讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)中構(gòu)建思想方法

“等量代換”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，是一節(jié)探究性很強(qiáng)的綜合實(shí)踐課。本課通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生逐步感知、體驗(yàn)、親歷等量代換思想方法的形成過(guò)程。向?qū)W生滲透等量代換思想方法，是這部分知識(shí)教學(xué)中的核心任務(wù)。教學(xué)中應(yīng)立足于學(xué)生自己通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)踐，從中感悟到等量代換的數(shù)學(xué)思想，需要學(xué)生有動(dòng)手操作的經(jīng)歷，親自體驗(yàn)感受等量代換的過(guò)程，體驗(yàn)等量代換的意義。在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過(guò)程中很好地運(yùn)用獨(dú)立思考與合作探究的學(xué)習(xí)方式。在豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理能力。學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。下面結(jié)合王磊和吳江兩位老師分別執(zhí)教的“等量代換”一課從“相同點(diǎn)”和“各自特點(diǎn)”兩方面進(jìn)行剖析。

一、相同之處

1.結(jié)合典故， 凸顯等量代換思想。

兩位老師看動(dòng)畫(huà)片的情趣導(dǎo)入，吸引了學(xué)生的注意力。由于低段的孩子注意力不易集中，這樣能讓孩子在學(xué)中玩、玩中學(xué)，加深了孩子對(duì)等量代換的初步理解。兩位老師利用學(xué)生熟悉的故事《曹沖稱象》，在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)創(chuàng)設(shè)石頭“代換”大象的情境，讓學(xué)生初步感受替換策略解決實(shí)際問(wèn)題的好處，化解學(xué)生對(duì)等量代換的陌生感覺(jué)。學(xué)生在課始就進(jìn)入知識(shí)的探究中，自覺(jué)地參與到學(xué)習(xí)中去，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。經(jīng)典素材的巧妙使用突出了等量代換解決問(wèn)題的必要性和重要性，凸顯等量代換思想在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的價(jià)值和意義。

2. 信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，在過(guò)程中感悟等量代換。

兩位老師充分利用媒體信息傳播的豐富性、形象性和生動(dòng)性。對(duì)于等量代換的教學(xué)， 以往的實(shí)踐中多數(shù)從解釋“ 等量代換” 的概念講起， 片面地認(rèn)為名詞解釋的過(guò)程就是理解概念的過(guò)程，突出的是算的過(guò)程和結(jié)果， 而不是“ 代換” 的過(guò)程和方法。這兩節(jié)課中“為什么能換” 和“ 怎么樣去換” 作為核心內(nèi)容貫穿始終。實(shí)驗(yàn)演示，滲透等量代換——實(shí)踐操作，領(lǐng)悟等量代換——自主探究，感受等量代換。通過(guò)信息技術(shù)手段，把用4個(gè)蘋果等量代換1個(gè)1千克砝碼的過(guò)程形象地演示出來(lái)，使學(xué)生深刻理解1個(gè)西瓜和16個(gè)蘋果質(zhì)量相同的道理，從而比較容易地理解了這個(gè)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。將比較抽象的知識(shí)直觀地顯示，以其較強(qiáng)的刺激作用，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性，促使學(xué)生了解掌握相對(duì)完整的知識(shí)形成過(guò)程。充分展示運(yùn)用等量代換思想方法的代換過(guò)程，促使學(xué)生對(duì)換的方法的全面理解：學(xué)生1：乘法思維———1 千克砝碼與4 個(gè)蘋果一樣重，那么4 千克砝碼就與4 只蘋果的4 倍一樣重。即4×4=16（個(gè)）。學(xué)生2：觀察天平，把右邊的砝碼都換成蘋果。1 個(gè)砝碼換4 個(gè)蘋果，4 個(gè)砝碼要換成16 個(gè)蘋果，兩邊保持平衡，所以，一個(gè)西瓜與16 個(gè)蘋果一樣重。用平衡的天平代替了等式（表示等量關(guān)系），用等量關(guān)系的傳遞性，同樣實(shí)現(xiàn)了單位量的轉(zhuǎn)換。

3.重視動(dòng)手操作，在操作中讓學(xué)生深刻經(jīng)歷和體驗(yàn)等量代換。

課程改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生“知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感與態(tài)度”三維目標(biāo)的達(dá)成，沒(méi)有一定的過(guò)程和方法，學(xué)生的三維目標(biāo)是很難達(dá)到的，因此教學(xué)中要給予學(xué)生必要的操作時(shí)間和空間，在操作的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、推理，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法探究的動(dòng)態(tài)生成和建構(gòu)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生會(huì)產(chǎn)生很多新問(wèn)題，“為什么這樣？”“還有別的思路嗎？”這些問(wèn)題的提出有利于學(xué)生對(duì)等量代換數(shù)學(xué)思想方法的真正理解、掌握和運(yùn)用。兩位老師是在水果攤前數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中，學(xué)生在模擬的天平上進(jìn)行等量代換，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了學(xué)生的動(dòng)手操作、感知和體驗(yàn)等量代換。這樣的教學(xué)，對(duì)學(xué)生深刻理解等量代換這一數(shù)學(xué)思想方法起到了非常重要的作用。

對(duì)學(xué)生實(shí)際情況的分析是確定教學(xué)目標(biāo)的重要依據(jù)之一，這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)于大多數(shù)學(xué)生仍然是零起點(diǎn)， 他們須要憑借生活經(jīng)驗(yàn)首次進(jìn)行學(xué)習(xí)， 所以這些學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)面臨著比較大的困難。基于以上情況， 教師對(duì)學(xué)生現(xiàn)狀的了解和分析為教學(xué)目標(biāo)的確定、調(diào)整和修正做好了孕伏，展示了各自的教學(xué)風(fēng)采。

二、各自的特點(diǎn)

1. 以直觀的學(xué)習(xí)材料幫助學(xué)生感受等量代換的思想。

天平的作用在本節(jié)課不能忽視，對(duì)于學(xué)生理解“等量”很有幫助，在教學(xué)中應(yīng)該有所體現(xiàn)，讓學(xué)生更加直觀地看出等量關(guān)系，吳江老師設(shè)置“梨、西瓜誰(shuí)重”的問(wèn)題，以天平圖、蹺蹺板等直觀的學(xué)習(xí)材料幫助學(xué)生感受等量代換的思想。鞏固了學(xué)生對(duì)等量代換的理解。由天平兩邊物品質(zhì)量相等， 發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，提取圖片等式。使學(xué)生明確“質(zhì)量相等， 可以代換”，共同明確： 質(zhì)量不相等不能代換， 質(zhì)量相等可以代換。

2.注重生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的有效對(duì)接。

經(jīng)歷是獲取最好經(jīng)驗(yàn)的方法。讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從生活實(shí)踐展示——用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述”這一數(shù)學(xué)化的過(guò)程，不斷提升學(xué)生“數(shù)學(xué)化”水平。等量代換的思想方法是抽象的，王磊老師從三年級(jí)學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生在感興趣的活動(dòng)中學(xué)習(xí)知識(shí)、理解方法、創(chuàng)新應(yīng)用。在探究新知階段，學(xué)生通過(guò)“經(jīng)典故事”體驗(yàn)、感受了等量代換思想。之后，在替換錢幣和水果攤前換水果兩個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生不但熱情高漲，也真切地感受到等量代換的方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。王磊老師巧妙利用“觀動(dòng)畫(huà)、換錢幣、水果攤換水果”等活動(dòng)讓學(xué)生逐步感知、體驗(yàn)等量代換思想方法的形成過(guò)程。學(xué)生學(xué)得主動(dòng)、到位，課堂給了學(xué)生廣闊的獨(dú)立思考空間，大量動(dòng)手操作和交流的時(shí)間，給了學(xué)生形成個(gè)人觀點(diǎn)，發(fā)表個(gè)人看法的機(jī)會(huì)。整節(jié)課學(xué)生的思維被激活，情感被激勵(lì)，精彩表現(xiàn)不斷出現(xiàn)。在創(chuàng)新應(yīng)用階段，通過(guò)“智慧闖關(guān)”的活動(dòng)，在這樣循序漸進(jìn)的解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生趣味盎然，學(xué)生的熱情得以激發(fā)，學(xué)生的思維得以激活。在反思和總結(jié)的環(huán)節(jié)，學(xué)生在感受古代的等量代換和紅旗換神秘禮物中，生動(dòng)地體會(huì)到課堂上的等量代換，這樣的設(shè)計(jì)帶給了學(xué)生激情、希望、自信，會(huì)讓學(xué)生感受到成功就在不遠(yuǎn)的前方。

3.有效地適時(shí)追問(wèn)，在激情碰撞中動(dòng)態(tài)生成體味等量代換。

疑是學(xué)的需要，是思的源頭，是創(chuàng)新的基石，強(qiáng)烈的好奇心誘發(fā)學(xué)生運(yùn)用以前學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)顯得主動(dòng)活潑。等量代換思想是抽象的，所以，要精心創(chuàng)設(shè)、體會(huì)等量代換思想方法的問(wèn)題情境。學(xué)生在王磊老師的：“你們覺(jué)得這種辦法可行嗎？為什么？能不能換成9個(gè)10元？為什么？” 等問(wèn)題的連續(xù)驅(qū)動(dòng)下，引發(fā)學(xué)生思考。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不同數(shù)量，不同價(jià)值的兩種物體，如果重量方面是相等的或價(jià)值方面相等，才可以進(jìn)行等量代換。通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)學(xué)生經(jīng)歷了等量代換的思考過(guò)程， 建立了等量代換的具體表象， 感受了多種活動(dòng)的本質(zhì)特點(diǎn)：即“相等的量進(jìn)行代換”可以交換。“曹沖稱象、換錢幣和水果攤前換水果”是王磊老師教學(xué)情境的明線， 依據(jù)相等的量進(jìn)行代換是教學(xué)情境的暗線， 也是本節(jié)課的關(guān)鍵， 在這一明一暗中問(wèn)題得以解決， 等量代換的思想方法得以有效滲透。

當(dāng)然，在這兩節(jié)課中也存在一些問(wèn)題，我們可以共同商榷。

等價(jià)、不等價(jià)是基礎(chǔ)教育中必須掌握的一種隱性數(shù)學(xué)思想，它是不能教的，只能在具體情境中去體驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)而獲得。

編輯/魏繼軍