靈活源自深刻深刻源自扎實

“找規(guī)律”、“解決問題的策略”的安排是蘇教版教材的一個亮點，旨在拓展學生的思維，提高學生分析和解決問題的能力. 這一部分內(nèi)容的教學也有別于其他知識的傳授，強調(diào)突出思維的訓練，培養(yǎng)良好思維習慣，逐步達到一定思維的廣度和深度.

一、課前思考

1. 教什么

蘇教版四年級（上冊）數(shù)學第五單元“找規(guī)律”，旨在使學生經(jīng)歷探索間隔排列的兩種物體個數(shù)之間的關系，以及類似現(xiàn)象中簡單數(shù)學規(guī)律的過程，學會應用這種規(guī)律解決簡單的實際問題. 教材分兩課時安排，第一課時是找規(guī)律，體會規(guī)律，第二課時是應用規(guī)律解決問題. 第一課時應該教什么？植樹問題的幾種情況是在一節(jié)課內(nèi)研究？還是分兩節(jié)課研究？選擇前者，擔心學生理解不透，吃夾生飯，影響后續(xù)學習；選擇后者，課堂密度又不夠（尤其作為公開課），且不便于學生建構一個完整的知識體系. 反復斟酌后我選擇了前者，并把“學生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過程，找到兩種物體一一間隔排列，當兩端物體相同時，兩端的物體比中間的物體多1這一規(guī)律”列為本課的教學重點，“區(qū)分不同情況下物體的個數(shù)，并理解其中的道理. ”確定為本課的教學難點.

2. 怎樣教

找規(guī)律的教學重在“找”，不是教師簡單的“告訴”，而應是教師引導學生通過觀察和分析，逐步積累感性認識，感悟其中的規(guī)律，并能深刻理解規(guī)律背后的道理，知其然更知其所以然. 只有這樣，在遇到復雜、變化的實際問題時，學生才能靈活運用知識進行思考與解決. 否則，就只能抱著一些機械的結論性語言生搬硬套，抑或束手無策.

間隔排列的兩種物體個數(shù)之間的關系，上述三種不同情況有兩種不同結果，即“兩端物體比中間物體個數(shù)多1”和 “兩種物體個數(shù)相等”，然而學生要完全弄清這些關系并非易事，因此作業(yè)錯誤總是防不勝防. 怎樣教才能讓學生輕松掌握、理解深刻呢？對間隔排列的兩種物體個數(shù)之間的關系，如果能從“一一對應”的角度去考慮，問題就會簡單明朗許多. 兩種物體一一間隔排列，當兩端物體相同時，兩端物體比中間物體個數(shù)多1，這是因為從第一個物體開始，每兩個為一組，到最后一個物體時，沒有與之相對應的另一種物體，故兩端物體比中間物體多1. 當兩端物體不同時，則正好是一一對應的關系，因此兩種物體個數(shù)相等. 封閉植樹問題則可轉(zhuǎn)化為兩端物體不同的直線植樹問題.

二、課中實踐

1. 導入新課，揭示課題

① 教師在黑板上一一間隔貼紅、藍吸鐵石. 問：猜一猜下一個該是什么顏色？同意嗎？為什么意見如此一致？

② 紅、藍吸鐵石的排列有何特點？

板書：一一間隔排列

③ 像這樣一一間隔排列的兩種物體，它們的個數(shù)之間有沒有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來找一找其中的規(guī)律.

2. 觀察主題圖，自主探究

① 在這個畫面當中，有沒有一一間隔排列的現(xiàn)象呢？哪些物體是一一間隔排列的？你能夠找出幾組來？

② 仔細數(shù)一數(shù)，每一組中兩種物體的個數(shù)各是多少？

比較一下，每一組中兩種物體的個數(shù)之間有什么規(guī)律嗎？獨立思考后與同桌交流. （夾子的個數(shù)比手帕多1，兔子的個數(shù)比蘑菇多1，木樁的個數(shù)比籬笆多1. ）

③ 師指出：像夾子、兔子、木樁這樣排在兩端的是兩端物體，而手帕、蘑菇、籬笆就是中間物體. 那么剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話概括是什么？

④ 想一想，為什么兩端物體的個數(shù)會比中間物體的個數(shù)多1？

引導學生理解：兩頭都是夾子，最后一個夾子沒有對應的手帕，所以夾子多了1個.

⑤ 教師小結：當兩端物體相同時，根據(jù)一一對應的關系，最后一個物體沒有相對應的物體了，所以兩端物體比中間物體多1.

三、課后反思

1. 深刻源自扎實

本課重在讓學生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過程，感悟和理解“兩種物體一一間隔排列，當兩端物體相同時，兩端的物體比中間的物體多1”這一規(guī)律，教學中不只限于找到規(guī)律，更要理解規(guī)律背后的道理；動手操作時不只限于擺一擺、說一說，更要借助直觀聯(lián)想出數(shù)量更多時兩種物體的個數(shù)，幫助學生建構一一間隔排列的模型；完成想想做做練習時不只滿足于學生能說出答案，更要學生弄清在具體問題中，求的到底是兩端物體的個數(shù)還是中間物體的個數(shù).

2. 靈活源自深刻

上完課后的我一直沉浸在喜悅中，因為成功地實施了教學預案，學生也學得輕松愉快. 批改完學生當天的作業(yè)后，有一道錯題引起了我的注意，題目是這樣的：一個平行四邊形操場一周種了8棵樹（旁邊畫著圖），每兩棵樹之間插一面彩旗，共插彩旗多少面？作業(yè)中除了這題（封閉植樹問題），其余題目（直線植樹問題）幾乎沒有什么錯誤. 學生對于封閉植樹問題理解不夠深刻？我不是組織學生觀察紅、藍吸鐵石圍成一個封閉圖形時兩種物體的個數(shù)了嗎？而且把直線排列的兩種情況都圍成了封閉圖形，學生已經(jīng)感受到封閉的一一間隔排列其實就是直線植樹問題中兩端物體相同的情況呀？我再次反思自己的教學，尋找原因. 首先，封閉植樹問題中兩種物體個數(shù)之間的關系不如直線植樹問題簡單和明了，學生理解起來難度更大；其次，也是更為重要的，我在處理這一教學環(huán)節(jié)時因為怕學生不會和難理解，教師的操作代替了學生的操作，封閉植樹問題與兩端物體相同的直線植樹問題的聯(lián)系，學生也只是被動地接受，因而他們的認識是膚淺的，遇到變化的實際問題時不能靈活思考與解決也就不足為奇了.