習題因“圖”而美麗

與舊教材主要以文字敘述為主的練習題設計相區別，新課標小學數學教材在設計練習題時，更注重聯系學生的生活實際，并以符合各學段小學生的認知特點運用了比較豐富的圖片信息，這些表現數學學習主題的圖形、圖表、圖畫（包括必要的文字）等，稱為“數學主題圖”。其意圖在于體現數學課程中“從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感、態度與價值觀等方面得到進步和發展”的基本理念。但教學中無視主題圖，為用而用等不恰當的做法導致主題圖失去了其應有的數學價值，所以教師必須對主題圖有正確的理解和把握。本文從習題中的主題圖出發，探究主題圖使用的有效途徑。

一、揭開美麗面紗——走進主題圖，認識其價值

1.外在美，學生喜愛

翻看教材習題中的主題圖，可以分成以下幾類：題外圖，即在文字敘述的旁邊配上相關的插圖，沒有圖也可以做；題中圖，即題中某個條件以圖的方式來出示；圖中題，如用圖片展示一個生活情境，然后提出相關問題；最后一類圖即題。這些主題圖，相對枯燥的數學文字而言，易引起學生的注意。在一次調查中，六年級的學生反映，讀題時首先注意的是圖，然后是表格，最后才是文字；還表示喜歡做含有圖片的習題。高年級的學生如此，低、中年級更是喜愛。確實，主題圖有它獨特的魅力，漂亮的圖片、生動的故事、熟悉的場景……無一不成為學生認為“有趣”的理由。另外，相比純文字敘述，不少主題圖，沒有冗長的話語，一看圖就能知曉題意，明確條件和問題；同時根據圖片比較容易發現隱藏的數量關系，有助于學生理清解題思路。

2.內在美，意義深刻

為了培養學生的學習能力，對教材中的主題圖編者有意識地設計了許多相關的數學知識，等著學生去探索和研究。讀圖應該成為學生經常進行的活動，它可以有效地提高學生的觀察分析和語言表達能力。讓每個學生獨立去讀圖，自己選擇解題方法，用自己的思維方式自由地、開放地去探索數學知識。主題圖有時還承載著培養學生從復雜的情景中收集有用信息，提出數學問題的重要任務。特別是以問題為主題的數學主題圖，更是鍛煉學生思維、培養學生動手操作能力的好材料。

滲透數學思想。數學主題圖往往通過一個情境的創設為學生提供數學學習的原型，引導學生思考，幫助學生揭示思路和方法。很多時候主題圖是學生探索數學知識的載體。利用主題圖幫助學生探索知識，有時是一種數形結合的學習方法，有時體現了符號化思想，有時也體現了逐步抽象的過程。

富含教育意義。習題中的主題圖還常常蘊含著豐富的德育因素，如果老師能經常關注圖中的此類因素，那么教學與教育也就融為一體了，課堂就更富有活力、情趣和意義，更能走進學生的心里。

二、避開美麗煩惱——揣摩主題圖，了解其弊端

習題中的主題圖，有時也會因為圖片的色彩鮮艷，提供的信息比較豐富，而對學生的解題產生一些不利因素。我們來看以下四幅圖：

圖1是二年級下冊“認數”單元中的一題。文字與圖片合在一起，讀起來有點費力，免不了產生一些不耐煩看的情緒。再看圖2，雖然意思很清晰，但相比兩句簡潔的文字，圖片中一個個鮮明的人物更能吸引孩子們的注意力，所以難免孩子會分心而不去解題。圖3雖然比較的是兩位同學張文和李紅五角星的多少，但因為圖片中出現了五位同學的得星情況，并非十分清晰的頭像，極易出現學生到圖中去尋找張文和李紅，以及數評比欄中每個人五角星的個數的現象，從而延長了無謂的解題時間，導致學生沒能直接把注意力集中在兩人五角星個數的比較上。再看圖4，有些反應慢的、沒有理解題意的同學，如果以圖為參考，就容易出錯，因為物體并非以相同的比例縮小。還有甚者，會用尺去量。

故針對以上現象，類似題型的教學需要老師的正確引導。要引導學生摒棄主體圖中那些與問題解決無關的情節和因素，抓住那些與問題解決相關的信息，正確讀題，讀懂圖意和題意。還要學會在孩子解題前幫其鋪路，適時地幫助與說明。可見，怎樣用圖，用好圖，直接影響此類習題的教學價值。

三、實施美麗教學——用好主題圖，提升其價值

受舊教材教學的影響，許多教師對于新教材中出現的生活化、趣味化的主題圖，還是只見其中的數據和關系，把它們當成文字題來練習，這并不能真正讓學生獲得訓練以外的學習價值。這些主題圖是設計者在充分考慮學生認知特點、結合知識結構和應用需要而創設的。它們對于促進學生有意愿地、自主地學習數學是很有價值的。所以教師巧妙地組織、正確地利用能提升此類習題的練習價值。

1.保證讀圖時間，激發需要。學生讀題時，首先應給予合適的時間，這些時間應該是學生獨立讀題、讀圖的時間。時間有了保證，學生進入圖片情境了，理解題意了，他們才能順利進入解題環節。而在讀題的過程中，可以讓學生用自己的話來復述圖意，另加教師的形象描述，可以讓學生身臨其境，產生解題的需要。如圖5是一年級下冊的一道簡單的減法運算題目，在以前的教材中會簡單用文字描述為“一共要搬38張椅子，已經搬了30張，還要搬多少張？”對于學生來說就缺少實際應用減法去解決問題的需要，只是看問題想方法。但是新教材運用了這樣的圖中題，表現出小猴與小熊已經搬了好多（30張）椅子，有點累了，它們很想知道還要搬多少張椅子，在生動的圖片中（小熊流著汗水），學生深有感觸，這時候應用數學知識幫助它們弄清楚“還要搬多少張椅子”就成為了學生的需要，體會到了數學知識最基本的價值。這樣的主題圖我們教師不能簡單地把它口述為文字，也不能簡單地讓學生去提取圖片中的數據進行分析運算。

2.創設練習背景，幫助理解。給一些本來很簡單的書本練習題創設一定的生活化、趣味化的背景，可以使練習的內容更加鮮活。這些背景既可以增添練習題本身對學生的吸引力，讓學生感受數學與生活緊密的聯系，還能體驗到數學知識在實際生活中的價值，并且能在不經意間花很少的時間達到訓練思維、培養學習品質的目的。圖6是三年級上冊乘法單元中的一道練習題。像這樣的題中圖，在呈現圖片信息前可如此創設背景：“有兩位同學買了兩張體育館的座位票，一個是6排17號，一個是1排1號，大家先猜猜看每排大概會有多少座位？”學生們在“猜”字的鼓動下出現10座、15座、17座、20座等回答（一一板書在黑板上），這時教師讓學生靜心判斷一下有沒有同學猜得一定不對。在片刻的安靜后，學生似乎馬上覺醒過來了——“那些少于17座的答案一定猜錯了。”一個看似簡單的買票背景，讓學生在猜想和判斷中認識到生活中的許多數是有范圍的，這是推理思維的結果、是數感的養成。

3.活化呈現形式，擴大作用。許多習題以書本原形把它們直接呈現會讓學生感覺缺乏一定的生氣，不能直接激發他們解答的意愿，更勿用說給予這些題目更多的數學學習的價值。但是，當我們給這些習題創設不同的呈現形式時，就可以讓學生經歷更多的感官與思維的刺激，從而使學生在數學學習品質、思維特性的養成和問題解決的策略意識等方面都得到相應的提升。如二年級下冊認識整百數的鞏固練習中，對于數軸這樣的圖即題，呈現時可以逐步出示：先出示0和數軸上各點，問：你是怎樣數的？學生中既出現了一個一個地數（0、1、2、3、4……），又出現了十個十個地數（0、10、20、30、40……），還有一百一百地數（0、100、200、300、400……）；然后提問：200和700，哪個更接近500？學生從已經熟悉的數字的順序和大小，自然地推出整百數的大小，簡單的分步呈現，將此題的作用大大提高。再如圖3可以如此教學：起先僅僅出示張文和李紅的得星情況，解決完問題后，再出示其他三人的得星情況，根據五人的評比情況進行編題練習，發揮圖片的最大作用。

4.開放練習過程，注重引導。許多習題都給學生提供了一個生活化的場景，需要學生去提取數據并加以分析應用，這個過程教師給予適度的開放，可以使學生在提出問題的意識、解決問題時的思維方式和策略等方面得到鍛煉。特別是提出問題的意識，是學生創新能力的體現，是解決問題的起點，是有效思維的基礎。故在開放的過程中，教師要善于引導，進一步開闊學生的思路。圖7是三年級下冊乘法單元中的一道習題。題目本身就要求讓學生根據圖示條件提出問題，這個過程是開放的。學生依據學習的習慣多提出“買32張兒童票一共多少元？”“買××張成人票多少元？”等跟乘法有關的問題，這是對知識應用的一種簡單的模仿行為，并不能提高學生的提問意識。而當教師問“還可以提出怎樣的問題？”學生也會有“買32張兒童票，可以便宜多少元？”“公園里有什么好玩的地方？”等與數學知識相去較遠的問題，同樣不是有價值的數學問題，這樣的問題我們也不能一味地肯定。這時在開放的前提下教師的引導可以幫助學生提出具有數學價值的問題，如“還有什么樣的數學問題？”“兒童票和成人票的價格一樣嗎？”等話語都可以激發學生提問的欲望，同時要向學生指明有序觀察、有序提問的方向。我們應該在這樣的開放環節中給學生更多的時間與空間，不能把學生的思維局限于狹小的知識訓練的空間。

教材中每題的設計都傾注了編寫者的心血，而執教老師對圖片習題的再研究能使習題增色不少。結合本班實際，有效地應用圖片習題組織教學，不但可以開發學生的數學思維能力，更能培養學生良好的學習品質。

（朱秋虹，蘇州市吳江區盛澤實驗小學，215228）

責任編輯：趙赟