遷移效應在數學教學中的運用

遷移效應是心理學研究的重要內容，并廣泛存在于人類學習知識以及改進、提高、鞏固各項技能等活動中. 遷移效應的產生機制是學習過程中兩個具有相似性（共同要素）的事物產生的相互影響. 先行學習對后繼學習的影響，稱為“遷移效應”. 它有三種效應方式：先行學習A促進了后繼學習B的效應，稱為正效應；先行學習A干擾和阻礙了后繼學習B的效應，稱為負效應；先行學習A對后繼學習B無任何影響，稱為零效應.

在日常生活和學習中，不注意有關遷移效應產生的條件，就會發生不必要的遷移現象. 例如，日本司機在美國開車，常發生困難，甚至出現車禍. 這主要是因為在日本是“車左、人右”，而在美國卻恰好相反. 當然，如果運用好遷移效應就可能產生下面的效果. 例如，在棒球隊員中選撥出高爾夫球的集訓隊員；讓會英語的人去突擊學習法語、德語、西班牙語一般都會取得較為理想的效果.

遷移在數學教學過程中也有很重要的作用. 因此，結合數學教學的特點，有意識地充分利用遷移效應，促進良好的遷移，對提高學習效率有著重要的實用價值.

一、促進正效應，提高教學效果

心理學的研究表明，人在學習過程中使用某一認知方式進行思維，重復的次數越多，越有效，那么，在新的相似情境中就會優先運用這一方式. 面對任何一個新的問題，首先要審清題意，仔細分析已知條件與要求解的問題（或求證的結論）之間的內在聯系，展開聯想、抓住本質、理出思路，最后化新問題為舊問題，化未知為已知.

首先加強基本基礎知識學習，掌握基本技能. 課本是教學的依據，課本上的例題、習題是經過認真篩選后設置的，具有一定的示范性、典型性、探索性. 在教學中要善于以這些例題、習題為原型進行適當的引申、拓展和解題后的反思，這不但使例題、習題的教學功能得到充分的發揮，而且有利于激發學生的學習興趣，培養學生的探索、創新意識，使他們不斷提高觀察問題、分析問題、解決問題的能力. 例如，在教學“列一元一次方程解應用題”后，提出了下面的問題：

請將下面這道題補充完整，并列出方程求解：一件工作，甲單獨做要9小時完成，乙單獨做要12小時完成，______.

問題提出，學生反映熱烈，情緒高漲，經過一番討論，提出了許多答案，例如：

1. 甲、乙合作，需多少小時完成？

2. 先由甲獨做2小時，剩下的部分甲、乙合作，剩下部分需多少小時完成？

3. 先由甲獨做2小時，剩下的部分甲、乙合作，共需多少小時完成？

4. 甲、乙合作2小時，再由甲單獨完成剩下的部分，共需要多少小時完成？

通過借題發揮，適當變換、引申、拓展，培養學生思維的變通性；通過有意識地隱去結論，使學生必須根據題設作一番思考，先探究問題的結論，再給出證明或計算. 這一高強度的思維活動，從傳授知識轉變到注重培養學生的思維品質，從注重讓學生“學會”書本知識轉變到注重讓學生“會學”知識，有利于開發學生的智力，培養學生勇于探索的進取精神，從而培養學生思維的創造性.

也有許多題日，貌似不同，實質一樣.

下面一組習題都是利用一元二次方程的根的判別式的性質來解決的.

① 有兩組不同的實數解？② 有兩組相同的實數解？③ 無實數解？

其次把握好學習者心理狀態. 學習者的心理準備狀態是決定教學效果好壞的重要因素，也是影響技術學習遷移效應產生的重要方面. 在學習過程中保持良好的心理狀態，提高其學習興趣，增強其學習的自信心，促進技術學習的遷移過程.

二、克服負效應，提高解題能力

有時，遷移也會產生消極影響，表現為思維的呆板性. 長期習慣性地按定式思考問題容易從問題的相似處著手，用一定的模式考慮問題，從而把本來不相同的問題用錯誤的思考方法去解決，死套定理法則和公式，盲目搬用某種解題方法和技巧，常常會使思維局限于現成的思維模式，從而束縛思維.

因此在日常教學中，我們教師應認真鉆研教材，一方面要善用教材中可利用的遷移促進學生的學習，另一方面也應防止遷移對學生學習的消極影響.

學生在整個中學數學學習過程中，每次思維定式的重大突破都伴隨著一個階段的求異思維訓練. 改變過去習慣了的思維模式，對學生而言有時是很難接受的，甚至是痛苦的. 如對初一代數的學習，學生常常希望回到算術中去討論字母運算；學習因式分解后習慣把最后的結果再進行整式乘法運算……這些新舊知識和觀念的轉化過程之艱難，教師必須有充分的了解和心理準備，耐心引導學生通過新舊知識和觀念的對比（尋找區別與聯系），使學生在舊有知識和觀念的基礎上對新知識和新觀念逐漸認同，進而完成認識上的飛躍，建立新的更高層次的思維模式.

總之，學生對于一個新的概念不是一下就能“熟練掌握”的，往往要通過多角度、多次在不同環境下對這一概念進行識別、理解和運用，其間可能發生多次錯誤，甚至是同樣的錯誤多次出現，使我們多次接受教訓又多次總結經驗，才逐步實現“熟練掌握”. 作為老師要最大限度地培養和提高學生分析問題與解決問題的能力，充分發揮遷移在數學中的作用，發揮數學學科的獨特優勢，培養出跨世紀的人才.