初涉學海有“幾何”

一、低年級學生學習幾何概念的心理特點

低年級的幾何概念比較直觀、形象，常結合圖畫解釋概念的內涵。低年級學生幾何學習的思維水平處于“直觀”等級。他們能夠從外形上整體認識正方形、長方形、圓形、三角形等圖形，但這種認識只是圖形與言語的一種聯系，并未建立有關圖形的概念，即并不掌握圖形的關鍵特征，學習中只是把這些圖形作為計數的學具或教具。這時兒童的空間觀念發展還很不完善，一般只能從二維空間認識圖形，他們形體不分，會把長方體看作長方形。在低年級教材中出現的有些幾何圖形，大都止于觀察這些圖形，最多的是直觀描述，學生獲得的是對簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗，低年級幾何概念的教學常用圖畫解釋概念的內涵，對學生學習要求常表現為直觀程度。

二、低年級幾何概念教學的特點

以《線段的認識》為例，在教學時，結合低年級學生的學習特點及低年級幾何概念的特點，歸納出來低年級幾何概念教學的特點如下：

（一）注重讓學生通過動手操作初步認識平面和立體圖形

在教學中，教師可以引導學生通過觀察一根放在桌上的彎曲的毛線，設置疑問“你能想辦法把這根彎的毛線變直嗎”，從而引導學生用手捏住毛線的兩端拉緊，使毛線變直這種操作，讓學生感知“線段是直的”這一特征。“捏住的毛線的兩頭是線段的端點”，使學生感知“線段有兩個端點”這一特征，使學生初步建立線段的直觀表象。最后讓學生利用直尺或其他一些工具嘗試著畫線段，進一步形成對線段的表象。

（二）注重學生已有的生活經驗，引導他們到生活中去觀察、操作

由于幾何知識都可以通過觀察實際生活中的事物，然后抽象概括得到對圖形的直觀認識。在本課中，老師可以結合學生熟悉的物體，如直尺、黑板、課本等，讓學生明白直尺、黑板、課本的邊以及紙的折痕等都可以看成線段。低年級幾何概念的教學不僅要考慮幾何概念自身的特點，更應遵循學生學習的心理規律。低年級學生思維特征基本處于形象、直觀的階段，他們對圖形的認識需要依附一定的直觀物體的支持，因此，教師應注重學生已有的生活經驗，引導他們到生活中去觀察、操作，這是獲得簡單幾何體和平面圖形直觀認識的有效途徑。

（三）允許讓學生用“非科學的語言”來描述，理解幾何概念

教師引導學生說出怎么樣的圖形是線段時，并不是嚴格要求學生用數學語言去描述，而是鼓勵學生用經過操作感知到的“直直的，兩個端點”這樣的簡單詞語來描述線段概念。低年級學生概括水平的發展處于概括事物的直觀的、具體形象的外部特征或屬性的直觀形象水平階段。數學的概念一般都是用科學的語言概括而成的，但這樣的語言對低年級的學生而言比較抽象難懂，所以在教學幾何概念時，應允許讓學生用自己理解的“非科學的語言”來描述幾何圖形。

小學數學的幾何學習，對小學生來說，不僅僅是學習幾何知識，更重要的是要能有效地促進他們的空間觀念的發展和空間能力的逐步形成。根據小學生的年齡特點，幾何概念的形成，在強化動手操作的同時，應該注意從實際中抽象，強調對它們的理解，這些都有利于空間觀念的培養。