讓學(xué)生在模擬中收獲信心，挑戰(zhàn)自我

相對(duì)于其它學(xué)科，中考數(shù)學(xué)的區(qū)分度較高，數(shù)學(xué)考試的發(fā)揮直接影響學(xué)生的中考總成績(jī).臨近中考，模擬試題的練習(xí)相當(dāng)重要，高質(zhì)量的模擬試題有利于學(xué)生在中考時(shí)發(fā)揮出自己的水平.以下結(jié)合近年來全國(guó)中考試題，談?wù)勚锌紨?shù)學(xué)模擬試題的命制.

1 命制原則

1.1 題型貼近中考，知識(shí)點(diǎn)分布合理

模擬試題的題型和結(jié)構(gòu)應(yīng)該與中考試卷一致，內(nèi)容應(yīng)當(dāng)遵循《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定要求，所有試題應(yīng)當(dāng)都依據(jù)當(dāng)年的《考試說明》或《考試大綱》，知識(shí)點(diǎn)的分布應(yīng)當(dāng)均勻合理，既要考慮到知識(shí)的覆蓋面，又要突出重點(diǎn)內(nèi)容.

1.2 重視基礎(chǔ)，著力培養(yǎng)學(xué)生的信心

中考試卷突出對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，縱觀2012年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試卷，基礎(chǔ)題大多占70%左右，可見，模擬試題首先應(yīng)關(guān)注最基礎(chǔ)、最核心的內(nèi)容.基礎(chǔ)題的命制應(yīng)當(dāng)“送分送到位”，單個(gè)題目涉及的內(nèi)容少，知識(shí)點(diǎn)集中.這樣的模擬試題可以對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行摸底考查，以便查漏補(bǔ)缺；同時(shí)讓學(xué)生在考試的過程中收獲信心，有利于學(xué)生在中考時(shí)擁有良好的心態(tài).過難的模擬測(cè)試，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭考情緒和恐懼心理.要知道，中考復(fù)習(xí)的最高智慧不是學(xué)科論，而屬于心理學(xué).

1.3 關(guān)注數(shù)學(xué)能力的考查，讓學(xué)生在模擬中挑戰(zhàn)自我

中考試題在注重基礎(chǔ)考查的同時(shí)，有意關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力的考查.容易題、中檔題、難題通常要按一定比例分配，如7∶2∶1. 壓軸題的命制既要采取“入口寬”、“步步高”的命題原則，又要具有一定的難度，讓學(xué)生在模擬中挑戰(zhàn)自我（對(duì)于中下等生也是考試策略的訓(xùn)練）.

1.4 突出原創(chuàng)，力求創(chuàng)新

中考試題的精華來自于命題者的智慧創(chuàng)作，陳舊、俗套的模擬試題容易僵化學(xué)生的思維.所以，模擬試題的命制，不應(yīng)是多份試卷習(xí)題的拼湊，可以來源于教材的靈感，經(jīng)典題目的改編、創(chuàng)新.命制的方法可以將教材中的例題、習(xí)題進(jìn)行諸如逆向提問、變更條件和結(jié)論、問題推廣等多方面改編；也可以依據(jù)教材中的例題、習(xí)題，重新設(shè)計(jì)問題情境，或轉(zhuǎn)換題型、或在各知識(shí)點(diǎn)的交匯處重組整合，從而取得較好的效果.

2 命制技術(shù)

模擬試題的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)科學(xué)、規(guī)范，語言表述應(yīng)當(dāng)簡(jiǎn)練，干凈利索.要與數(shù)學(xué)實(shí)際相結(jié)合，要有適當(dāng)?shù)碾y度、良好的區(qū)分度和可靠的信度、效度.以下談?wù)勀M試題的一些命制技術(shù).

2.1 命制試卷時(shí)，應(yīng)該先定好試卷的框架結(jié)構(gòu)

例如，填空、選擇、解答等部分的題型題量確定與匹配等等，還需要按照課標(biāo)要求的教學(xué)課時(shí)數(shù)，來確定試題內(nèi)容各部分的比重以及各年級(jí)的權(quán)重分配.一般需要制出《題型結(jié)構(gòu)分析表》、《知識(shí)結(jié)構(gòu)分析表》、《雙向細(xì)目表》等等.

2.2 試題改編和創(chuàng)新中的一些常用技術(shù)

模擬習(xí)題的命制應(yīng)當(dāng)盡量避免出現(xiàn)學(xué)生以前做過的題目，只有考慮設(shè)計(jì)一定量的新穎試題，才會(huì)起到模擬考試的作用，對(duì)課本原型題和經(jīng)典例題的改編和創(chuàng)新是常用的技術(shù).

（1）試題的幾種改編模式.

改編模式1：數(shù)學(xué)問題+新的問題背景新的試題.

改編模式2：選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換.

改編模式3：封閉題改編為各種新式的題型. 如將封閉題改編為條件開放題、結(jié)論開放題以及探索性問題等等.

（2）試題的幾種創(chuàng)新方法.

創(chuàng)新方法1：從生活中提煉新穎的素材，創(chuàng)新試題.

創(chuàng)新方法2：化靜為動(dòng)，利用變換創(chuàng)新試題.

創(chuàng)新方法3：利用折、剪、拼、擺、疊、畫等操作性活動(dòng)構(gòu)造試題.

創(chuàng)新試題時(shí)，需要注意的幾點(diǎn)問題：

①創(chuàng)新是手段，考查數(shù)學(xué)重要知識(shí)、技能與方法才是核心；

②在求新、求變的同時(shí)，確保試題的科學(xué)性、合理性；

③創(chuàng)新的試題應(yīng)表述準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔，符合初中生的閱讀習(xí)慣. 2.3 客觀題的命制技術(shù)

近年來，中考數(shù)學(xué)客觀性試題一般有選擇題和填空題兩種形式.除了常規(guī)題外，選擇題和填空題還有一些獨(dú)特的命制方法.

（1）選擇題的命制應(yīng)滲透特殊的解題方法.

例1 （2012河北第11題改編）如圖1，兩個(gè)矩形的面積分別為16，9，兩陰影部分的面積分別為a，b（a>b），則（a-b）等于（ ）

A.8 B.7 C.6 D.5

評(píng)析 選擇題的命制既要體現(xiàn)常規(guī)的數(shù)學(xué)解題方法，又要運(yùn)用選擇題的特殊性，考查學(xué)生的分析判斷能力以及靈活解決問題的能力.本題可以運(yùn)用整體思維和取特殊值的方法解題.

（2）填空題應(yīng)滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以設(shè)計(jì)適量的開放創(chuàng)新題.

例2 （2012陜西第15題改編）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=-2x的圖象無公共點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是（只寫出符合條件的一個(gè)即可）.

評(píng)析 填空題除了常規(guī)題外，還可以設(shè)計(jì)適量的開放創(chuàng)新題，以考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用.本題為結(jié)論開放題，可以聯(lián)立方程解決問題，也可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想畫圖觀察解決問題.通過這樣的模擬練習(xí)，可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

（3）客觀題中壓軸題的命制.

各地中考試卷中，選擇、填空題的最后一題往往具有一定的難度，有時(shí)起到“秤砣雖小壓千斤”的作用.在命制模擬試題時(shí)，這樣的壓軸題必不可少.

例3 （2012泰州第18題改編）如圖2，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值是（ ）

評(píng)析 幫助學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系解決問題，是模擬練習(xí)的目的之一.本題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)比較豐富，解法也比較靈活.如圖3，可以利用相似求值；如圖4，也可以通過平移、轉(zhuǎn)換解決問題；甚至還可以在圖2中通過測(cè)量AD、PD的長(zhǎng)度進(jìn)行選擇.通過類似的模擬訓(xùn)練，無疑會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的解題能力.

2.4 解答題的命制技術(shù)

（1）解答題的命制應(yīng)當(dāng)做到不偏不怪，注重通性通法.

整份試卷要面向全體學(xué)生，應(yīng)有一定的基礎(chǔ)性，也必須有部分試題有一定思考性.一般先易后難，先簡(jiǎn)單后綜合.原創(chuàng)性試題，要從主干知識(shí)的交匯處出發(fā)，融合多種數(shù)學(xué)思想方法，考查學(xué)生的思維品質(zhì)、探索能力、自學(xué)能力和創(chuàng)新能力.

（2）關(guān)于壓軸題的命制.[TPzgp-3.tif，Y][TS（][JZ][HTK]圖5[TS）]

例4 （2012汕頭第24題改編）如圖5，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC.

（1）求AB和OC的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)

（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)E作直線l平行BC，

交AC于點(diǎn)D.設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△ADE的面積為S，

求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）求m取何值時(shí)，以點(diǎn)E為圓心的圓與BC和AC同時(shí)相切.

評(píng)析 模擬試題中最后一道壓軸題不應(yīng)該拿來主義，而應(yīng)該是原創(chuàng)或者是經(jīng)典題目的改編；壓軸題的命制目的也不是押題、猜題，而是了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，同時(shí)鍛煉學(xué)生解決問題的能力.本題的特點(diǎn)是入口較寬，有梯度，有利于各個(gè)層次學(xué)生的臨場(chǎng)發(fā)揮.經(jīng)過改編的第（3）小題難度較大，也是學(xué)生進(jìn)行自我挑戰(zhàn)的一次機(jī)會(huì).

3 命制思考

數(shù)學(xué)試題的命制是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，對(duì)它的認(rèn)識(shí)和理解，以及對(duì)命題技術(shù)的使用，不是一朝一夕的事情，要在教學(xué)中不斷摸索、不斷實(shí)踐才能有優(yōu)秀的試題產(chǎn)生.中考模擬試題的命制需要命題者較高的專業(yè)素養(yǎng)和艱辛的付出，如果能夠發(fā)揮集體（如教研組、名師工作室）的智慧，借助《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》等各大數(shù)學(xué)期刊提供的平臺(tái)，則中考復(fù)習(xí)會(huì)達(dá)到較高的層次.

[HT5”H]作者簡(jiǎn)介 [HTK]朱桂平，男，江蘇泰州人，1970年2月生，中學(xué)一級(jí)教師，主要從事教育教學(xué)研究.