培養數感，提升小學生解決問題的能力

小學生的頭腦中沒有數感的意識，他們經常會犯一些可笑的錯誤，如班級有45.5個人，鋼筆長5米，一個蘋果重3千克……這樣的數感缺失，導致他們解決問題的能力也得不到提升. 而在《數學課程標準》中也曾指出，數感的主要表現形式為：理解數的意義；能用多種方法表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果做合理性的解釋. 因此，為了提高學生解決問題的能力，我們就要重視學生數感的培養. 那么，在小學數學教學中，我們該如何去培養學生的數感，提升他們解決問題的能力呢？

一、在生活中體驗

學生的學習離不開生活，只有在生活中體驗，才能更好掌握，并內化知識. 因此，我們培養學生的數感，可以從課內拓展到課外，從校內擴展到校外，從課外活動延伸到生活實踐，讓學生充分地感知、發現、探索身邊的數學，讓他們在生活中慢慢建立起數感的意識.

例如，在教“認數”時，我們可以充分利用學生身邊的數學素材，去喚醒他們已有的生活經驗，幫助他們真正理解數的意義，建立數感的意識. 在認識1時，我問學生：“你們在哪兒見過1？”學生立刻積極舉手回答，有的說：“在電話簿上”；有的說：“車牌上”；有的說：“溫度計上”；有的說：“菜單上”；有的說：“廣告牌上”……通過聯系回想身邊的事物，學生體會到1除了表示數量以外，還可以與其他數字一起組成號碼. 通過這些讓他們充分體會到數的意義，并初步建立起數感的意識.

二、在估算中誘發

估算是我們實際生活的需要，也是培養學生數感意識的重要方面. 估算也是一種想象，是人們在探索數學規律時的一種策略. 估算可以縮短解決問題的時間，更能獲得發現新知識的機會，當然也能誘發學生的數感意識. 在課上，我們經常會問學生：“你能猜一猜50張紙有多厚，我們的教室的面積大概有多少嗎？一把豆子大概有多少粒，我們學校50個班，大約有多少學生嗎？……”讓學生通過猜測、估算，可以縮短解決問題的時間，還能避免出現常識性的錯誤. 學生的數感，還可以表現在能估算運算結果，并對這些結果作出合理的解釋上.

例如：我曾經給出這樣一道題目讓學生估算：小黃的爸爸月收入是2430元，媽媽月收入是2890元. 估計一下爸爸、媽媽月收入總共是多少. 很快就有學生舉手了，有的說：“2000 + 3000 = 5000元”；有的說：“2500 + 3000 = 5500元”……這些方法都是正確的，然后我又讓學生分組交流討論、比較，并讓學生說出合理性的解釋，這樣可以逐步培養學生的估算意識，發展他們的估算能力，讓他們擁有較好的數感. 當然，我們也可以創造性地使用教材，在沒有估算內容的地方，也可以創設估算內容，以便讓學生能有更多的機會去領悟數感，培養較好的數感意識. 我們在教學中，給學生練習的題目，有很多也可以培養學生的數感，如選擇題，它可以省卻解題過程，容許學生做合理的猜想，這就非常有利于學生數感的發展.

三、在交流中優化

《數學課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐，自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式. 因此，我們要努力的創造條件，讓學生在自由、寬松的環境中，動手實踐、自主探究、合作交流，讓他們可以在相互促進，共同進步中，獲得數感的培養.

例如，在教“100以內數的認識”時，我讓學生去找生活中的兩位數，并讓他們將生活中的事物進行比較. 學生對于這樣的活動要求特別感興趣，他們很快就有所發現：課表上，語文課最多，數學課比語文課少；英語課比數學課少；家里的書比教室的書少；操場上的學生比教室里的多；周末商場里的顧客比平時顧客多很多……我聽了他們所說的，我知道他們的發現還會有很多很多，我就建議他們分組把發現記下來，然后我幫他們裝訂成冊，在第二天的課上，我發給他們，讓他們看著自己的成果，再去進行交流，既提高了他們的興趣，又鍛煉了他們用數來表達和交流信息的能力. 同時，在交流的過程中，他們也學會了傾聽，學會了從別人的描述中發現，并思考問題，為他們的數感的培養打下了較好的基礎.

四、在運用中強化

《數學課程標準》指出：要重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；要減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述推理. 因此，我們要遵循新課標的要求，堅決避免將運算與應用割裂開來，一定要讓學生經歷從實際問題中建立數學知識架構的正確性與合理性. 當然，這些也都是培養數感的需要. 數感其實就是一種心智的技能，它存在于人的頭腦之中，如果需要它發揮作用，它就會自然而然的出現，當然，要達到這樣的境界，是需要長期培養的. 我們在教學中，要充分利用學生已有的生活經驗，去引導他們把學到的數學知識運用到生活中去，讓他們在運用數學中達到數感的升華.

例如，在教“有余數的除法”時，我給出了這樣的一道題：某班40人去劃船，每條船限坐6人，至少需要幾條船？怎樣坐船是最合理的？學生們看了題目，開始思考，要他們求出結果并不困難. 但是，我們不必要刻意的去追求結果，我們要讓他們說出乘船方案，讓他們聯系生活實際，在生活中體驗，再去解決問題，可以發展他們的數學感悟能力，也能較好地升華他們的數感意識.

總之，要想提高學生解決問題的能力，我們就要從培養學生的數感意識抓起，讓學生的數感意識在生活中得到體驗，在估算中得以誘發，在交流中得到優化，在運用中獲得強化. 我們還要把培養數感作為課堂教學的目標，并制定出相應的活動策略，真正地把學生的數感培養落到實處. 讓學生學到有用的數學，并能依靠自己的數感去解決實際問題，讓他們的數學學習更顯輕松、愉悅.