基于博弈論的食品安全監管分析

（河北經貿大學 河北·石家莊）

一、研究現狀

近年來，我國食品安全事故頻發，“蘇丹紅”、“假葡萄酒”、“三鹿奶粉”等事件令人觸目驚心，許多人對我國的食品安全和衛生充滿了不信任。據《求是》主辦的《小康》雜志和清華大學媒介調查實驗室發布《2010～2011 消費者食品安全信心報告》顯示，近七成人對中國的食品安全狀況感到“沒有安全感”。食品安全是保護人類生命健康，提高人類生活質量的基礎，是經濟社會穩定發展的重要保障。食品業是當今中國經濟中一個重要支柱產業、一個重要的就業領域。然而，2011年“瘦肉精”又將中國肉業第一大品牌“雙匯”推上風口浪尖，接踵而來的是“染色饅頭”、“回爐面包”、“牛肉膏”事件。“舊問題沒有解決，新問題層出不窮”。食品安全已經成為公眾心中異常沉重的話題。食品安全問題不僅嚴重影響公民的幸福感，影響我國食品行業的可持續發展，而且也嚴重影響著政府的形象和民族的尊嚴。如何提高食品安全已是非常迫切需要解決的問題。

二、食品市場各相關主體之間的博弈論分析

（一）食品供給者與消費者之間的博弈模型

1、沒有政府、法律保障制度的監管與聲譽效應的情形下食品供給者與消費者之間的博弈。假設在一個食品市場，只有一個食品供給者和一個消費者，而且他們都是理性的經紀人。食品供給者擁有食品安全質量的完全信息，而消費者不擁有食品質量的完全信息。食品供給者有供給安全與不安全食品兩種策略選擇，提供安全食品的成本為C1，供給不安全食品的成本為C2，一般有C1＞C2＞0。消費者有購買與不購買兩種策略選擇。食品的銷售收益為R，消費者消費安全食品帶來的凈效用為V，消費者購買并消費不安全食品通常會造成凈損失，記為-W。消費者不購買則自己的凈收益為0，同時導致食品供給者的產品積壓，此時食品供給者的損失分別記為-C1 和-C2。各種策略組合下的得益情況見得益矩陣表1。（表1）

表1 食品供給者與消費者之間的博弈

由于C1＞C2＞0，所以R-C2＞R-C1，且-C2＞-C1。因此，食品供給者的最優選擇是提供不安全食品。此時，因-W＜0，所以消費者的理性選擇是不購買，均衡是（不安全食品，不購買）。

然而，從參與者的行為看，由于博弈可以重復無數次，博弈雙方為了共同利益有時間進行試探性的選擇。在第一次的博弈中，食品供給者為了謀求更高的利益供給了不安全的食品，然而對消費者來說購買不安全的食品給自身帶來了一定的損失-W，因此消費者采取了抵制行為，那就是不購買，使得食品供應者產生庫存積壓，經濟利益受損-C2。然而，消費者并不具有生產能力，在只有一種食品的供給市場上，消費者只能選擇不買。此種情況若考慮到所有的食品市場食品供給者提供不安全食品，食品供給者的這種策略被稱為“以牙還牙”策略，這種策略如果供給者在初始選擇提供安全食品，那么消費者購買，供給者也會一直供給安全食品；若利益驅使供給者提供不安全食品，那么消費者在以后博弈中都采取不合作策略。“以牙還牙”策略意味著任何一個參與人的一次性不合作將會引起永遠的不合作。所有參與人為了長期利益，使得無限次重復的非合作博弈產生合作解，最終走向（供給安全食品，購買）。

2、有政府、法律保障制度的監管與聲譽效應的情形下食品供給者與消費者之間的博弈。以上分析是基于食品市場上食品供給者和消費者之間在沒有政府、法律保障制度的監管與聲譽效應的情況下的博弈。然而，由于食品安全的外部性特征和食品本身的觀察屬性、經驗屬性和信任屬性決定了聲譽效應在食品市場上表現得尤其突出。而且聲譽的毀損是以交易終止、喪失未來收益為代價的，聲譽的價值等于喪失未來交易的損失減去背信合約所得到的短期收益。這種得不償失的付出在食品市場上是不值得的，而且實際的市場中是有政府干預和一定法律保障的，下面我們分析在食品市場上有政府、法律保障制度的監管與聲譽效應的前提下，食品供給者和消費者之間的博弈。

在以上其他參數如上述模型不變的情況下，我們另外引進了參數P（P＞0），它表示在食品市場上，有政府、法律保障制度監管和聲譽效應的前提下，如果食品供給者提供不安全的食品，并且消費者購買了這些不安全的食品，法律將給予食品供給者P 的懲罰。各種策略組合下的得益情況見得益矩陣表2。（表2）

表2 食品供給者與消費者之間的博弈

由于C1＞C2＞0，且-C2＞-C1，當P＞C1-C2 時R-C1＞R-C2-P。因此，食品供給者的最優選擇是提供安全食品，此時，V＞0，所以消費者的理性選擇是買，均衡是（安全，購買）。根據此模型的分析可知，在食品市場政府應該通過各種手段提高食品供給者因供給不安全食品的懲罰，這種手段可以有效地控制不安全食品的出現。針對以上模型分析并結合我國的實際國情可知：不安全食品偽裝成安全食品的成本C 很低，原因在于不安全食品主要流向了農村。像每塊1 元的仿名牌的巧克力、脹袋漏水的果凍、霉變的辣條，這些國家禁止銷售的假劣食品，雖已在城市早已難覓蹤跡，卻在農村沉渣泛起。在有政府、法律保障制度的監管和聲譽效應的前提下，如果食品供給者提供不安全的食品，并且消費者購買了這些不安全的食品，法律將給予食品供給者P 的懲罰，P 的大小與食品供給者供給食品的概率成反比。我國在食品安全監管上存在著嚴重的懲罰機制的漏洞。

（二）食品供給者和食品安全監管人員的博弈分析

1、博弈模型的設定。現實中我國食品安全的監督部門眾多，為便于分析，我們暫時將眾多的監督部門抽象成一個博弈方，記為監管者。監管者有嚴格檢查（簡記為“檢查”）與不嚴格檢查（簡記為“不檢查”）兩種策略；另一博弈方即食品生產者，有提供安全食品和不安全食品（簡記為“安全”、“不安全”）兩種策略。可以用表3 所示的得益矩陣表示。這里V 是食品生產者提供不安全食品成功時獲得的額外收益。F 是食品生產者提供不安全食品被發現并且受到處罰而遭受的凈損失；如果生產者提供安全食品，無論監管者是否嚴格檢查，他的得益都為0。C 是監管者檢查時付出的成本，如果監管者不檢查而沒有發生食品安全事件，則監管者不但不會發生檢查成本，并且也不會受到有關部門的問責和懲罰，記其得益為0；若因監管者不嚴格檢查導致出現食品安全事件，監管者就要受到問責和懲罰，記其負效用為-D，R≥0 是政府對監管者查處不安全食品的獎勵。得益矩陣中各得益數組的第一個數字是食品供給者的得益，第二個數字是監管部門的得益。顯然F、C、V 通常都是大于零的，D 大于或等于零。進一步假設博弈方都是完全理性的，每一個博弈方都具有完全信息。（表3）

表3 食品安全監管博弈1

2、模型的分析求解與討論。如果D＞C-R＞0，顯然該博弈沒有純策略納什均衡。因為給定食品供給者提供不安全食品，監管者的最優策略是嚴格檢查（RC＞-D）；給定監管者嚴格檢查時，食品供給者的最優策略是提供安全食品（0＞-F）；給定食品供給者提供安全食品，監管者的最優策略是不檢查（0＞-C）；給定監管者不檢查，食品供給者的最優策略就是提供不安全食品；如此等等，沒有一個純策略組合構成納什均衡。因此，我們轉向求解混合策略納什均衡。

我們設t 為食品供給者提供不安全食品的概率，m 為監管者實施嚴格檢查概率。給定m，食品供給者選擇“不安全”（t=1）和“安全”（t=0）的期望得益分別為：U1（1，m）=（-F）×m+V×（1-m）=-m（V+F）+V，U1（0，m）=0。解U1（1，m）=U1（0，m）。這樣，解得m*=V/（V+F）。即如果監管者實行嚴格檢查的概率大于V/（V+F）時，食品供給者的最優選擇是“安全”；如果監管者實行嚴格檢查的概率小于V/（V+F）時，食品供給者的最優選擇是“不安全”；如果監管者實行嚴格檢查的概率等于V/（V+F）時，食品供給者隨機地選擇“不安全”或“安全”。同理，給定t，監管者選擇嚴格檢查（m=1）的得益U2（t，1）=（R-C）×t＋（-C）×（1-t）=Rt－C；監管者選擇不檢查（m=0）的期望收益為：U2（t，0）=（-D）×t+0×（1-t）=-tD。解U2（t，1）=U2（t，0），得t*=C/（R＋D）。即如果食品供給者提供不安全食品的概率大于C/（R＋D）時，監管者的最優選擇是檢查；如果食品供給者提供不安全食品的概率小于C/（R＋D）時，監管者的最優選擇是不檢查；如果食品供給者提供不安全食品的概率等于C/（R＋D）時，監管者隨機地選擇檢查或不檢查。

因此，混合策略納什均衡為：t*=C/（R＋D），m*=V/（V+F）。也就是說，食品供給者以C/（R＋D）的概率選擇提供不安全食品，而監管者以V/（V+F）的概率選擇嚴格檢查。

以上的求解過程表明，該博弈模型的解存在兩種情況：一是當C-R＞D＞0 時，該博弈有惟一的純策略納什均衡：（不安全，不檢查）。這一均衡結果意味著有大量不安全食品的出現，而有關監管部門沒有負起監管的職責。二是當D＞C-R＞0 時，該博弈沒有純策略納什均衡。此時混合策略納什均衡為：t*=C/（R＋D），m*=V/（V+F）。該均衡表明：在其他情況一定時，監管者嚴格檢查的成本C 越高，食品供給者提供不安全食品的概率越大；監管者因玩忽職守（即不檢查）導致食品安全事件發生而受到的懲D 越大，食品供給者提供不安全食品的概率越小，監管者發現并查處不安全食品受到的獎勵R 越重，食品供給者提供不安全食品的概率也越小。在其他情況一定時，監管者檢查的概率與食品供給者提供不安全食品成功獲得的凈利潤V 成正比，而與食品供給者提供不安全食品被發現而遭受的損失F 成反比。進一步可以看出，只要檢查的成本C 遠大于零，食品供給者提供不安全食品成功的凈利潤V 遠大于零，就無法完全避免不安全食品的出現。但是，政府可以通過加強對監管者的獎懲力度，或者通過某些措施或制度建設減少嚴格檢查的成本來降低食品供給者提供不安全食品的概率。

3、模型解的進一步討論。以上分析暗含一個假定，即只要監管者嚴格監管，不安全食品一定會被發現。這有可能不符合現實。實際情況通常是，即使監管者嚴格監管，不安全食品也只能以一定的概率P被發現。這意味著食品供給者提供不安全食品，監管者選擇嚴格監管時，雙方的期望得益分別為-PF＋（1-p）V 和PR-C。此時博弈的得益矩陣如表4。（表4）

表4 食品安全監管博弈2

為分析方便，進一步假定博弈雙方是風險中性，對該博弈可以類似分析求解。該博弈均衡解有如下幾種可能情況：（1）當-PF＋（1-P）V≥0，PR-C≥-D 時，食品供給者有占優策略即“不安全”，此時，監管者會選擇嚴格檢查。惟一的純策略納什均衡是（不安全、檢查）；（2）當-PF＋（1-P）V≥0，PR-C＜-D 時，食品供給者有占優策略即“不安全”，監管者有占優策略即“不檢查”，該博弈有占優策略均衡：（不安全，不檢查）；（3）當-PF＋（1-P）V＜0，PR-C＜-D時，因為監管者有占優策略即“不檢查”，食品供給者當然選擇“不安全”，因為V＞0，從而該博弈有惟一的純策略納什均衡：（不安全，不檢查）；（4）當-PF＋（1-P）V＜0，PR-C≥-D 時，此時該博弈沒有純策略納什均衡。混合策略納什均衡為，食品供給者以C/（PR＋D）的概率選擇“不安全”，而監管者以V/［P（V+F）］的概率選擇“檢查”。

比較監管博弈1 和監管博弈2 的均衡解發現，監管博弈1 可以看作是監管博弈2 的特例（即P=1）。當監管者嚴格監管，不安全食品只能以一定的概率P（＜1）被發現時，博弈的均衡情況更加復雜，純策略納什均衡（不安全，不檢查）或（不安全，檢查）顯然不是政府和消費者希望看到的結果。（不安全，不檢查）結果的出現與PR-C＜-D 密切相關，通常意味著監管者嚴格檢查的成本高于可能的獎勵與因不檢查受到的懲罰D 之和。在一定的社會條件下，嚴格檢查的成本通常是一定的，（不安全，不檢查）結果的出現一般都是由于對監管者的獎懲力度不足。因此，要避免該結果出現，政府應加大對監管者的獎懲力度。而（不安全，檢查）結果的出現與-PF＋（1-P）V≥0 密切相關，該條件成立，通常是由于V 太大，F 太小造成的，或者僅僅是由于P 太小造成的。因此，要避免該結果出現，政府應設法減少V，增加對食品供給者供給不安全食品的懲罰力度F，以及提高監管者的監管能力即提高發現不安全食品的概率P。監管博弈2的混合策略納什均衡同樣表明，只要檢查的成本C 遠大于零，提供不安全食品成功的凈利V 遠大于零，就無法完全避免不安全食品的出現。最后，以上分析隱含假定眾多的監督部門利益上是完全一致的，它們之間不存在溝通與協調的困難，這一假定不完全符合現實。

在以上分析中可以看到，食品監管的成本與監管效率成反比，對監管者的獎勵與監管效率成反比，在食品監管中存在政府失靈。由于我國社會主義市場經濟體制還不完善，政府在職能定位上存在偏差，對于市場不能有效調節的經濟領域，本應通過政府規制來調節，但是政府在制度建設上沒能及時跟進。另外，在監管部門的建設方面，并未引起國家的重視，很多監管部門出現檢驗設備落后，檢驗人員整體素質不高，檢驗人員只拿固定的工資沒有任何的獎懲制度來激勵監管者。最終導致一些食品供給者通過賄賂監管者的辦法而蒙混過關，最終危害了消費者的利益。

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