例談如何提高數學操作活動的實效性

“兒童的智慧集中在指尖上. ”從這個意義上說，動手實踐也是學習數學的重要方式. 實踐表明：數學操作活動正是一座溝通數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間的橋梁. 那么該如何提高操作活動的實效性呢？

一、精心做好操作準備

準備學具是操作活動的必備過程. 選擇合適的學具，既方便了學生操作，又可以為學生積極探究、主動獲取知識提供更好的機會. 學具的準備，還可以使學生提前感知具體數學知識的現實來源、背景. 在尋找學具的過程中，從家中帶個奶鍋、盆子，不經意間便了解了各種容器的容量，對升有了初步的感性認識. 在無法找全1升量杯的情況下，大家又從工廠和中學的實驗室中找來了500毫升的量杯代替. 替代品的使用說明學生已經提前了解了升與毫升的關系，感知了毫升產生的現實背景，這倒是個意外的收獲. 充分準備了多種學具，還必須有足夠的操作空間做支撐. 所以課前我還指導學生用24張課桌拼出了8個長方形操作平臺，為操作的順利進行創造了條件.

二、明確提出操作要求

教師在操作前應該用簡明易懂的語言明確清晰地交代活動的要求，絕不能讓學生沒頭沒腦地動手. 如果學生已經動手了，這時教師再去大聲補充說明，那么部分學生就會因沉浸于操作而無暇顧及教師的要求，這時的操作效率一定是很低的. 因此，教師必須在操作前設法讓學生理解操作要求，讓學生清楚自己接下來要做什么. 如果沒有明確的操作要求，或是學生理解操作要求不到位，那么操作活動往往會流于表面化、形式化. 只有明確了操作要求，學生才能帶著問題按精心設計、合乎邏輯聯系的步驟操作.

三、適時引發操作思考

操作是學習數學的輔助手段，思維才是學習數學的最終目的. 學具操作僅僅是把智力活動“外化”為動手操作的過程，更重要的還需要通過操作概括抽象出數學結論. 因此，帶著問題操作，邊操作邊思考，才是根本，切忌出現操作活動中的思維斷層，為操作而操作. 如教“可能性”的猜球活動：

（1）教師出示三個裝乒乓球的袋子，透露顏色：① 3紅3黃3白；② 4紅4黃；③ 5紅2綠.

（2）教師點著袋子念：“點兵點將，點到誰就是誰. ”又指著點中的袋子讓學生猜測：“認為我點中的是1號袋的舉手. ”“ 認為是2號袋的呢？”“認為是3號袋的呢？”

（3）教室里沸騰了. 教師示范坐姿——趴在桌上看鞋尖. 又調侃：“鞋尖好看嗎？”學生的情緒逐漸平靜下來后，張老師指名一位女生到前面摸點中的袋里的球. 老師搖袋子，交代摸后放回. 女生摸球并匯報四次摸得的結果：“紅、紅、黃、紅. ”

（4）學生恢復坐姿，教師提問：“她摸的可能是3號袋嗎？”答：“不可能. ”追問：“是因為沒有摸到綠球嗎？”答：“不是，是因為摸出了紅球和黃球，而3號袋里沒有黃球. ”

（5）排除3號袋后，部分學生喊：“2號袋！2號袋！”很快，全班一起喊：“2、2、2……”

（6）教師潑涼水：“沖動是魔鬼. 不要只顧一種，不顧其他. ”

（7）有人插嘴：“兩個袋子都可能. ”

（8）教師點撥：“給你三種答案：① 1號袋；② 2號袋；③ 1號袋或2號袋. 你選哪種？”

教師借助操作引領學生一步步地完善了答案，他的幽默風趣的語言藝術和高超的掌控課堂的能力充滿了智慧和感染力，征服了生性活潑的孩子和聽課的所有老師，不由讓人敬佩. 他在組織操作活動前設置了猜想：“點中的可能是幾號袋？”接著指名學生摸球操作驗證. 他隨后設計的問題十分精妙，沒有泛泛地問：“為什么不可能是3號袋？”而是追問：“是因為沒有摸到綠球嗎？”引領學生深究出否定的真正原因——“3號袋中沒有黃球”. 當學生又片面地以為點中的是2號袋時，提醒大家要全面理性地思考，幫助大家最終完善了答案——“點中的是1號袋或2號袋”. 其中的操作，為猜想、驗證架設了橋梁；適時的點撥，實現了操作活動的內化，提高了操作思維的含量. 整個過程，既有利于學生深刻理解所學的知識，又有利于學生形成科學嚴謹的學習態度和良好的思維習慣.

四、中肯地進行操作評價

操作后對學生的評價很重要，方式包括教師的評價和學生的自評、互評. 課堂上要多用鼓勵和肯定評價. 教師還應調控學生，在學生自評、互評中給予點撥啟迪，把握好度. 學生從中受到啟發、激勵，就會積極投入到學習活動中. 只有不斷提高評價自我和接受他人評價的能力，學生才能自我反思、自我校正、自我完善和主動發展. 如“升和毫升”的例題：“先估計碗里的水比1升多還是比1升少，再量一量它大約有多少升. ”教學中，也許是顧忌碗口大、漏斗口小的緣故吧，學生的操作雖然都是把漏斗插進瓶口，注水的方法卻各有不同. 他們有的用水勺從碗里一點點舀水倒進漏斗；有的用注射器小心地把碗中的水吸入針筒，再一針針注入漏斗. 直接捧碗倒水的，生怕水流到瓶子外導致測量不準確，就在瓶子下墊了個大容器，以便流出的水集中到大容器里，再設法倒入瓶子中. 我對學生的細致、周到給予了高度的評價，學生也從自評和互評中獲得了一個精彩呈現的機會，品嘗到成功的喜悅. 及時指導學生分辨各種方法的優劣，引導他們反思怎樣的操作活動才是有價值的，培養了學生的優化意識，發展了學生的評價能力.