“十二五”期間城鎮養老服務業對GDP貢獻預測研究

王松嶺 范中原 李奎

內容摘要：人口老齡化是個社會問題，同時也是一個產業發展機遇。本文在分析了“老齡化”、“養老服務業”的概念、特點之后，運用GDP支出核算法和指數平滑法模型，測算出“十二五”期間城鎮養老服務業的產值及其對我國GDP的貢獻，探討養老服務業的發展前景和對經濟的影響。結果表明，發展養老服務業不僅能有效解決人口老齡化問題，還能促進經濟增長，其正成為蓬勃發展的朝陽產業。

關鍵詞：人口老齡化 城鎮養老服務業 指數平滑法 GDP支出核算法

引言

人口老齡化是當今世界各國共同面臨的重要社會問題之一。人口老齡化是指總人口中因年輕人口數量減少、老年人口數量增加而導致的老年人口比例相應增長的動態。國際上通常把60歲以上的人口占總人口比例達到10%，或65歲以上人口占總人口的比重達到7%作為國家或地區進入老齡化社會的標準。在1999年，中國進入了老齡化社會，而目前，我國處于加速老齡化階段。第六次人口普查數據表明，60歲以上人口1.78億，占比已達13.26%，比2000年上升2.93個百分點，反映出我國老齡化進程加快。日益嚴峻的老齡化形勢對經濟社會發展將產生重要影響：勞動力資源由豐富走向短缺；家庭養老功能弱化；老年人社會保障體系壓力增大；提高了社會負擔的系數；老齡產業發展潛力巨大。

為應對日益加劇的老齡化問題，《中國老齡事業發展“十二五”規劃》明確了積極發展養老服務業的主要任務：重點發展居家養老服務，大力發展社區照料服務，統籌發展機構養老服務，優先發展護理康復服務等。養老服務業是政府、市場、社會組織、個人等服務主體圍繞老年人所開展的各類服務的集合。它具有廣義和狹義之分，廣義養老服務業包括圍繞老年人的吃、穿、住、醫、行、娛樂、保險等所有相關產業，具體來講有：老年用品制造零售業、養老房地產業、居家養老服務業、養老保健醫療服務業、養老保險理財業、養老教育服務業、養老精神文化娛樂業、養老人員培訓業等，也就是通常所說的養老產業；狹義養老服務業專指為老年人生活保障和生活照料所開展的服務業，通常指民政部門所開辦或監督管理的養老機構、居家養老服務等，其中包括一部分由政府主辦，專門為“三無”、五保老年人服務的純福利性質的養老事業（徐鐵南，2010）。本文所指的養老服務業是指廣義養老服務業。在人口老齡化形勢下，大力發展養老服務業不僅有利于從根本上解決人口老齡化問題，逐步實現“老有所養、老有所醫、老有所學、老有所樂、老有所為”的目標，還具有重要的經濟效益和社會價值。本文通過建立一種GDP支出核算法和指數平滑法的組合方法來對我國養老服務業及其對GDP的貢獻進行測算，探討養老服務業的發展前景和對經濟的影響。

研究現狀

養老問題一直是國內學術界研究的熱點問題，隨著近年來我國老齡化的不斷加劇以及我國政府對養老服務的重視，我國學者對養老服務進行了多方面的深入研究。如龍書芹、風笑天（2007）、焦亞波（2010）和周宇（2010）等對老年人養老服務的選擇及其影響因素進行了實證研究；唐詠（2010）、王婷等（2007）、曹煌玲（2011）、王佳（2011）、劉珍益（2012）等對我國發展養老服務業過程中面臨的障礙及其對策性建議進行了研究，并探討了養老服務體系中的政府與市場關系；對于發展養老服務業的經濟效應的研究，如顧國愛等（2010）研究表明我國老齡事業發展對農村消費、投資以及第三產業發展的影響甚微，對經濟領域的影響力有待提高。辛本祿、高和榮（2012）研究表明要大力發展以物質和服務消費為導向的老齡消費產業，從擴大消費內需入手，使之成為推動中國經濟發展的戰略選擇與重要增長極。

當前關于養老服務的研究主要分為兩部分：一方面是集中研究我國快速老齡化背景下養老模式選擇問題；另一方面是集中養老服務體系發展面臨的障礙及其對策性建議。而對于發展養老服務業的經濟效應的研究較少，并且大多著眼于理論上的探討，通過創新方法或建立模型進行測算和評價的實證研究則更為匱乏。本文在前人研究的基礎上，綜合運用GDP支出核算法和指數平滑模型對“十二五”期間我國城鎮養老服務業的產值及其對GDP的貢獻進行實證測算，在建立一種綜合預測方法的同時，分析養老服務業的發展前景和對經濟的影響，以期為政府及全社會投資發展養老服務業提供參考依據。

研究方法

（一）GDP支出核算法

GDP支出核算法是從最終使用的角度反映一個國家（或地區）一定時期內生產活動最終成果的一種方法，包括最終消費支出（用C表示）、資本形成總額（用I表示）及貨物和服務凈出口（用NX表示）三部分。計算公式為：

GDP=C+I+NX

本文選取GDP支出核算法對我國城鎮養老服務業的產值及其對GDP的貢獻進行實證測算，由于我國養老服務業還處于初步發展階段，不涉及進出口業務，所以我國城鎮養老服務業的產值可簡化為城鎮老年最終消費支出和城鎮老年資本形成總額之和。而城鎮老年最終消費支出和城鎮老年資本形成總額則需要指數平滑法進行測算。

（二）指數平滑法

指數平滑法又稱指數加權平均法，是由美國學者布朗（R·G·Brown）于1959年首先提出來的。這種方法實際上是加權的移動平均法，它是選取各時期權重數值為遞減指數數列的均值方法，克服了移動平均預測法沒有充分利用時間序列的全部數據的信息和對參與運算的N個數據等權看待的缺點（吳小華，2007）。指數平滑法通過某種平均方式，消除歷史統計序列中的隨機波動，找出其中主要的發展趨勢進行預測分析，且過程清晰、計算便捷，在工程、經濟和管理等方面的預測中被廣泛應用。常用的指數平滑法包括一次指數平滑、二次指數平滑和三次指數平滑。本文根據數據特點選取二次指數平滑法，用S表示指數平滑值，第t期一次指數平滑值記作St（1），二次指數平滑值記作St（2），計算平滑值的遞推公式如（1）式所示。

（1）

其中，Yt是第t期指標實際值，α是平滑系數（0<α<1），一次指數平滑值St（1）也是一次指數平滑的預測值Yt。

在第t期的一次、二次指數平滑值都計算出來之后，要計算二次指數平滑的預測值，則還需要算出兩個參數at和bt，其計算方法如（2）式所示。

（2）

于是，便可利用線性預測模型計算出第（t+T）期的預測值Yt+T，如（3）式所示。

Yt+T=at+btT （3）

指數平滑法的具體計算步驟如下：

首先，根據數據特征選取指數平滑法。一般可根據原數列散點圖呈現的趨勢來確定。如呈現直線趨勢，選用二次指數平滑法；如呈現拋物線趨勢或經二次指數平滑處理后仍有曲率時，應用三次指數平滑法。

其次，確定初始平滑值。時間序列的觀察期大于15時，初始值對預測結果的影響很小，可以第一期觀測值作為初始值；若觀察期小于15，初始值對預測結果影響較大，可以取最初幾期的觀測值的平均數作為初始值，通常取前3個觀測值的平均值作為初始值。

再次，確定指數平滑系數α。平滑系數α介于0到1之間，當時間序列呈現較穩定的水平趨勢時，應選較小的α值，一般可在0.05-0.20之間取值；當時間序列有波動，但長期趨勢變化不大時，可選稍大的α值，常在0.1-0.4之間取值；當時間序列波動很大，長期趨勢變化幅度較大，呈現明顯且迅速的上升或下降趨勢時，宜選擇較大的α值，如可在0.6-0.8間選值，以使預測模型靈敏度高些，能迅速跟上數據的變化；當時間序列數據是上升（或下降）的發展趨勢類型，α應取較大的值，在0.6-1之間。實際應用時，需根據具體時間序列情況，在大致確定額定的取值范圍后，取幾個α值進行試算，比較不同α值下的預測標準誤差和平均絕對誤差，選取預測誤差最小的α。

最后，預測計算。根據確定的初始平滑值和平滑系數，應用選取的指數平滑方法進行預測計算。

城鎮養老服務業對GDP貢獻的指數平滑預測

（一）指標選取

根據研究目標和數據的可獲得性，本文選取人均資本形成額、人均最終消費支出和城鎮老年人口三個指標，根據2003-2010年的數據，通過指數平滑法測算出其在“十二五”期間的數值以及我國GDP的預測值。然后，算出我國城鎮老年資本形成總額和城鎮老年最終消費支出，并進一步根據GDP支出核算法，求出我國城鎮養老服務業產值及其在我國GDP中所占的比重。各指標間的數量關系及其含義，如表1所示。

其中，資本形成總額是指常住單位在一定時期內獲得減去處置的固定資產和存貨的凈額，包括固定資本形成總額和存貨增加兩部分；最終消費支出是指常住單位為滿足物質、文化和精神生活的需要，從本國經濟領土和國外購買的貨物和服務的支出。它不包括非常住單位在本國經濟領土內的消費支出。最終消費支出分為居民消費支出和政府消費支出。

（二）我國GDP的指數平滑測算

1.指數平滑法的選取。對2003-2010年我國GDP數據畫散點圖，如圖1所示。從圖1中可以看出，我國GDP有著明顯且穩定的上升趨勢，所以對于“十二五”期間我國GDP的指數平滑測算選取二次指數平滑法。

2.指數平滑系數α的確定。由于我國GDP呈現上升趨勢，根據指數平滑系數的選擇方法，選取0.6、0.7、0.8和0.9進行二次平滑預測，預測結果如表2所示。

從表2中可以看出，不同的α取值經平滑預測所得的結果精度相差很大。隨著平滑系數α取值的增大，平滑結果越來越趨近于實際值，即誤差越來越小。即隨著α的增大，預測結果的準確性有增加的趨勢。因此，取α=0.9對“十二五”期間我國GDP進行二次指數平滑測算。

3.“十二五”期間我國GDP的測算。按照（1）式的指數平滑遞推公式，對我國GDP進行二次指數平滑測算，其計算結果及誤差如表3所示。

由表3中可以算出，當α=0.9時，時間序列預測的誤差百分率平均值為4.68%，預測效果可以滿足要求。根據二次指數平滑預測模型（3）式，可以得到我國GDP的預測公式：Y2010+T= 400910.0+54539.8T，如2011年的預測值為Y2010+1= 400910.0 +54539.8×1=455449.8。因此，可算出“十二五”期間我國GDP的預測值，分別為455449.8、509989.6、564529.4、619069.2、673609.0億元。

（三）我國城鎮養老服務業對GDP的貢獻預測

參照我國GDP的指數平滑測算步驟，分別求出“十二五”期間我國城鎮人均固定資產投資、城鎮人均消費支出和城鎮老年人口，根據GDP支出核算法對我國城鎮養老服務業產值及其對GDP的貢獻進行預測，結果如表4所示。

從表4中可以看出，“十二五”期間我國城鎮養老服務業產出分別為30966.71、37603.47、44883.37、52806.39、61372.53億元，占當年GDP的比率為6.80%、7.37%、7.95%、8.53%、9.11%。可見我國養老服務業在GDP中占有較大比重，并且有明顯的遞增趨勢。隨著我國第一個老年人口增長高峰到來，我國養老服務業產值也必將快速增加，逐步影響我國的產業結構，發展成為我國國民經濟中一個長期穩定的產業，應對老齡化的同時也在支撐和促進經濟發展。

結論及建議

綜合運用指數平滑法與GDP支出核算法預測的結果顯示，我國城鎮養老服務業在我國GDP中占有較大比重，并隨著我國老齡化加劇以及老齡產業的不斷發展呈現遞增趨勢，具有很大的發展潛能。因此，隨著我國老齡化的加劇以及對養老服務的重視，養老服務業將得到迅速發展。

實證結果也表明，發展養老服務業不應是被動地應對人口老齡化問題，將之視為國家發展的負擔。相反，積極發展養老服務業，以社會化方式推進，以產業化模式來實現，能夠在有效解決老齡化問題的同時，增加就業，并形成產業鏈條，促進經濟發展。因此，發展與投資養老服務業，無論對于政府、市場、社會組織，還是家庭、個人等是一個挑戰的同時，無疑也是一個不錯的機遇，需要整個社會的協作。

另外，本文是通過間接的指標數據進行測算研究的，無論是研究指標、數據的獲取還是測算模型的選擇均有較大限制。而隨著《中國老齡事業發展“十二五”規劃》的頒布實施，我國養老服務業也將得到迅速發展，制定專門的統計指標與有效的評價體系，以便學者對其進行各個方面的研究，從而發現問題、找出原因、制定對策、引導發展，這對我國養老服務業的發展將大有裨益。

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