基于交叉風險視角的小額貸款公司貸款定價研究

摘 要：小額貸款公司如何在控制風險，實現風險覆蓋的基礎上獲得最大利潤，是其信貸管理和貸款定價研究的最終目的。在綜合考慮了信用風險、市場風險以及二者的交叉風險而構建的小額貸款公司貸款定價模型，可以較好地覆蓋各類風險溢價，符合其實際信貸情況；據其確定的貸款利率，在當前的情況下也符合人民銀行關于小額貸款公司貸款利率不超過基準利率四倍的規定。

關 鍵 詞：小額貸款公司；信用風險；市場風險；交叉風險；貸款定價

中圖分類號：F830.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3544（2013）01-0023-04

一、問題的提出

自2005年8月“只貸不存”的商業性小額貸款公司推出試點以來，小額貸款公司如雨后春筍般發展起來，截至2011年12月末， 全國注冊登記的小額貸款公司已逾4282家，從業人員數47 088人，貸款余額3914.74億元。 ① 小額貸款公司的快速發展在一定程度上緩解了中小微型企業的融資難問題，對我國多層次金融服務體系的構建和利率市場化進程的推進均起到了十分重要的作用。隨著小額貸款公司的快速發展， 提高其貸款定價的科學性顯的尤為重要，這事關小額貸款公司的盈利、市場競爭力和風險管理能力。

二、文獻綜述

從小額貸款以及小額貸款公司進入公眾視野，對小額貸款風險，以及基于風險的貸款定價研究就開始了。國外早期對小額貸款的定價研究更多的是側重于對非商業性的、扶貧性質的小額貸款的定價研究。紐約大學的小額信貸專家Morduch（1997）在對孟加拉國Grameen Bank模式研究基礎上提出了小額貸款定價的盈虧平衡模型，即小額貸款機構在收益能夠覆蓋各類風險、成本的條件下，實現自身的盈虧平衡 [1] ；世界銀行扶貧協商小組（CGAP）的高級顧問Richard Rosenberg（2002）在考慮小額貸款的行政成本率、貸款損失率、資金成本率、預期利潤率等五個變量函數的基礎上，提出了小額貸款利率定價的Rosenberg模型 [2-3] ；Helms Reille（2004）在將還款期限安排、計息方式以及價格條款等因素加入定價機制后提出了小額貸款公司貸款定價機制 [4] 。 這些研究成果為小額貸款定價提供了有益的參考。

國內學者關于小額貸款公司貸款定價的研究也取得了一定的成果。 對于小額貸款開展過程中所面臨的風險內涵、 風險因素以及風險評估和管理， 焦瑾璞和楊駿（2006）認為，小額貸款是一項非正規金融服務，是有別于正規金融和傳統高利貸的新型金融服務，故而其風險因素也是不相同的，同時，其限于政策、法規、信息披露等方面的缺陷，風險評估管理相較于傳統的金融機構也有其特點 [5] ；吳寶山、盧濤（2006）認為小額貸款風險主要表現為貸款操作風險、 管理風險、 政策風險以及信用風險和貸款轉移風險 [6] ； 段文杰（2009） 將小額貸款當中涉農部分貸款的風險分為自然風險、 市場供求、價格風險以及信用道德風險 [7] ；石敬勇（2009）根據小額貸款風險參與主體將小額貸款風險分為環境類、信用類、管理類以及政策類等 [8] 。喻國華（2005）、茅于軾（2007）分別從需求和供給兩個方面對小額貸款公司的利率水平定價進行分析，認為小額貸款制定較高利率具有其合理性 [9-10] 。孔榮，Calum，Turvey，羅劍朝（2007）利用孟加拉Grameen Bank的小額貸款理念和原理建立小額貸款市場一般定價模型，認為行政性的低貸款利率難以覆蓋其經營成本和貸款風險，低利率機制不利于小額貸款公司的公平競爭 [11] 。伍虹儒、陳向東（2010）以6家小額貸款公司為樣本， 運用Rosenberg模型， 在假設通貨膨脹率穩定、 小額貸款公司資金來源于商業性小額借貸的基礎上，對小額貸款的定價進行研究，認為我國小額貸款的定價水平是較低的，不利于小額貸款市場的可持續發展 [12] 。

本文在參照上述專家、學者研究的基礎上，基于小額貸款公司在貸款過程中所面臨的各類風險， 從交叉風險視角，對我國小額貸款公司的貸款定價問題進行研究。

三、小額貸款的風險描述

小額貸款公司作為專營小額貸款業務的貸款類金融機構，其在經營貸款過程中所面臨的風險大致類似于商業銀行 ① ，故以下論述小額貸款公司放貸過程中所面臨的風險時參照商業銀行。 根據巴塞爾新資本協議對商業銀行風險的論述，本文將小額貸款公司這類特殊的貸款類金融機構在貸款經營過程中所面臨的風險分為：信用風險、市場風險以及操作風險三大類。 由于操作風險屬于小額貸款公司的內部風險，是非財務類的風險 ② ，這部分的風險成本不應該轉嫁給借款人。因此，本文不考慮小額貸款公司貸款經營過程中的操作風險， 只對小額貸款公司的信用風險和市場風險進行研究，在對這兩類風險進行定性、定量描述的基礎上，通過數理形式表征來對這兩類風險的交叉風險進行描述。

（一）信用風險

根據巴塞爾委員會的定義， 信用風險有廣義和狹義之分，廣義的信用風險是指：債務人或交易對手方未能如期履行金融工具的義務或者信用質量發生變化，導致金融工具的價值受損，從而使債權人或金融工具持有人發生損失的風險；而狹義的信用風險指的是商業銀行信貸業務中由于交易對象無力履約而給貸款人造成損失的風險，即將商業銀行面臨的信貸風險等同于其面臨的信用風險。小額貸款公司作為單營貸款業務的特殊金融機構，其在經營過程中所面臨的信用風險主要指的是狹義的信用風險，即小額貸款公司在信貸業務中由于交易對象無力履約而給其造成損失的風險。具體來講，小額貸款公司在信貸過程中的信用風險表現為借款人違約的可能性（違約風險），違約后信貸資產被涉入多少的可能性（敞口風險），信貸資產實際損失多少的可能性（清償風險），以及信貸資產所占期限長短的可能性（期限風險） ③ 這四個方面。參照巴塞爾新資本協議的內部評級方法，將這四種信用風險構成因素分別以違約概率、違約風險敞口、違約損失率和貸款期限表示，那么，一筆貸款的信用風險即可看成是受上述四個風險因素復合影響的過程。由于真正意義上的貸款損失只有在違約行為實際發生時才會產生，因此，貸款信用風險最主要的兩個風險因素是違約概率和違約損失率。 鑒于小額貸款公司貸款違約概率的估算存在一定難度，也并非本文所要研究的重點，故假設違約率外生給定，那么其信貸過程中信用風險可以由違約損失率來表示。違約損失率指的是貸款違約后貸款人實際損失的貸款價值占應收回的貸款價值的比率。將貸款違約后仍然能安全收回部分的貸款價值占應收回貸款價值的比值定義為貸款的違約挽回比率，那么，貸款的違約損失率=1-貸款違約挽回率。

（二）市場風險

按照《商業銀行市場風險管理指引》的界定，市場風險是指由于市場價格水平（利率、匯率、股票價格）的不利波動引起的銀行資產價值發生損失的風險。小額貸款公司作為專業經營小額貸款的特殊金融機構，其專營的小額貸款是貨幣資金， 而貨幣資金的價值備受市場價格水平等諸因素的影響，故而上述市場風險的界定適用于小額貸款公司。基于我國小額貸款公司發展的現狀 ④ ， 在考慮影響小額貸款公司資產價值的市場價格因素時，僅以利率這一貨幣資金的價格作為主要的影響因素，即小額貸款公司貸款所面臨的市場風險可以近似認為是利率風險。

（三）交叉風險

對小額貸款公司風險覆蓋的貸款定價研究，僅僅從信用風險、市場風險這兩個角度考慮是不夠的，還需要考慮信用風險和市場風險兩者的交叉風險的影響。信用風險和市場風險本質上存在著一定程度的相關關系（譬如借款人資產的市場價值發生變動時， 會導致其所貸款項的市場風險產生，從而影響其違約概率，導致信用風險產生，反之亦然）。因此，本文引入信用風險和市場風險兩者的交叉風險，為了簡化運算和建模的方便，假設市場風險和信用風險呈線性相關 ① 。由于不同行業、不同項目以及不同期限貸款的風險影響因素是不相同的，故不同貸款信用風險和市場風險的相關性一般是不同的，用相關系數來表示信用風險和市場風險的相關程度。

四、基于交叉風險的小額貸款定價

對于小額貸款公司的貸款定價研究，確定貸款的利率不是目的，如何在控制各類風險，實現在風險覆蓋的基礎上獲得最大利潤或者在給定的收益率水平條件下最小化小額貸款公司的信貸風險，才是其信貸管理和貸款定價研究的最終目的。因此，本文基于交叉風險視角對小額貸款公司的貸款進行定價研究，以期使小額貸款公司的貸款定價水平能較好地覆蓋各類風險溢價。

進一步構建貸款定價模型。由于定價的核心是在預測小額貸款公司貸款業務所承擔的風險基礎上，確定合理的風險補償價差，因此，根據無套利定價原理，任意一筆存在違約可能性的貸款，其違約風險現金流價值與貸款風險價值貼現是一致的，即：

（5）

其中，V0是小額貸款公司所發放貸款的期初價值，V*為不同經濟狀態下貸款的期末價值，EP（·）是交叉風險下聯合概率分布P的期望值，r*為無風險利率（本文用基準利率表示），？茲表示貸款的風險溢價。

將公式（3）和（4）嵌入可以得到小額貸款公司的基于交叉風險覆蓋下的貸款的風險溢價模型：

（6）

因為基于交叉風險覆蓋下的貸款利率一般為當前基準利率，加上相應的風險溢價補償，故基于交叉風險的貸款定價基準模型如下：

五、實例檢驗與分析

由于我國現階段小額貸款公司實際發放貸款一般是期限在一年以內（含一年）不允許展期的短期貸款，因此，以小額貸款公司一年期貸款作為應用實例。

假設AZ小額貸款公司發放某筆貸款， 該筆貸款的貸款期限為1年，貸款金額為100萬元，根據AZ小額貸款公司的風險預警體系 ① ，這筆貸款的預期違約概率Pe=20%，該客戶信用風險和市場風險增加的概率均為50%，這兩類風險的相關系數大致為？籽=0.8。同時，根據信貸操作的經驗數據，四類風險狀態下貸款的違約挽回率分別估計為：？椎（t，？墜1）=0.2，？椎（t，？墜2）=0.5，？椎（t，？墜3）=0.4和？椎（t，？墜4）=1 ② 。根據上述信息可以得到市場風險和信用風險對貸款的交叉風險影響向量P=（0.45，0.05，0.05，0.45）T，而當前中國人民銀行發布的一年期基準利率水平為6.15%。將以上相關數據和參數輸入基于交叉風險的風險溢價模型（6），就可以得到該筆貸款的風險溢價：？茲=16.73%； 再將風險溢價？茲代入基于交叉風險的貸款定價基準模型（7），則 AZ小額貸款公司該筆貸款基于交叉風險視角下的貸款價格水平r=r*+？茲=6.15%+16.73%=22.88%。這與AZ小額貸款公司實際執行的月息19.05‰， 年利率22.86%是大致相同的，也符合人民銀行關于小額貸款公司貸款利率不超過基準利率四倍的規定 ③ 。

六、結束語

本文通過對小額貸款公司信貸過程所面臨信用風險和市場風險的定性、定量描述，從交叉風險覆蓋、價差補償等角度出發構建數理定價模型，對小額貸款公司的貸款定價進行研究，并用AZ小額貸款公司的實例進行檢驗分析，表明基于交叉風險視角的小額貸款公司的貸款定價模型是符合小額貸款公司的信貸實際的，也與人民銀行關于小額貸款公司貸款利率不超過基準利率四倍的規定是契合的。 但要說明的是，基于交叉風險視角的小額貸款公司的貸款定價研究還是一個較新的研究領域，本文對此的分析研究尚處于探索階段，加上我國的小額貸款公司處于初級發展階段，小額貸款公司的風險預警體系還未完全成熟，在貸款違約概率、違約損失率、風險因素和敏感性處理等方面尚存在一定的限制與不足， 所以本文在構建數理模型過程中會存在一些問題，這有待進一步的探討與研究。

參考文獻：

[1]Morduch Jonathan. Microfinance Sustainability：A Consistence Fr-amework and New Evidence on the Grumman Bank[R]. Discussion Paper Dept of Economics，Harvard University，1997.

[2]Richard Rosenberg. Microcredit Interest Rates[R]. CGAP Occasio-nal Paper，No. 1，World Bank，2002.

[3]Richard Rosenberg. CGAP Reflections on the Compartamos Initial Public Offering：A Case Study on Microfinance Interest Rates and Profits[R]. CGAP Focus Note No. 42，World Bank，2007.

[4]Brigit Helms，Xavier Reille. Interest Rate Ceilings and Microfinance：the Story So Far[R]. CGAP Occasional Paper，No. 9，World Bank，2004.

[5]焦瑾璞，楊駿. 小額信貸和農村金融[M]. 北京：中國金融出版社，2006.

[6]吳寶山，盧濤. 農村信用社小額信用貸款的風險及化解對策[J]. 河南金融管理干部學院學報，2006（4）：132-133.

[7]段文杰. 農戶小額信用貸款風險與效益的實證分析[J]. 武漢金融，2009 （1）：48-49.

[8]石敬勇. 農村小額貸款風險控制研究[D]. 西安：西北大學，2009.

[9]喻國華. 談農戶小額信貸[J]. 經營與管理，2005（7）：32-33.

[10]茅于軾. 為什么小額貸款必須是高利率的？[J]. 農村金融研究，2007（3）：61.

[11]孔榮，Calum，Turvey，羅劍朝. 信任、利率與農村金融市場競合關系——中國農村小額信貸市場的理論模型[J]. 農業技術經濟，2007（5）：4-9.

[12]伍虹儒，陳向東. 可持續經營下村鎮銀行信貸利率實證研究[J]. 北京航空航天大學學報（社會科學版），2010（1）：61-63.

[13]郭戰琴. 基于風險分析的商業銀行貸款定價和信貸組合決策研究[D]. 成都：電子科技大學，2007.

（責任編輯：龍會芳；校對：郄彥平）