在中職數學學習中發(fā)現數學的美

【摘 要】長期以來，數學因其抽象、嚴謹的特點，使不少中職學生感到學習數學是一件枯燥乏味的事，人們也因此認為數學是一門單調的、令人厭煩的學科。可事實是這樣嗎？不，數學的美是無處不在的。單調不是數學的本質，數學是抽象的，是客觀的，同樣也是邏輯的、神秘的，只是它將它的美掩藏于嚴謹的語言、演繹的推理系統(tǒng)中，等待著人們的發(fā)現。

【關鍵詞】學習 數學美 推理 神秘

作為現代科學的基石，數學在人們的日常生活中扮演著一個不可或缺的角色，它是現代社會一切知識的核心與源泉，是通過運用其簡潔、抽象、嚴謹的語言來描述宇宙萬物奧妙的一門學科。然而，它沒有華麗的外表，也沒有動人的歌喉，有的只是樸實的數字符號和嚴謹的思維模式，但是，它的美卻隱藏于這點滴之間。因此，在中職數學教學中，不失時機地向學生揭示數學的美，激發(fā)其學習數學的興趣與熱情是非常必要的。

一、發(fā)現數學之簡潔美

正如美妙的詩歌一樣，數學也可用寥寥數語描述整個宇宙的奧秘。它的奧妙之一便在于可以用簡潔的符號、明了的公式、嚴謹的結論來揭示隱藏在復雜現象背后的深刻規(guī)律或本質。在當今這個信息時代，互聯網與每個人的生活與學習息息相關，但恐怕沒有多少人知道這得歸功于二進制在計算機領域的運用，正是通過01數字串的使用，才建立了這個四通八達的信息時代，足可見其簡潔之美。在日常教學過程中，還可以教材為中心，通過介紹課程所學的知識，來向學生展示數學之簡潔美。例如，在學習堪稱簡潔美典范的歐拉公式V－E＋F＝2時 ，講述歐拉如何在工作當中發(fā)現這個現象，并且歸納總結出如此簡潔明了的表達形式來揭示世間所有多面體的頂點數、棱數以及面數之間的關系。

在課堂講授之外，教師還可引用課外知識來拓展學生對數學美的發(fā)現和感悟，揭示數學簡潔之美的魅力。例如，著名數學家皮亞諾就以非常簡潔明了的方式論證了皮亞諾公式的內涵，即使用“自然數”“1”“后繼數”三個不加定義的原始概念和五個不加證明的公理，由此產生現代數學研究的基礎——自然數理論。

二、發(fā)現數學之和諧美

數學的特點之一便是規(guī)律性，以其嚴謹的符號及思維模式，來表現某些具有規(guī)律性的事物，并由此體現其和諧美。例如，幾何圖形中的軸對稱圖形、中心對稱圖形、旋轉對稱圖形等便體現出某種規(guī)律性，通過其優(yōu)美勻稱的圖形，使人們感知其外觀的美。再如，在學習二項式定理的過程中，楊輝三角是一個很有意思的例子。

1

1 1

1 1 1

1 3 3 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

……

初看只是一大堆單調的數字堆積，無規(guī)律可查，更別談什么和諧美，然而細細思索，發(fā)現其最大特征是它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其余的數則是等于它肩上的兩個數之和，在其嚴謹的排列之中，融入了數學對稱、和諧之美。

通過對數學中存在的種種賞心悅目的規(guī)律探討，增加學生對數學的好奇心，加深對知識點的理解和記憶力，并且使人產生強烈的美感。

三、發(fā)現數學之神奇

中職院校的學生大都是剛剛初中畢業(yè)的孩子，對于各種事物很容易產生神奇感和探知的欲望。然而，由于長久以來對數學的誤解，很多學生對數學學習缺乏熱情和信心，這就談不上去發(fā)現數學真正的魅力與神奇。因此，在日常教學中可以時常注意引導學生的注意力，運用數學知識的神奇吸引學生學習數學的興趣。例如《孫子算經》中有一個關于剩余定理的問題，即：有物不知其數，三個一數余二，五個一數余三，七個一數又余二，問該物總數幾何？ 讓學生對這個問題進行思考討論，注意對學生思維的引導，使其能夠主動地積極參與發(fā)言討論，并且從中發(fā)現數學獨特的魅力。

很多學生在坐過山車的時候體驗的無非是一種刺激的快感，但是有沒有人會想想為什么人坐著過山車懸在半空中不會掉下來呢？這便是神奇的麥比烏斯圈，在課堂上讓學生裁好一張紙條，并且在其正中間畫一條線粘成“麥比烏斯圈”，然后發(fā)現它的奇妙之一便在于麥比烏斯環(huán)只存在一個面，然后再沿線剪開，把這個圈一分為二，按照常理本來應該得到兩個圈兒，可奇怪的是，學生們在剪開后發(fā)現竟然是一個比原來的麥比烏斯環(huán)空間大一倍的、把紙帶的端頭扭轉了四次再結合的大圈兒。接下來讓學生拿出一張新的紙條，在紙條上畫兩條線，把紙條三等分，再粘成“麥比烏斯帶”，然后用剪刀再次沿畫線剪開，大家猜一猜，是一個大圈？還是三個圈兒呢？經過學生自己動手操作，發(fā)現“麥比烏斯圈”神奇的魅力，你會發(fā)現它會形成兩個與剛開始的那個環(huán)空間一樣的、具有正反兩個面的環(huán)，并且所生成的所有的環(huán)都將套在一起，永遠無法分開、永遠也不可能與其他的環(huán)不發(fā)生聯系而獨立存在。

總之，數學的美無處不在，只是缺乏發(fā)現的眼睛與欲望。數學知識來源于生活，我們應努力培養(yǎng)學生學習數學的興趣與熱情，使之發(fā)現數學獨特的美，提高學生在課堂的學習效率，為培養(yǎng)現代社會所需的高素質人才而努力。

【參考文獻】

［1］林夏水. 數學的對象與性質. 社會科學文獻出版社，2010 .

［2］李正銀. 數學的和諧美. 曲阜師范大學學報.