國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率與股票市場(chǎng)波動(dòng)率關(guān)系研究

余欣偉

內(nèi)容摘要：本文利用中信標(biāo)普國(guó)債指數(shù)收益率作為國(guó)債市場(chǎng)收益率，滬深300指數(shù)收益率作為股票市場(chǎng)收益率，對(duì)我國(guó)國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率與股票市場(chǎng)波動(dòng)率在2001年到2011年間的變動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行了考察。實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)論表明，在2001年到2011年間，國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率呈現(xiàn)出顯著下降趨勢(shì)。此外，本文進(jìn)一步考察了國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率和股票市場(chǎng)波動(dòng)率的變化關(guān)系，實(shí)證結(jié)果表明，在2003年到2011年期間，兩市場(chǎng)波動(dòng)率的變動(dòng)方向顯著相反。

關(guān)鍵詞：國(guó)債市場(chǎng) 股票市場(chǎng) 波動(dòng)率 變動(dòng)關(guān)系

相關(guān)研究概述

國(guó)內(nèi)關(guān)于股票市場(chǎng)波動(dòng)率特征的研究已經(jīng)有很多。黃后川和陳浪南（2003）對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)率的特性進(jìn)行了分析，其研究結(jié)果表明，上證A股指數(shù)的波動(dòng)率存在顯著的持續(xù)性和長(zhǎng)期記憶特征，且相對(duì)于B股指數(shù)來(lái)說(shuō)，A股指數(shù)的相關(guān)度持續(xù)性較強(qiáng)。宋逢明和江婕（2003）同樣研究了我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)率的特性，他們的研究結(jié)果表明，由于我國(guó)股票市場(chǎng)投資者以散戶居多，而且市場(chǎng)存在漲跌幅限制，因此，相對(duì)于美國(guó)等股票市場(chǎng)成熟的國(guó)家來(lái)說(shuō)，雖然在1998年以后我國(guó)股票市場(chǎng)的總風(fēng)險(xiǎn)已與成熟市場(chǎng)相當(dāng)，但是，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)在總風(fēng)險(xiǎn)中的比重一直很大，而且，相對(duì)穩(wěn)定性也明顯差于成熟市場(chǎng)。李朋和劉善存（2006）根據(jù)Campbell et al.（2001）的波動(dòng)率分解模型，對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)率進(jìn)行分解為市場(chǎng)、行業(yè)和公司波動(dòng)率，并且研究三種波動(dòng)率的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)；他們的研究結(jié)果表明，相對(duì)于美國(guó)股票市場(chǎng)，我國(guó)股票市場(chǎng)在1991年到2004年期間，市場(chǎng)波動(dòng)率、行業(yè)波動(dòng)率和公司波動(dòng)率都呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)。而且，按波動(dòng)率大小排序，我國(guó)股票市場(chǎng)中波動(dòng)最大的是市場(chǎng)波動(dòng)率，然后依次是公司波動(dòng)率和行業(yè)波動(dòng)率。

然而，相對(duì)于數(shù)量可觀的股票市場(chǎng)波動(dòng)率的研究成果，國(guó)內(nèi)關(guān)于債券市場(chǎng)波動(dòng)率的研究則相對(duì)較少。呂江林和姜光明（2004）研究了交易所債券波動(dòng)率的特性，他們對(duì)經(jīng)EGARCH模型回歸的殘差波動(dòng)性的實(shí)證結(jié)果表明，企業(yè)債券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)高于國(guó)債市場(chǎng)，且債券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。在與國(guó)內(nèi)債券市場(chǎng)波動(dòng)率有關(guān)的研究中，本文還未發(fā)現(xiàn)對(duì)波動(dòng)率隨時(shí)間變化的趨勢(shì)進(jìn)行研究的文獻(xiàn)。因此，本文的研究焦點(diǎn)之一便是考察我國(guó)國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率是否隨著時(shí)間的變化而變化。

在國(guó)外學(xué)術(shù)界，除了分別研究股票市場(chǎng)和債券市場(chǎng)波動(dòng)率各自的變化特征，還對(duì)債券市場(chǎng)波動(dòng)率變動(dòng)與股票市場(chǎng)波動(dòng)率變動(dòng)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。Reilly et al.（2000）對(duì)美國(guó)債券市場(chǎng)波動(dòng)率與股票市場(chǎng)波動(dòng)率之間的相關(guān)性做了市場(chǎng)研究，他們的結(jié)果表明，國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率與股票市場(chǎng)波動(dòng)率存在非常大的差別，兩個(gè)市場(chǎng)波動(dòng)率之間的移動(dòng)相關(guān)系數(shù)（moving correlation）隨時(shí)間的變化而變化。Young and Johnson（2004）研究了瑞士國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率變動(dòng)趨勢(shì)與股票市場(chǎng)波動(dòng)率變動(dòng)趨勢(shì)之間的關(guān)系，他們的研究結(jié)果表明，瑞士國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率的變動(dòng)與股票市場(chǎng)波動(dòng)率的變動(dòng)之間不存在著穩(wěn)定的相關(guān)關(guān)系。

數(shù)據(jù)與實(shí)證方法

（一）數(shù)據(jù)選取

本文所有的數(shù)據(jù)均來(lái)自銳思數(shù)據(jù)庫(kù)。

國(guó)債市場(chǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)為中信標(biāo)普國(guó)債指數(shù)從2000年1月到2011年12月的行情數(shù)據(jù)。同其他研究債券的文獻(xiàn)一樣，本文假定債券的持有期為一個(gè)月，即上月末以包含應(yīng)計(jì)利息在內(nèi)的債券指數(shù)收盤價(jià)購(gòu)入，在本月末以上述收盤價(jià)賣出。則債券的持有期收益率為：

（1）

股票市場(chǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)采用滬深300指數(shù)從2002年1月到2011年12月的行情數(shù)據(jù)。指數(shù)的月收益率同樣采用上述方法計(jì)算，記為rS，t。

（二）實(shí)證方法

為了檢驗(yàn)國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率，本文計(jì)算如下指標(biāo)：過(guò)去12個(gè)月中，月度收益率的移動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差；月度收益率在12個(gè)月中的標(biāo)準(zhǔn)差，該標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)別于移動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差，為離散的、非重疊的。以上兩個(gè)指標(biāo)用于考察國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率在2000年1月到2011年12月里的變動(dòng)情況。

為了考察國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率相對(duì)于股票市場(chǎng)波動(dòng)率的變動(dòng)情況，本文計(jì)算如下指標(biāo)：債券收益率12個(gè)月中的移動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)股票收益率12個(gè)月中的移動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差的比率；債券收益率在12月中的離散非重疊的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)股票收益率相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差的比率；債券收益率相對(duì)于股票收益率的移動(dòng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（beta）；債券收益率和股票收益率的36個(gè)月移動(dòng)相關(guān)系數(shù)。以上指標(biāo)用于考察國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率相對(duì)于股票市場(chǎng)波動(dòng)率的變動(dòng)情況。

實(shí)證分析

（一）國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率

圖1給出了中信標(biāo)普國(guó)債指數(shù)收益率12月移動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差趨勢(shì)圖。該圖表明，在2001年1月到2005年4月里，國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。其中，在2004年3月到2005年4月的期間中，波動(dòng)率較2004年2月增長(zhǎng)近一倍；此后，在2005年5月，波動(dòng)率減小一半多，并在此至2011年12月里呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，其中，在2008年7月到2009年8月的時(shí)期里呈現(xiàn)短暫增長(zhǎng)趨勢(shì)。總體來(lái)看，在2001年1月到2011年12月的期間里，國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率趨勢(shì)在1%的水平下顯著為負(fù)，t為-2.97。

（二）股票市場(chǎng)波動(dòng)率

圖2給出了滬深300指數(shù)收益率12月移動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差趨勢(shì)圖。該圖表明，從2003年2月到2004年1月，股市波動(dòng)率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；而從2004年2月到2009年9月，波動(dòng)率一直處于上升趨勢(shì)；此后到2011年12月，波動(dòng)率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。總的來(lái)說(shuō)，從2003年2月到2011年12月，股票市場(chǎng)波動(dòng)率趨勢(shì)在1%水平下顯著為正，趨勢(shì)線斜率的t統(tǒng)計(jì)量為5.94。而與此相反，同時(shí)期的債券市場(chǎng)波動(dòng)率趨勢(shì)在1%水平下顯著為負(fù)，趨勢(shì)線斜率的t統(tǒng)計(jì)量為-8.00。圖1和圖2同時(shí)表明國(guó)債市場(chǎng)和股票市場(chǎng)波動(dòng)率呈現(xiàn)相反走勢(shì)。

（三）年標(biāo)準(zhǔn)差

表1給出了兩個(gè)市場(chǎng)收益率的離散的年標(biāo)準(zhǔn)差。A和B部分分別描述了低和高波動(dòng)率的年份，國(guó)債市場(chǎng)的高波動(dòng)率在較早的年份，并開始呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，其低波動(dòng)率出現(xiàn)在最近年份；與此相反的是，股票市場(chǎng)的低波動(dòng)率出現(xiàn)在較早的年份，并開始呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。

（四）債券市場(chǎng)波動(dòng)率與股票市場(chǎng)波動(dòng)率關(guān)系

圖3描繪了2003年2月到2011年12月，債券市場(chǎng)收益率的12月移動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差與股票市場(chǎng)收益率的12月移動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差比率的趨勢(shì)圖。

從圖3中可以清楚地看到，在2006年以前，兩個(gè)市場(chǎng)之間不存在穩(wěn)定關(guān)系；而在此之后，兩市場(chǎng)之間的關(guān)系比較穩(wěn)定，這與瑞士市場(chǎng)不相似。兩個(gè)市場(chǎng)波動(dòng)率之間的比率恒小于1，因此，債券市場(chǎng)的波動(dòng)率顯著小于股票市場(chǎng)。最高的比率也在0.4以下，這說(shuō)明債券市場(chǎng)波動(dòng)率僅占股票市場(chǎng)波動(dòng)率很小部分。此外，從趨勢(shì)圖上可以得知，比率呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了這一結(jié)論，比率的趨勢(shì)顯著為負(fù)，趨勢(shì)線斜率的t統(tǒng)計(jì)量為-10.23。這一比率趨勢(shì)與美國(guó)市場(chǎng)存在顯著為正的趨勢(shì)相反，也區(qū)別于瑞士和英國(guó)市場(chǎng)中不顯著的趨勢(shì)。它表明，我國(guó)的國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率與股票市場(chǎng)波動(dòng)率之間存在一定聯(lián)系；并且，比率也證實(shí)了兩市場(chǎng)波動(dòng)率存在相反變動(dòng)的趨勢(shì)。

從表2可知，兩市場(chǎng)收益率的年標(biāo)準(zhǔn)差比率較高的出現(xiàn)在2003年至2006年，最高為2004年的30.42%，之后，比率下降，最低為2009年的2.89%。與移動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差比率相似，年標(biāo)準(zhǔn)差比率也呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，表明國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)率與股票市場(chǎng)波動(dòng)率的變動(dòng)方向相反。

（五）債券市場(chǎng)收益率對(duì)股票市場(chǎng)收益率的beta

為了進(jìn)一步考察兩市場(chǎng)波動(dòng)率之間的關(guān)系，本文使用前36個(gè)月債券市場(chǎng)收益率對(duì)股票市場(chǎng)收益率進(jìn)行回歸，回歸方程如下：

（2）

然后，將樣本期間每月得到的回歸系數(shù)beta的趨勢(shì)圖描繪在圖4中。

beta值代表了兩市場(chǎng)收益率變動(dòng)之間的相關(guān)性。同圖3的結(jié)果相似，beta的趨勢(shì)圖也表明，在2006年前后，兩個(gè)市場(chǎng)波動(dòng)率的變動(dòng)之間不存在著穩(wěn)定關(guān)系，beta從最低的0.02左右到最高的0.08左右；而之后，beta呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，直至穩(wěn)定在-0.02附近，這同樣表明，兩市場(chǎng)之間呈現(xiàn)出穩(wěn)定的負(fù)向變動(dòng)。beta的趨勢(shì)檢驗(yàn)表明，從2005年2月到2011年12月，beta呈現(xiàn)出顯著為負(fù)的變動(dòng)趨勢(shì)，趨勢(shì)線斜率的t統(tǒng)計(jì)量為-13.41。

（六）債券市場(chǎng)與股票市場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)

兩市場(chǎng)收益率的相關(guān)系數(shù)為前36個(gè)月收益率之間的相關(guān)系數(shù)，然后，從2005年2月到2011年12月，本文將每月計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)的趨勢(shì)繪制在圖5中。

圖5中顯示的結(jié)果與圖4類似，即在2006年前后，兩市場(chǎng)收益率的變動(dòng)方向一致，兩市場(chǎng)收益率存在正相關(guān)關(guān)系；之后，相關(guān)系數(shù)轉(zhuǎn)為負(fù)，特別在2008年后，相關(guān)系數(shù)穩(wěn)定在-0.4左右，表明兩市場(chǎng)的波動(dòng)率在此時(shí)期中存在著穩(wěn)定的相關(guān)關(guān)系。此外，趨勢(shì)分析表明，兩市場(chǎng)收益率的相關(guān)系數(shù)在總體上呈現(xiàn)出顯著為負(fù)的趨勢(shì)，趨勢(shì)線斜率的t統(tǒng)計(jì)量為-21.69。

參考文獻(xiàn)：

1.黃后川，陳浪南.中國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)率的高頻估計(jì)與特性分析.經(jīng)濟(jì)研究，2003（2）

2.李朋，劉善存.中國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)率分解及長(zhǎng)期趨勢(shì)研究.南方經(jīng)濟(jì)，2006（7）

3.呂江林，姜光明.交易所債券市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)率特性研究.金融研究，2004（12）

4.宋逢明，江婕.中國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)性特性的實(shí)證研究.金融研究，2003（4）