小學數學教學中概念引入的方法探究

數學概念是數學教學的出發點，概念引入是數學概念教學的一個關鍵環節。在小學數學的教學中概念有著舉足輕重的地位，學生能否對數學學習產生興趣，能否形成準確清晰的數學概念，都直接影響到學生數學知識的學習以及思維能力和認知能力的培養。因此在小學階段，教師要充分認識到概念引入的重要性。概念的引入是數學概念教學中十分關鍵的一個環節，教學中一定要注意概念引入的重要性及其引入方法。

一、教學中概念引入的重要性

1.有助于學生對數學概念的理解和掌握

小學階段，學生對自然界和周圍的事物總是充滿著好奇心和探究欲望，這一時期，是培養他們數學興趣以及探究精神的重要時期。小學數學的學習處于學生對數學認識的基礎階段，學生數學方面的知識積淀，絕大部分都來源于這個時期，所以，數學概念的學習就顯得尤為重要。在數學概念的學習中，概念引入是特別關鍵的一環。良好的課堂引入不僅能夠激發學生的學習興趣，吸引學生的注意力，而且還具有承上啟下的作用，使學生有準備、有目的地進入新課的學習。

2.有助于提高教學效率

良好的概念引入不僅對學生的學習有很大的幫助，同時也影響著教師的教學。成功的概念引入可以使教師順利地進入新課程的講解，有效地引導學生對所學的知識進行融會貫通，同時，概念的引入方法得當，學生理解和掌握得較好，也會節省教師講授新知識的時間，易于教學活動的順利進行。

二、概念的引入方法

小學數學教材中，根據小學生不同階段的認知水平，數學概念采取了不同的呈現形式。有的數學概念只給出了概念的名稱，有的數學概念只是描述了概念外延的一部分，有的數學概念則以比較通俗的語言揭示了概念的本質屬性，有的則給出了概念的數學定義，但不管采取哪種形式，都要與將來數學中的嚴格定義不矛盾。數學概念呈現形式的多樣性，決定了概念的引入要做到“對癥下藥”，并且在教學過程中要注意小學生數學學習的特點，做到有效教學。

1.設置疑問和創設情境

設置疑問和創設情境是小學數學教學中普遍使用的概念引入方法。導入新概念時設置疑問，可以吸引學生的注意力。教師在講授時，可以從學生的興趣角度出發，尋找學生喜歡的方面，從而切入數學知識。小學生的思維特點決定了他們在數學上呈形象思維，對抽象性的概念理解起來都有些費力，而情境的建立則會將抽象的概念形象化，易于學生對新知識的理解和接受，也提高了教師教學的效率。

2.簡單概念，直接引入

在小學數學中，有些概念的定義比較簡單明了，也比較易于被學生理解，教師在概念引入時可直接講授，無需設計太多的形式。過度地強調生活化、情境化、活動化可能會適得其反，使學生忽略了概念的實質或者與其他概念產生混淆。

“有限小數”在小學數學中是這樣定義的：“小數的小數部分的位數是有限的，就叫做有限小數。”很顯然這個概念的學習是在學生對小數已有認識的基礎上的，概念的定義也相當明了，學生看到后直接就可以明白其意義。教師在概念的教學時，大可不必做太多的解釋，反而可以留給學生一定的課堂時間，有目的地引導學生對此概念進行自己的認知，在這個過程中悟出概念的意義。

3.直觀概念，觀察引入

小學數學中有些概念從其直接定義上來講是抽象的，但其實知識點都與實際生活比較貼近，不妨從學生比較熟悉的具體實物、實例和已有的知識出發，如圖形和角度。教師可以利用教室環境對此類概念作以講解，不僅為教師課堂教具的準備提供了便利條件，而且教室內的物體都是學生可以直接觀察到的實物，容易激發學生學習的興趣，使他們對此類概念的學習不受空間限制，可以更好地理解其精髓。

例如對“角”的概念的引入時，教室里有的實物就可以充分作為概念引入的工具，如黑板角、桌子角、墻角等，教師通過引導學生對這些直觀圖形的觀察，讓學生身臨其境地感受“角”的特點。這樣的觀察設計突出了“角”在生活中存在的普遍性，既節約了教學時間，又便于學生初步觀察角的形狀。

4.復雜概念，剖析引入

在眾多的數學概念中，有些概念比較復雜，不是教師三言兩語就可以講清并讓學生完全理解這些概念的實質和內涵的。這類概念的引入就需要教師帶領學生對概念作剖析，深入分析，抓住概念的核心要素和性質特征，從而讓學生理清思路。

“四則運算”這個概念在小學數學的學習中屬于相對復雜的概念，教師在教授時，要對這個概念進行認真的分析，抓住“一級運算”“二級運算”“括號”這三個核心概念，引導學生深入理解三者之間的關系，達到對概念切實的掌握。

5.易混淆概念，類比引入

數學知識體系中，概念不是孤立存在的，很多概念之間都有著十分緊密的聯系，在諸多的概念中，有些概念不僅名稱相近，而且內涵也相近，學生對于這些概念往往因為抓不住核心和本質而容易混淆。大數學家歐拉曾借助類比的方法求出了一切自然數平方的倒數和，從有限次的代數方程過渡到無限次的函數方程，實現了從有限到無限的飛躍。美國著名數學家波利亞也說：“類比是一個偉大的引路人。”由此可知，類比法在數學學習中的重要性。

學生剛開始接觸“比”的概念時，可能會感覺比較困難，這時就可以利用類比遷移其相對熟悉的“分數”概念，讓學生對照“分數”的性質，看“比”有什么性質，學生很容易認識到“比的前項或后項都乘以或除以相同的數（零除外），比值不變”。這樣不僅引導學生復習了分數的知識點，而且總結出了“比”的基本性質，使得新知識更容易被同化，學生學起來更輕松。

6.抽象概念，圖解引入

數學本身就是一門抽象性、邏輯性較高的學科，對學生的思維能力有很高的要求，尤其是其中很多概念較為抽象，不是只憑講解就可以達到讓學生意會言傳的。小學生的數學思維處于具體運算階段，他們的思維方式是具體形象思維，在學習的過程中更容易接受直觀教學，也更容易理解淺顯易懂的語言。這時，將抽象的概念形象化將是適宜的做法。

“平移”歸屬“空間與圖形”領域中“圖形與變換”這一單元。教師可以在黑板上畫一個格子圖（詳見圖1），里面出示散亂的旗幟，然后讓學生思考格子圖中第一排中間的旗子經過平移能與哪幾個重合，通過圖形演示以及學生的討論，教師最后小結得出平移的定義是：“物體或圖形沿著一條直線移動，而本身沒有改變方向。”

7.規律概念，歸納引入

規律是指事物之間內在的必然聯系，決定著事物發展的必然趨向。《 義務教育數學課程標準 》指出：“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力。”數學本身也存在著很多的規律，很多時候，數學問題的解決都來源于對問題規律的尋找并總結，這就是歸納。

在引入“數列”的概念時，教師可以先在黑板上列出幾組數據：

（1）1，2，3，4，5，6，…

（2）1，2，4，8，16，32，…

（3）1，0，0，1，0，0，1，…

……

然后讓學生觀察并討論這幾組數據各自都有什么規律，最后在學生歸納的基礎上總結出數列的定義：“按一定順序排列的一列數叫做數列。”

概念教學在數學教學中一直是一個備受關注的問題，概念教學的目標就是能讓學生學會學習方法，并用所學的概念學會解決問題。數學概念是數學學習的基礎，小學數學教師在概念教學的過程中，要注重概念引入對學生數學學習的重要性，要培養自己良好的概念引入的教學方法，從而在學生開始接觸這門學科的時候，激發學生的學習興趣，使學生更好地掌握數學的學習方法。

（作者單位：重慶師范大學教育科學學院，重慶，401331）