“植樹問題”教學設(shè)計

教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學四年級下冊數(shù)學廣角——植樹問題。

教學目標：

1.建立植樹問題兩端都栽，棵樹等于間隔加1的數(shù)學模型并能靈活解決簡單植樹的問題。

2.掌握一一對應(yīng)的數(shù)學思想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步的感知“化規(guī)”的解題方法。

3.感受現(xiàn)實生活與數(shù)學的緊密聯(lián)系，體驗學習成功的喜悅。

教學重、難點：

1.培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

2.能靈活運用植樹問題的數(shù)學模型，解決實際問題。

教學準備：多媒體課件。

教學過程：

課前談話：同學們，你會拍手嗎？（會）今天你可不一定會喔！信嗎？（不信）那好，請把左手背后面，伸出右手。預(yù)備，拍。看來，一個巴掌拍不響，這小小的一個動作都需要我們在一起合作，對吧？老師希望今天這節(jié)課我們能夠合作得非常愉快，你們愿意嗎？（愿意）請用熱烈的掌聲預(yù)祝我們本次合作成功，好嗎？（好）現(xiàn)在，我們開始上課。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

同學們，老師給你們帶來了一位新朋友，你們認識它嗎？（出示課件。）就讓我們帶著快樂一同進入神秘的數(shù)學王國。誰來猜謎語？（出示課件。）手上也存在著數(shù)學問題，伸出你的右手，張開手指數(shù)一數(shù)5個手指之間有多少個空隔？

師：在數(shù)學上，我們把這種空格叫做間隔，也就是說5個手指之間有多少個間隔？

師：4個手指有幾個間隔？3個手指之間呢？2個呢？

像這樣與間隔有關(guān)的問題，其實就是數(shù)學上的植樹問題。（板書課題：植樹問題。）這節(jié)課，我們就一起來探討植樹問題。

二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，創(chuàng)建模型

1.創(chuàng)設(shè)情境、尋找規(guī)律

師：為了美觀，在植樹的時候一般情況下每兩棵樹之間的距離都相等，叫做等距離植樹。

師：在實際生活中，在路的一邊，等距離植樹，存在3種情況，兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。（演示課件：哪種屬于兩端都栽。）

2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，構(gòu)建模型

今天，我們主要來探討兩端都栽的植樹問題。

（1）（出示題目）在一條長15米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹苗？

要求：

小組討論，動手操作。設(shè)計方案。

小組交流。

（2）展示設(shè)計方案。

師：如果小路的全長是25米、30米又需要栽多少樹苗呢？請同學們小組內(nèi)研究。并將解決的方法寫在本上。

（匯報研究結(jié)果。）

師：觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系？你能用一個式子表示出來嗎？

生：師板書：間隔數(shù)+1=棵數(shù)（兩端都栽）

師：下面，我們就用這個規(guī)律填表。

嘗試應(yīng)用。

師：如果總長改為100米，你們能解決嗎？

（出示題目）同學們在一條100米長的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？

學生獨立完成。

指名回答，課件展示結(jié)果：

100÷5=20（段）

20+1=21（棵）

師：20是什么？為什么要加1？加1求的是什么？

師：生活中還有許多類似的植樹問題，讓我們一起來看一看吧。

三、抓住關(guān)鍵，建立模型

1.變式練習（p118頁做一做）

園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？

2.與例1作對比

四、鞏固練習，應(yīng)用規(guī)律

1.六一兒童節(jié)前，同學們在教室一邊的墻上掛了16盞紅燈籠，現(xiàn)在要在每兩盞燈籠之間掛3個中國結(jié)，一共要準備多少中國結(jié)？

2.市政府廣場的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間呢？

3.在萬泉河沿河路的一邊，設(shè)有16個節(jié)能路燈（兩端都設(shè)），相鄰兩根的距離平均是60米，這條路有多遠？

（此三道鞏固練習是結(jié)合學生生活周圍的環(huán)境，讓學生感受到學以致用。）

五、總結(jié)

師：那今天這節(jié)課你有什么收獲？

今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學習中，我們還會根據(jù)今天學習得出的規(guī)律，研究兩端不栽，一端栽，和封閉情況下的植樹問題。同樣，像這些問題，當你忘記規(guī)律的時候，我們可以通過什么來解決？（畫圖。）對，畫圖在數(shù)學當中是一種非常好的方法。）今天這節(jié)課就上到這里。

（作者單位：雙鴨山市平行路小學）