把握高中數(shù)學(xué)“函數(shù)的零點(diǎn)”教學(xué)的研究

王方平

摘 要：在必修1中“函數(shù)的零點(diǎn)”是新增內(nèi)容，它連接著函數(shù)、方程和圖象，充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的關(guān)系，包含了數(shù)形結(jié)合思想。例如，方程根個(gè)數(shù)、范圍的問(wèn)題，零點(diǎn)存在問(wèn)題等都可以轉(zhuǎn)化為零點(diǎn)問(wèn)題討論，在高考試卷中經(jīng)常看到函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，學(xué)生容易在此處失分。就函數(shù)的零點(diǎn)常見(jiàn)題型及解法作分析，以希望在教學(xué)中更好地把握函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：函數(shù)的零點(diǎn)；題型；解法；教學(xué)方式

一、高考數(shù)學(xué)中函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題的地位

現(xiàn)在的高考很注重對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的考查，而函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題就是考查學(xué)生綜合素質(zhì)的較好題型，因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)涉及到初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化、化歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等重要的思想方法，對(duì)思維靈活性、創(chuàng)造性有較高的要求。在這幾年各省市的高考數(shù)學(xué)中頻頻出現(xiàn)零點(diǎn)問(wèn)題，而且其形式多樣化。

二、近幾年來(lái)函數(shù)的零點(diǎn)高考題型

從近幾年各省市高考試卷分析來(lái)看，函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題大致有以下幾種題型。