架起中小學數學學習的橋梁

【摘要】 開展中小學數學課程銜接教學是《數學課程標準》提出的要求，是教師教學和學生學習的需要. 教師要根據課程的變化情況、學生的學習情況、心理發展水平在銜接知識、課堂教學、學習方法等方面進行研究.

【關鍵詞】 中小學數學；教學；銜接

學生從小學進入初中，普遍感覺到數學課的進度快、難度大、要求高. 由于學生心理發展的連續性、小學學習習慣的滯留性與初中數學內容的抽象性，使得一部分學生進入初中后數學成績明顯下降，經常有家長抱怨：我的孩子在小學時數學很好，怎么上了初中數學就變差了？常有教師感嘆：學生是一屆不如一屆. 這是一個非常普遍的現象，它反映了中小學的數學教材在知識結構上發生了較大的變化，所以作為初中數學教師要深入研究，正確認識并把握學生的原有知識結構與初中數學教學的關系，搞好中小學數學的銜接教學，為學生架起中小學數學之間的橋梁.

一、教師要明確開展中小學數學課程的銜接教學重要性

（一）開展中小學數學課程銜接教學是《數學課程標準》提出的要求

為了體現義務教學的整體性，《數學課程標準》統籌考慮了九個年級的教學內容. 同時根據學生生理和心理特征，將教學時間分成了三個學段. 每個學段中都安排了四個部分的教學內容，教學要求呈“螺旋式上升”. 因此，每一位數學教師都要認真研究《數學課程標準》，尤其是小學與初中知識銜接緊密的知識、能力要求，找到小學教學中在知識、能力方面對中學教學產生負遷移的教學內容，做好課程標準的銜接.

（二）開展中小學數學課程銜接教學是學生學習的需要

一些小學生升入初中后感覺不能適應. 一方面，小學階段學科少、內容淺，而到了中學，學習科目增多，內容不斷加深；另一方面，小學和中學教學方法存在差異，要求也不完全相同. 為了使學生能夠迅速適應中學教學，教師要樹立“大課程觀”，解決好中小學數學教學的銜接問題. 這既要從小學的角度考慮與中學的銜接，也要從中學角度考慮與小學的銜接.

（三）開展中小學數學課程銜接教學是教師教學的需要

初一學生的思維正由形象思維向抽象思維過渡. 學生解題時習慣于套用已有的公式，形成思維定式，不善于分析、轉化，思路較為狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策. 初中數學注重學生對數學概念的認識和理解，強調學生對知識的靈活應用能力以及邏輯思維能力的培養，教師在教學中要重視知識的發展過程.

二、教師要明確如何開展中小學數學課程的銜接教學

（一）客觀分析課程的變化，為銜接教學做好知識上的準備

所謂銜接點，不是一般的新舊知識的聯系點，而是從小學到初中產生質的飛躍的關節點. 要搞好中小學數學教學真正意義上的銜接，熟練掌握教材體系則顯得十分重要. 教師要掌握下面這幾個銜接點，對于搞好銜接工作將有很大的作用.

學生在小學里只學過算術題，這些數都是從客觀現實中得出來的，進入初中后，引進了新的數——負數，把數的范圍擴充到有理數，提出了無理數概念，數的運算也相應地由加、減、乘、除四則運算又引進了乘方、開方運算. 這些知識的發展，負數的引入是關鍵，這是第一個銜接點.

在七年級第三章中，通過用字母表示數，引進了代數式的概念，進而研究有理式的運算，這種由數到式，就是從特殊到一般的抽象的含字母的代數式的過渡，是數學上的一個大的轉折點，實現了由具體到一般，由具體到抽象的飛躍. 這是第二個銜接點. 代數式的概念是關鍵，使學生明確“式”也具有數的一些性質，以及字母表示數的意義.

小學里的應用題大部分是用算術法求解，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量. 進入初中后，用列方程來解應用題，把未知量用字母來表示，和已知量放在平等的位置上，設法找出等量關系，列出方程，求出未知量. 這是第三個銜接點.

第四個銜接點是關于“統計與概率”的初步知識，初中比小學又有不同程度的擴展和提高. 例如，七年級下冊的第十二章“數據的收集與整理”是第三學段“統計與概率”的起始章，起著承上啟下的作用. 對于數據的收集與整理，《數學課程標準》在三個學段采用螺旋上升的安排方式，第一學段要求“經歷簡單的數據收集和整理過程”，第二學段要求“經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程”，第三學段要求“經歷收集、整理、描述和分析數據的活動”等.

（二）了解學生的學習情況，為銜接教學做好教學上的準備

1. 了解學生已有的學習狀況

學生在小學里的許多良好的學習方法和習慣應該繼續保持. 如上課坐姿端正、答題踴躍、聲音響亮、積極舉手發言等，這些都是初中學生健康、全面發展所不可缺少的，對于數學課而言同樣很重要. 一個思維活躍、肯于動腦、發言踴躍的學生，學起數學來定會得心應手，游刃有余. 但也有一些不好的學習習慣則應該克服.

2. 了解學生已有的知識結構

初中代數的特點是用字母表示數，使數的概念及運算法則抽象化. 字母是代表數的，但它不代表某個數，這種一般與特殊的關系，正是初一學生學習的困難所在. 教師在教學中應把握好內容的深度，盡量用一些字母表示數的實例引出代數式的概念.

3. 了解學生已有的認知水平

小學計算重在演算，而到了初中，為了使學生能正確理解運算法則，避免計算中的錯誤，應該要求學生做到每一步都要有依據，要靈活運用所學知識，以求達到在理解的基礎上進行準確的計算. 題目是無窮無盡的，不能死記硬背. 要多講方法，多滲透一些數學思想，這樣既培養了學生的計算能力，也培養了學生良好的思維習慣.

（三）加強對學生的學法指導，為銜接教學做好學習上的準備

小學生的知識相對孤立、方法較為呆板、思想模糊不清，缺少系統的歸納與整理，因此教師在平時的教學過程中，應指導一些有效的學習方法，讓學生感到數學并不可怕，數學很有用，自己也可以用學到的數學知識解決一些實際問題.

1. 指導學生預習

初中老師要注重預習指導. 要求學生做到：一看，先閱讀一節教材的內容，了解新課的重點和難點. 二讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程. 三做，教師布置一些與教材內容相當的題目讓學生先做，通過練習來發現自己存在的知識疑惑. 對難以理解的概念作出記號，讓學生帶著問題聽課.

2. 指導學生上課

課堂是學習的主陣地. 要求學生正確處理好聽、思、記的關系.

“聽”是直接用感官接受知識. 要注意：聽好每節課的學習要求；聽好知識引入及知識形成過程；聽懂重點、難點剖析；聽懂例題思路；聽好課后小結. 教師講課要重點突出，層次分明，掌握最佳講授時機，使學生聽之有效. 有不少學校都使用講學稿，一發到學生手里，部分學生只顧自己向下做，而不聽老師講課，結果該做對的沒有做對，該聽的沒有聽到，教學效果很不理想.

“思”是指思維. 要注意：多思，邊聽邊思考；深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；善思，由聽到的和觀察到的去聯想、猜想、歸納；反思，樹立批判意識.

“記”是指記筆記. 初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師在黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”. 有的筆記雖然記得很全，但收效甚微. 要注意：記筆記服從聽講；記要點、記疑問、記解題思路和方法：記小結、記課后思考題.

可以說“聽”是“思”的基礎，“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習. “記”是為“聽”和“思”服務的. 掌握好這三者的關系，就能使課堂這一數學學習的主要環節達到較完美的境界.

3. 指導學生作業

要指導學生不要急于完成作業，先回顧課堂講授的知識、方法，適當復習. 計算題不需要太復雜，但題型要全面. 要求學生獨立完成作業，解題后再反思. 在作業書寫方面，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚. 教會學生如何將文字語言轉化為符號語言；如何將推理思考過程用符號語言書寫表達；正確地由條件畫出圖形.

總之，學生在升入初中后，學習任務的加重、所處環境的變化、面臨的升學壓力、學生的生理、心理與小學相比均有很大的變化，尤其是所學的數學知識從形象思維到邏輯思維方面有了一個質的飛躍. 作為中學數學教師，要認真分析研究有關問題，切實加強教學研究，為搞好中小學數學教學的銜接和提高教學質量作出一些有益的探索，促進學生數學學習的可持續發展.