關于數學課程目標問題的一些新思考

目標是數學課程體系建構中一個不可缺少的重要因素.因為科學合理的目標體系是數學課程建構之基，也是數學課程實施之本.因此對數學課程目標的有關理論問題進行思考就顯得十分重要.基于此，本文就數學課程目標方面的預設及價值問題、建構及結構特征問題、管理及調適問題做一分析與思考，以求為科學合理的建構數學課程目標體系提供點滴參考.

1 數學課程目標的預設及價值取向

數學課程建構中一個核心的要素就是目標的定位，這是由目標的功能和價值決定的，因為目標的定位引導著數學課程建設的走向與建構的邏輯基礎.目標是通過努力期望達到的理想境界或目的，作為數學課程目標它是數學課程建構的邏輯起點，之所以如此，就這如同蓋一棟樓，首先要明晰蓋這個樓的用途，然后才能根據用途進行設計、備料、在一切準備充分后再進行施工與檢驗.正是由于目標對建筑物成形、功能、價值起著決定性的作用，所以要高度重視.數學課程的建設也是如此，首先要對數學課程目標進行準確的定位與科學的分析，從思想上、行動上認識到數學課程目標是數學課程建構活動的基石.

數學課程目標的建設要經歷確定、分解、優化、實現、改進、充實、完善的過程.核心的一點就是預設出基于數學課程建設與發展的目標體系，使預設的目標具有重要的價值導向性、現實的可操作性、未來的拓展性.數學課程目標的預設是考量了諸多要素、背景、情況等多方面因素而提出的，是在總結、分析、論證、實踐的基礎上高度濃縮的產物，其核心意圖就是為數學課程的建構與實施先期搭建一個平臺，從而使數學課程的建構與實施具有方向性與目的性.

數學課程目標思考的第一個問題就是理論基礎問題，數學課程目標體系中不可或缺的有三個要素：學習者的特征、社會價值觀和社會目標、數學知識的反思.^[1]首先數學課程目標的確定是基于學生數學素養的提升為前提的，必須考究學生的數學認知發展階段及規律、考查社會和個人對數學的需求與認同、深思學生的道德發展、能力層次、環境資源、方法興趣，使目標的建構適切于學習者；其次數學課程目標要與社會價值觀和社會目標相契合，社會需求數學提供規范的認識社會與事物的工具，包括讀書、思考、交流、探討、研究的數學工具與技巧，需要通過數學課程這一途徑使學生的行為體現社會的最高價值觀念，獲取最優的數學思維和問題解決技能，正確的比較信息、尋找可靠的信息和識別信息，理解因果關系，使用定性和定量的推理和理解方法去認知、服務這個世界；再次就是要著力于數學知識的反思，數學知識是富有靈性的、有用的、清楚的知識體系，不是冰冷而缺乏生氣的體系，數學課程目標就是要把數學文化中的寶貴資源盤活，借助于數學語言、數學策劃、數學圖景、數學場域而成為數學發展的樂園.

數學課程的建設的根本目標就是實現學生數學利益最大化，這種數學利益就是數學課程目標的基本價值取向.因此學生的數學利益映照在數學課程目標體系中就是要基于學生的數學現實（所處的環境、既有的經驗、學習的動機）與發展（思維的拓展、知識的豐富、素養的提升），就是把學習者當前的經驗及未來發展的趨勢結合起來進行科學論證，在統籌分析的基礎上，精選學習內容和教學方法.由于目標的確定并不是一個終極性的過程，需要不斷地調整、充實、完善.從數學課程改革反饋的信息知道，現階段對學生的數學現實與未來的現實還是缺乏深層次的剖析，出現學生對數學新課程有繁難的感覺，課程內容的銜接不夠順暢，練習題少、思考題難，信息技術無法操作與實施、數學課程的設計傾向于城市學生，目標定位偏高等.為此，我們倡導一種實證研究數學現實的作風，在充分、全面了解學生各個方面特征的基礎上，切實為了學生的發展確定數學課程目標，從預設性、普適性、發展性等方面做具體的析理工作，探索確定目標的體系與方法.

數學課程目標的預設性有前瞻性的意味，對學生數學學習生涯有規定、約束、導向作用，因此預設的目標要經過充分的論證，以對民族高度負責的精神從事這項奠基性的工作，充分認識目標在數學課程體系中的地位與作用.數學課程目標不僅是建構數學課程的基礎，也是檢驗數學教學效果、修正數學教學計劃、完善數學教學活動的主動力之一，它具有檢測、反映、監督的職能.這是數學課程目標自身固有的存在于數學課程體系之中所發揮作用的內在因素.正是由于數學課程目標兼具如此重要的價值取向，通過數學課程目標這一視角就能映照出數學課程內容體系是否與學生的身心發展相適宜，就能監督內容在數學教學過程中的達成度，從中考究現實的目標與構想目標的一致性.

數學課程目標處于預設與生成、開放與封閉的動態過程之中，它的過程性、開放性，生成性、探究性成為教師開展數學教學活動的靈魂，也是每堂課的方向盤，是判斷每節課是否有效的依據.數學課程目標是構建數學教學模式、實施數學教學方法的基本依據，是檢查數學教學效果與行為的準則，可是在數學課程目標的實施中，或多或少地存在著一些誤區，如過多地把目標作為一個標簽，作為教學要求的一種形式，僅僅體現在教案等文本中，而實質上真正的目標卻定位在追求高分技能上，一切圍繞著分數的提高轉，致使目標失位、錯位，問題的實質就是缺乏對數學課程目標結構、特征的準確理解，缺乏一種踐行課程目標的意識和行為，使數學課程目標失去操作價值與促進意蘊.

2 數學課程目標的建構及結構特征

數學課程目標是通過數學課程渴望達到的一種理想狀態，是社會、數學、教育對教師、學生提出的明確要求，體現時代性、基礎性、選擇性.既然目標在數學課程的建設中如此重要，因此，很有必要深究數學課程目標的建構與結構問題.認真審視現行數學課程發現有淡化目標的傾向，反映在教育教學中就是目標感缺失，使目標顯現出表層性，操作性和靈活應用性缺乏.

數學課程目標的建構是一個動態的發展過程，有其基本的方法論思路.目標的建構任務之一就是對問題的研究，通過問題特別是數學問題的提出、分析、解決來確定學生數學利益的實現，這成為數學課程目標建設中優先考慮的問題，圍繞這些問題所確定的數學知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀就能落實到實處，生發出智慧，通過問題就能把數學教育中的眾多因素如教師、學生、社會、數學、心理、哲學、環境、科學、學校、家庭等內在因素與外在因素襄括在其內；目標的建構具有明確性，一定要用清晰的語言把完成的要求闡述清楚，這樣就使目標的達成有清晰的界定而不會含糊其辭，這種明確的要求對提升大眾數學的水平是有益的，只有這樣，才能建造適宜學生發展的高質量的目標體系，為學生的發展奠基一個好的平臺；成形的數學課程標準制定的目標為此做了很好的努力，由于語言表達的多義性與理解上的多樣性，使得目標的建構充滿了爭辯性和曲折性，特別是我國人口眾多，地域遼闊，差異較大，要制定一個全國通用的標準，確實需要慎之又慎.

數學課程目標建構的過程就是目標結構不斷完善的過程，綜合數學課程標準中目標的表征，發現有如下幾個結構特征：

預設性與生成性.預設性是人們基于現實與人類進步的發展規律而在科學研究基礎上進行的先期計劃，具有一定的前瞻性、導向性、發展性，這種預期有一定的現實基礎和理論觀照，是人們深思熟慮的產物，不是隨意盲目的確定，是經驗的總結與集成，如現階段課程標準中所闡述的三維目標就是；生成性是在目標預設基礎上，通過課程實踐而在預設目標實現中生發的新的目標，這種實踐中的目標就表現為生成性，這種生成不可能是對預期目標的全盤否定，是一種調適與配合，生成中的目標是基于當下實踐的，表現為實踐中的目標.

清晰性與理解性.清晰是指目標的話語表述必須清楚明白，使人能夠通曉內在的含義，不要讓人不可捉摸；清楚主要表現為用詞用語的清晰明了，使讀者不會產生理解歧義，使目標的實現者能夠有能力執行，并產生感染力、表現力、影響力、活力與張力.

建構性與解構性.建構性主要表現為課程目標并不是一種靜態的表現，而是動態的發展過程，參與了眾多人的智慧，是主觀見之于客觀的東西，是一種整合態的表現.數學課程目標的建構是人為的，而解構是為人的，是為了人的全面發展，基于人的理解力而進行解讀與實施的，不同的人具有不同的解構風格與思想，會產生不同的語義體系、理解范疇，這種話語的轉變產生了目標的理解語義空間，正是因為為人的理解的多樣性，才使教育呈現出多種多樣的樣態，產生出不同的教育發展效果.

操作性與參與性.目標要有可操作性，這樣才有存在的價值，這種可操作性是指教育者能夠采用一定的數學教學事件而促使目標得以實現；在操作過程中，參與實現的要素需要協商、會話、交流和分享，不僅需要語言參與其中，而且需要行動參與、意識參與、環境參與或者說場域參與.

監測性與過程性.數學課程目標也需要監測、維護、管理，而且需要在過程中去監測其實現度，雖然這種過程有時是曲折的、人為的，伴隨著艱辛，但這種對目標的高度關注與努力是數學課程質量提升的基本保證，也是一種智慧的分享.

數學課程的目標在實際建構中是一個動態的目標串，基于目標構成的基本要素是目標主體、目標內容、目標表述.在義務階段的課程標準中，對目標是分層次進行說明的，一般分為總目標與具體目標，而具體目標又是分學段根據具體內容闡述的.在學習義務階段課程標準時會注意到這一明顯地變化，由于教學活動是實現課程標準中具體目標的一種重要途徑，因此，在開展教學中一定要與課程標準中的目標相結合，使目標明確，這樣開展教學活動才能心中有數，才能緊緊圍繞目標進行富有成效的活動，才會使活動富有創意和生命力.為此在確定教學活動目標的建構時，要根據所處的實際情況，在關注總目標與具體目標的同時，要對一些目標進行本土化的目標分解，把一些總體目標或比較抽象目標分解為具體的可操作可評價的目標.

如義務階段數學課程標準中總體目標是從三個層面進行了闡述，關鍵詞是四個基本、聯系與能力、信心與態度.在具體闡述中是從知識技能（應用經歷的詞從數與代數、空間與圖形、統計與概率等學習領域來表述）、數學思考（應用經歷、豐富、經歷的關鍵詞來闡述數與代數、空間與圖形、統計與概率方面的達成度）、解決問題（運用初步學會、綜合運用、形成基本策略、體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力、學會與人合作、交流思維的過程和結果等詞匯來展示目標）、情感態度（應用了能積極參與、獲得成功體驗、鍛煉克服、建立自信心、初步認識、感受、形成等詞語來表達）^[2]四個維度來進行，使之相互呼應，有機整合，在解剖數學課程目標的體系中，一定要吃透基本思想，認真鉆研關鍵詞、深挖關鍵思想.如應對“注重、觀察、操作、推理、有意識、經歷、體驗，先估后驗、先猜后證”等目標關鍵詞加強理解.

3 數學課程目標實現中的管理與調適

數學課程目標是數學課程體系中極為重要的關鍵要素，是整體性、科學性、靈活性（層次性）整合的產物.從理性的角度不斷理解目標的特性才能有助于提高理論認識水平.可是要實現目標，就得進行有效的調適和管理.確定的目標需要管理，才能確保目標高效的實現.那么目標管理的基本含義是什么？如何有效的進行管理和調適才能使目標實施更加有效？如何從目標反思的過程中實現調適、管理目標使之功能最大化？細心分析，目標其實

表述在標準中、滲透在教材中、展現在設計中、落實在教學中、檢測在評價中.為此，數學課程目標的管理與調適就應體現在如下幾個方面.

首先就得學習與理解數學課程標準中所表述的數學課程目標.在學習與理解文本材料中明晰目標的地位與價值.如義務教育階段數學課程標準中的具體目標是從知識與技能、數學思考、解決問題、情感態度價值觀四個方面提出，強調課程目標的實現必須依賴于豐富多彩的數學活動.其顯著特點是目標意識特別強，在不同的地方分不同的層次反復呈現，如在理念層次的設計思路中有關于目標的分析與說明，專門就目標中的行為動詞進行了剖析；課程目標層次中有總體目標與學段目標之分，在學段目標中又從四個方面以縱橫兩個維度具體細化為目標細目表，縱看或橫看，有不同的層次和要求，呈現出一種和諧的遞進關系.特別是在內容標準層次更是以具體目標的形式闡述學生學習的內容，不再包括教學重點與難點、時間分配等內容，給教學以清晰的導向，并力求在課程目標、內容標準和實施建議等方面體現知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維一體的課程目標，從而促進教師教育教學工作的重心轉移.^[3]只有深入仔細的閱讀、反復思考數學課程標準中的目標真實意境，才能真正明晰數學課程目標有什么特點，對課程發展、學生發展有什么具體的規定，從目標的層次上理解什么是教學、什么是學習、什么是課程理念、教學方式、學習方式，這樣就從理念的維度上為目標的管理與調適創造了機會.

其次就得認真解析數學教科書.作為傳承人類數學文化知識的重要載體數學教科書，最大限度的將課程標準所確定的目標經過教育化處理構建成適宜于學生身心特點的知識體系，以其獨特的表征方式落實數學課程標準中的目標，使其課程目標具體化、可操作化.如義務階段標準中的具體目標就是落實在數學教科書的字里行間，慢慢品味才能知曉其內在的意蘊性.閱讀是“解析數學教科書結構”頭等重要的途徑，應持客觀、科學的態度，注重分析的方法與措施，形成批判性、反思性的分析思路，這樣才能避免陷入自鳴得意的狀態，還可以防止由于個人原因造成對某些數學問題、概念的誤讀、誤解，有效地糾正個人的一些偏見甚至錯誤.始終以目標為主線進行教科書解讀才能有效地整合講授內容，科學的診斷檢測教學效果.可見，解析數學教科書是課程目標能否實現的一個關鍵環節.

第三就得認真的進行目標設計.教學目標的設計是數學教學活動設計的一個重要方面，就目標設計的結構而言，主要是從知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀三個方面進行的.通俗的比喻就是“要到哪里去？”，也就是“學生應獲得什么？”和“學習這些將給學生帶來什么？”的問題，在設計數學教學活動時，在理清上面問題的同時還必須思考“通過什么途徑到哪個地方去？”，也就是要根據數學學科特點、學生認知特點、環境資源特點等因素進行認真思索，反復挖掘通過什么樣的活動去實現這個目標，使得每一個層次的目標都有相應的活動對應.雖然操作起來有難度，但必須這樣做，而要提升目標設計能力的首要任務就是多讀書、勤思考，善總結，不斷積累成功的經驗，使活動與目標之間和諧一致.

第四就要想法設法使目標落實到實處.實現目標的基本途徑就是教學.通過設計的教學活動的實施使我們設計的目標向實現狀態發展，在活動過程中，要不斷進行目標調適，也就是活動調適，時刻關注活動是否朝著預定的目標方向進行，若是，成功的原因是什么？若不是，是什么原因造成的，要不斷地記錄，不斷地反思，使實際的數學教學活動圍繞著數學課程目標有序的進行.正是由于放之四海皆有效的目標是不存在的，目標不可能十分恰當的適合你當下的每一個具體情境的教學環節，因此需要管理與調適，使之最大限度的具備適應性與推動力.不斷推進數學教學走向深入.

第五就得在檢測目標中調適、管理目標.數學課程目標的實現就是在不斷的評價過程中進行的，有效的調控、監測在數學教學活動時是十分重要的環節，由于教學過程的復雜性，往往會出現目標意識淡化，忘記實現目標職責的現象，有時也會出現目標轉向，比如說出現師生之間的沖突，一些突發的教學事件都會使目標發生轉向，這種轉向有時是非常有意義的，要正確對待.另外要檢測目標之間一致性以及目標與其他積極的非預期目標的相容性，使目標之間不能發生沖突，否則，就會使教學過程中的學生無所適從.目標的基本屬性是指明了要做的工作有哪些，重點應放在哪里，以及通過一系列活動所要完成的任務是些什么，特別要在眾多的目標中制定確定目標的優先順序.即就是說在數學教學活動中在時間緊張的情況下要保證優先的目標得以實現，這就是目標檢測中需要做的事，而要做到這點就需要在數學教學的實踐活動中不斷積累經驗、多加留意、不斷的反饋與監督，使數學課程目標在監測與調適中趨向于更加好的發展走向.

參考文獻

[1][美]PeterS﹒Hiebowitsh著，孫德芳，孫杰譯.學校課程設計[M].北京：中國輕工業出版社，2006∶31.

[2]中華人民共和國制訂.全日制義務教育數學課程標準（實驗）[M].北京：北京師范大學出版社，2012∶8-9.

[3]張定強.為什么數學教師要學習《數學課程標準》[J].數學通報，2005，（9）.