信息技術在數學教學中的一些實際應用

秦學成

（赤峰學院 初等教育學院，內蒙古 赤峰 024000）

二十一世紀是信息化的世界，信息化是當今世界經濟和社會發展的大趨勢，以網絡技術和多媒體技術為核心的信息技術已成為拓展人類能力的創造性工具.為順應這一歷史發展趨勢，把信息技術引進課堂教學，不僅有利于加強教學的時代性，競爭性和開拓性，也有助于學生在學習過程中形成新思想、新觀念、新方法，對他們今后成長為高素質的人才起著積極的作用.作為即將從事數學教學的師范類畢業生，在校期間學習一些信息技術在數學教學中的應用技能，不僅有利于拓展自己的能力范圍，同時也會為將來的工作打一個良好的基礎.

1 在Excel 中利用隨機函數驗證某些事件的概率

如下圖：

利用rand()函數產生若干個隨機數，使用統計函數計算符合指定條件的數據個數，利用F9不斷刷新即可查看概率的變化情況，可以發現，其頻率總在0.5附件擺動.

2 編寫小程序解決教學中的一些計算問題

2.1 輾轉相除法求兩數的最大公約數

2.2 二分法求方程x3+x-3=0的近似解.

求得的近似根為：1.213428

3 利用幾何畫板畫構建圖形

3.1 利用迭代畫多個勾股定理圖

3.2 利用幾何畫板畫非常見函數圖象

(1)y=x3-2x2+2

3.3 如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QF的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時滑動.如果點Q從點A出發，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動到點A為止，同時點F從點B出發，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動到點B為止.那么在這個過程中，線段QF的中點M所經過的路線圍成的圖形的面積為多少？

利用幾何畫板的構造軌跡功能可以清晰地畫出動點M的軌跡，則易求其軌跡圍成的區域面積.

4 利用Mathematica 求和與積

Mathematica提供了如下命令用于求和式的和及連乘式的積

n sum[f,{i,m,n}] 求和式Σf(i)i = m l sum[f,{i,m,n},{j,k,l}] 二重求和式Σn Σf(i,j)j = k i = m n sum[f,{i,m,n}] 連乘式儀f(i)i = m儀n l product[f,{i,m,n},{j,k,l}] 二重連乘式儀f(i)j = k i = m

上述求和或積的上、下限也可以取無窮大，用Infinity表示.具體示例如下：

(1)求和：12+22+……+n2

（3）求下表中所有平方數的和

1 2 3…n 1 (1×1)2 (1×2)2 (1×3)2 (1×n)2 2 (2×1)2 (2×2)2 (2×3)2 (2×n)2 3 (3×1)2 (3×2)2 (3×3)2 (3×1)2…m (m×1)2 (m×2)2 (m×3)2 (m×n)2

(5)求下表中所有和的積

1 2 3 4 5 1 1+1 1+2 1+3 1+4 1+5 2 2+1 2+2 2+3 2+4 2+5 3 3+1 3+2 3+3 3+4 3+5 4 4+1 4+2 4+3 4+4 4+5

伴隨信息技術的普及以及數學軟件功能的不斷提高，在數學教學中應用信息技術解決一些傳統教學難以甚至無法解決的問題變為可能，教師在教學中除了應加強自身的信息技術應用水平外，更重要的是要具有強烈的應用意識，這樣才能借助信息技術的發展，不斷提高數學課堂教學的效率.

〔1〕陳巖.現代教育信息技術在數學教學中的應用[J].長春師范學院學,2009(8):117-119.

〔2〕顧秉鈺.教育信息化對教育現代化的影響[J].甘肅聯合大學學報,2009(3):73-76.

〔3〕張葛.教育信息化與高等教育改革的探討[J].科技創新導報,2009(19):140.