形這個知識點時，給出問題：等腰△ABC，AB=AC，一腰上的高等于腰長的一半，求頂角A的度數？

有的學生給出的解是：作BD⊥AC，垂足是D，由BD= AB，得∠A=30°。這個解是錯誤的，分析錯誤的原因，發現一些學生沒有真正理解三角形的高這一知識點，認為高一定都在三角形內部，引導學生進一步反思和討論，可得正確的解：當△ABC為銳角三角形時，∠A=30°，當△ABC為鈍角三角形時，∠BAC=150°。

4.善于利用課堂小結，調動學生內在的反思能力

由于初中生在認知能力、思維能力有限，他們無法對所學知識進行全面的反思和總結，所以教師應善于利用課堂小結，對學生進行科學評價，引導學生開展自我反思和相互反思活動，調動他們的內在反思能力，通過小組合作學習、自我提問、自我評價等形式實現對問題更深層次的思考，提高學生的反思能力和鑒別能力。

例如，問題：（1）點C在直線AB上，AB=8，BC=5，求AC長？

（2）點C不在直線AB上，AB=8，BC=5，求AC范圍？

教師可結合具體問題引導學生獨立分析、思考和探究，對問題的解題過程進行辨析，讓學生闡述自己的觀點，找出解答中存在的不足，真正提高反思訓練效果。

總之，在初中數學課堂教學中應用反思能力訓練能夠使教師更加了解學生在學習中的想法以及面對的學習困惑，實現與學生的互動和交流，這對于提升教學效率和教學質量具有重要作用。開展反思能力訓練的主要目的是讓學生學會反思、習慣性反思，在對自己學習活動的反思探究中優化知識結構，逐漸掌握數學規律和學習方法。因此，我們應當轉變教學觀念，確立學生主體地位，采取有效的教學策略，在有效的情境和問題中開展高效的反思能力訓練，培養學生的反思能力，促進學生自我成長，全面提升教學成效，實現素質教育目標。

參考文獻：

[1]陳彩霞.初中數學教學中學生反思能力培養與教學方法創新[J].新課程學習，2013（5）：78-79.

[2]辛金飛.淺談初中數學解題反思能力培養[J].中國校外教育，2012（4）：54.

（作者單位 江蘇省常熟市謝橋中學）

編輯 魯翠紅