如何在建立數(shù)的概念的過程中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)的概念的體驗(yàn)和理解與數(shù)感密切相關(guān). 數(shù)的概念本身是抽象的，學(xué)生理解和掌握數(shù)的概念要經(jīng)歷一個(gè)過程. 在認(rèn)數(shù)教學(xué)中，我們應(yīng)注重選擇學(xué)生熟悉的情境和實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、解決問題等活動(dòng)感受和體驗(yàn)，在深刻把握數(shù)的概念的同時(shí)，逐步提高對(duì)數(shù)的感悟水平.

一、在現(xiàn)實(shí)的情境中認(rèn)識(shí)數(shù)

生活中的現(xiàn)實(shí)題材能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生已有的、與題材相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)感. 因此，認(rèn)數(shù)教學(xué)要以學(xué)生熟悉的、豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界作為學(xué)習(xí)的背景，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中感受數(shù)值大小，理解數(shù)的意義，在其過程之中發(fā)展數(shù)感，同時(shí)，數(shù)感的發(fā)展也有助于學(xué)生更好地理解現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)的意義.

【案例】 0的認(rèn)識(shí)

師：今天老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)小故事：星期天，陽(yáng)光明媚，藍(lán)藍(lán)的天上飄著白云，這么好的天氣，你們的心情好不好？（好！）小兔子們的心情和你們一樣好，它們約好來到一片美麗的小樹林. （電腦顯示畫面）看，這里的景色美不美？看一看，說一說，都有些什么呀？你們知道小兔子愛吃什么嗎？

生：小兔子愛吃蘑菇.

師：瞧！來了一只小兔子，它在干什么？

生：它在采蘑菇.

師：它采了幾個(gè)蘑菇？數(shù)一數(shù).

生：小兔子采了3個(gè)蘑菇.

師：3個(gè)蘑菇用幾表示？

生：3個(gè)蘑菇用3表示. （電腦點(diǎn)出3）

師：看，又來了一只小兔子，它采了幾個(gè)蘑菇呢？

生：2個(gè).

師：2個(gè)蘑菇用幾表示？

生：用2表示. （電腦點(diǎn)出2）

師：過了一會(huì)兒，又來了一只小兔子，它不太滿意地說：“我采了1個(gè)蘑菇.” 1個(gè)蘑菇用幾表示？

生：用1表示. （電腦點(diǎn)出1）

師：小兔子們采的蘑菇越來越少了，最后來的小兔子，你們知道它采了多少呢？（哎！1個(gè)蘑菇也沒采到）

小結(jié)（第一只小兔子采了3個(gè)蘑菇，用3表示；第二只小兔子采了2個(gè)蘑菇，用2表示；第三只小兔子采了1個(gè)蘑菇，用1表示. 那第四只小兔子一個(gè)蘑菇也沒采到，可不可以也用一個(gè)數(shù)字來表示呢？）一個(gè)蘑菇也沒有可以用什么數(shù)字來表示呢？（可以用0來表示！）

該案例中教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)小兔子采蘑菇的故事情境，學(xué)生在認(rèn)識(shí)了1～5的基礎(chǔ)上，將新知識(shí)“0”與舊知識(shí)“1～5”進(jìn)行聯(lián)系，在第一只兔子到第三只兔子采的蘑菇都能用數(shù)字表示的情況下，出現(xiàn)第四只兔子“1個(gè)都沒有”的新情況，使學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生矛盾，這種矛盾的產(chǎn)生，能夠充分激發(fā)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的需求.

二、讓學(xué)生充分經(jīng)歷自主建構(gòu)的過程

認(rèn)數(shù)的許多內(nèi)容最終都會(huì)被學(xué)生熟記，但不應(yīng)讓學(xué)生死記硬背直至熟練，而要讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在合適的情境中自主建構(gòu)，內(nèi)化認(rèn)識(shí). 以十進(jìn)制計(jì)數(shù)法為例，學(xué)生理解計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系、體會(huì)位值原理是掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的關(guān)鍵，學(xué)生必須在教師精心設(shè)計(jì)的活動(dòng)中去感悟.

【案例】 10的認(rèn)識(shí)

1. 出示主題圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話.

學(xué)生數(shù)出：圖中有10個(gè)人，10個(gè)氣球.

2. 出示有關(guān)印刷體10，啟發(fā)學(xué)生思考10是怎樣得到的？

學(xué)生用學(xué)具擺10個(gè)物體，多次感悟10個(gè)一就是1個(gè)十. 3. 出示計(jì)數(shù)器，指導(dǎo)學(xué)生探究10是怎樣得到的.

同桌或小組進(jìn)行操作，使學(xué)生明確9再添1就是10.

4. 出示尺子，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

同桌或小組進(jìn)行操作，然后從1數(shù)到10，從10數(shù)到1，從2數(shù)到10，從10數(shù)到5……

5. 比較數(shù)的大小.

觀察點(diǎn)子圖，互相交流，并用手勢(shì)表示9小于10，10大于9.

建立計(jì)數(shù)單位“十”的概念，是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的一次飛躍，也是數(shù)感的一次提升.

三、引導(dǎo)學(xué)生廣泛開展數(shù)學(xué)交流

對(duì)身邊發(fā)生的事情和現(xiàn)象，如果用定量刻畫的方式，借用數(shù)來描述或解釋，能把握得更準(zhǔn)確，交流得更清楚. 善于用數(shù)來表達(dá)和交流信息，是具有數(shù)感的一種體現(xiàn).

【案例】 認(rèn)識(shí)萬和億

1. 寫出下列各數(shù).

（1）大約六千五百萬年前，恐龍突然滅絕了.

（2）全世界可確認(rèn)的昆蟲大約有七十萬種.

（3）人的腦細(xì)胞大約有一百二十億至一百四十億個(gè).

2. 師：剛才我們寫了一些數(shù)，這些數(shù)能告訴我們哪些信息？

生：看到這些大數(shù)目，我們可以知道恐龍滅絕的時(shí)間離我們那么遙遠(yuǎn)，全世界的昆蟲有那么多種，人的腦細(xì)胞更是多得驚人……

3. 師：你能用這樣一些大數(shù)目和大家說一句話嗎？

生：我國(guó)領(lǐng)土面積約九百六十萬平方千米；

人體內(nèi)全部毛細(xì)血管的總長(zhǎng)大約有十萬千米.

……

對(duì)于寫數(shù)或讀數(shù)練習(xí)，教師一般讓學(xué)生寫完、讀完就結(jié)束了. 該案例中，教師在學(xué)生寫數(shù)后引領(lǐng)學(xué)生反思，學(xué)生就可能感受到用數(shù)來刻畫、量化事物，能交流得更清楚. 接著，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際用數(shù)進(jìn)行描述和交流，使學(xué)生逐步形成用數(shù)來量化、描述事物的意識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值.

【參考文獻(xiàn)】

[1]教育部.全日制義務(wù)教育全日制數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）.北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[2]課程教材研究所.20世紀(jì)中國(guó)中小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).教學(xué)大綱匯編：數(shù)學(xué)卷.北京：人民教育出版社，2001.