例談數(shù)學(xué)課堂有效生成的策略

“預(yù)設(shè)”與“生成”作為“教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個關(guān)系”之一，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中明確提出來了。在同一類內(nèi)容的后續(xù)教學(xué)中，師生在“學(xué)與教”皆輕車熟路的情況下，如何催生有效的課堂生成，在熟悉的風(fēng)景中創(chuàng)生別樣的“景中景”？筆者以自己的教學(xué)實(shí)踐為例，淺談幾點(diǎn)做法。

勤追問，挖掘內(nèi)容生成點(diǎn)

在同類內(nèi)容的后續(xù)教學(xué)中，由于學(xué)生已經(jīng)積累了相應(yīng)的活動經(jīng)驗(yàn)，掌握了主要的思想方法，教師亦探索出比較合理的教學(xué)流程和成熟的課堂組織形式。作為學(xué)與教活動的引導(dǎo)者——教師，在這樣的課例教學(xué)中，必須擺脫慣性思維，多追問，問教材、問目標(biāo)，挖掘內(nèi)容新的生長點(diǎn)，催生課堂的生成點(diǎn)。

如蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》教材“梯形面積計算”的教學(xué)中，學(xué)生以平行四邊形、三角形面積公式的推導(dǎo)方法為基礎(chǔ)，用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，探究出梯形面積的計算方法且能正確計算梯形面積的難度并不大。但教學(xué)如果止于此，那么學(xué)生在活動經(jīng)驗(yàn)積累、數(shù)學(xué)思維發(fā)展的層面可以說僅是前面幾節(jié)課的重復(fù)。怎樣讓學(xué)生更深刻地體會“轉(zhuǎn)化”“等量代換”等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，促進(jìn)知識體系建構(gòu)，積累更豐富的活動經(jīng)驗(yàn)，提升思維能力？教材提供給學(xué)生的操作素材是兩組等腰梯形和一組一般梯形。用這樣的操作素材，可以預(yù)見學(xué)生的探究成果是單一的，即建立在用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形基礎(chǔ)上的公式推導(dǎo)。若讓學(xué)生將其中一組等腰梯形加工成一組完全相同的直角梯形，操作材料便變得豐富，且更具代表性，學(xué)生的探究活動會更開放，從而提高了課堂生成的可能性。

巧安排，科學(xué)呈現(xiàn)精彩點(diǎn)

有一千個讀者，就有一千個哈姆雷特。面對學(xué)生豐富的探究成果，教師要遵循知識本身的順序及學(xué)生認(rèn)知建構(gòu)的順序，科學(xué)合理地安排、選擇學(xué)生生成性研究成果的最佳呈現(xiàn)時機(jī)，讓“預(yù)設(shè)”凸顯基本目標(biāo)，讓“生成”提升目標(biāo)層次，讓課堂錦上添花。

如梯形面積的計算方法，學(xué)生探究出的方法主要有兩種。方法一：用兩個完全相同的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出梯形面積的計算方法（如圖1）。方法二：將完全相同的兩個直角梯形拼成長方形，推導(dǎo)出梯形面積的計算方法，并與方法一主動對比，發(fā)現(xiàn)兩種方法的本質(zhì)相同（如圖2）。方法一是三角形面積計算方法的正遷移，優(yōu)先呈現(xiàn)這樣的探究成果，利于學(xué)生通過同化把新知納入已有的知識結(jié)構(gòu)中，達(dá)成“學(xué)會”的基本目標(biāo)。方法二是教師改動操作材料后，學(xué)生跳出前幾課積累的常規(guī)經(jīng)驗(yàn)、富有創(chuàng)造性的探究成果，后呈現(xiàn)這樣的研究成果，利于提升學(xué)生的思維，將探究引向深入。

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圖1

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圖2

能取舍，智慧打造新亮點(diǎn)

動態(tài)生成的課堂，學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與文本之間的交流、對話、碰撞、啟迪，學(xué)生的探究熱情往往能激發(fā)教師新的教學(xué)靈感，發(fā)現(xiàn)意料之外的新通道。在選擇繼續(xù)穩(wěn)步前進(jìn)還是循著新通道摸索而行的矛盾中，如果教師有“舍”的底氣，那么就要有“舍”的勇氣，果斷地對預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)與生成資源進(jìn)行取舍，智慧地引領(lǐng)學(xué)生沿著新的通道前行，創(chuàng)造別樣的美麗。

在“梯形面積計算”的教學(xué)中，推導(dǎo)出梯形面積的計算方法后，預(yù)設(shè)的下一環(huán)節(jié)是：實(shí)際應(yīng)用，計算梯形的面積。當(dāng)看到學(xué)生因特別的轉(zhuǎn)化方法（即方法二）而燃起新的探究熱情時，教師靈機(jī)一動：何不趁熱打鐵，讓他們試著把一個梯形轉(zhuǎn)化成長方形，從新的層面探求推導(dǎo)梯形面積的計算方法？而操作材料上為便于計量上、下底和高的長度的格子圖，剛好能為學(xué)生的抽象思考搭起形象的“腳手架”，使這次挑戰(zhàn)更具操作性。從特殊梯形的轉(zhuǎn)化（圖3）到一般梯形的轉(zhuǎn)化（圖4），學(xué)生的探索一路歡歌，由易到難，由淺入深，收獲思考的快樂，感受著數(shù)學(xué)的魅力。

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圖3

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圖4

課標(biāo)理念下的新課堂，教師既要有跳出常規(guī)、擺脫慣性、克服惰性的意識和勇氣，還要有提升自我學(xué)科素養(yǎng)和教學(xué)水平的決心和舉措，以較高的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)藝術(shù)從容智慧地引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，催生課堂精彩生成，讓每一節(jié)課都成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的殿堂，讓每一個尋常的課堂都風(fēng)光無限。