如何搞好初中數(shù)學總復習

為搞好初中數(shù)學總復習，使學生進一步鞏固和深化所學知識并使之系統(tǒng)化，提高分析問題和解決問題的能力，需要用科學的復習方法，才能達到“省時、高效”的目的。在復習中，筆者嘗試采用分塊—分類—綜合—模擬的“四步驟”復習方法，效果良好。現(xiàn)把“四步驟”的思路和方法說明如下，敬請同仁賜教。

一、 分塊復習，狠抓“雙基”

把初中數(shù)學內(nèi)容分為以下幾塊：（1）實數(shù)，（2）代數(shù)式，（3）方程（組），（4）不等式（組），（5）函數(shù)及其圖像，（6）統(tǒng)計初步，（7）三角形，（8）解直角三角形，（9）四邊形，（10）相似形，（11）圓。然后逐塊復習，在復習中要重視基礎知識掌握和基本技能的培養(yǎng)，具體過程如下：

1. 緊扣課本，立足基礎。要透徹理解公式、定理的內(nèi)容，并善于對它們做系統(tǒng)的歸納、總結，靈活記憶，建立“概念體系庫”和“思維方法庫”。

2.重視例題、習題的復習。例題就是示范，它具體地教學生應用所學知識解決問題的方法；習題則是檢驗，它既檢驗知識掌握的深度，又檢查解題能力的廣度。所以，要仔細研究例題和精心選擇習題。在研究和演算這些題時，不是簡單重演一遍，而應該對每個例題和習題再深究一步，按知識或解題方法歸類，歸結出各種類型包括了哪些知識？運用了哪些方法？歸納出一般規(guī)律。使學生的基本知識、方法技能、思維能力都得到提高，而后再對學生進行嚴格的基本功訓練。

3.分塊檢查，及時補救。每復習完一塊，應及時檢測，準確率達80%～85%為合格，達不到合格標準的，教師可及時提出補救措施和實施補救方法。這一輪復習要夯實，使每個學生都過好 “分塊”關。

二、 分類復習，培訓能力

在全面復習抓好“雙基”的基礎上，為使學生所學的知識條理化、系統(tǒng)化，遇到有關問題可迅速識別屬于哪一類，從而明確解題思路，盡快解決問題。這就能使學生在頭腦中形成眾多的知識系列。只有這樣，再遇到這類題時，才能“召之即來”，而不至于盲目亂撞，甚至于束手無策。所以集中同一類型習題或以某個解法為專題、分類復習，可收到較好的效果。具體做法如下：

1.注意知識的橫向聯(lián)系，歸納解答同類問題的多條途徑。

如幾何證題方法可分為以下幾類：（1）證明線段（角）相等，（2）證明兩條直線平行，（3）證明兩條直線垂直，（4）證明線段（角）的和、差、倍、分，（5）證明比例式或等積式等。現(xiàn)以證兩條線段相等為例，介紹方法如下：

①證明兩條線段在同一三角形內(nèi)可用“等角對等邊”。

②證明兩條線段恰在兩等邊三角形時，可證兩三角形全等。

③用同圓中兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距之間的相等關系來證明。

④借助比例線段證明兩條線段相等。

⑤借助“第三線”作為中間橋梁。

⑥利用角平分線、線段垂直平分線、平行線等分線段定理來證明。

⑦利用平行四邊形的性質等。

數(shù)學知識的積累，必然會逐漸開拓學生的思路，對同類問題的解答其方法也必然日漸增多，掌握異途同歸的多條途徑，并且能因題制宜，多中選優(yōu)，能使學生掌握解題規(guī)律，提高復習效果。

2.縱向總結，根據(jù)知識的用途歸類。例如一元二次方程與系數(shù)的關系，在研究一元二次方程時占有重要地位，對它的應用可歸納為以下幾類：

①驗根：解一元二次方程時，用韋達定理驗根，比通常的檢驗方法簡單。

②求某些代數(shù)式的值。

如設x1+x2是方程2x2-6x+3=0的兩個根，求下列各式的值（1）x3

1+x3

2，（2）（x

1-x2）2。解答這類題時，只要將代數(shù)式轉化成含有x1+x2或x1-x2的形式，然后用韋達定理求出。

③已知方程的兩根，求作新方程。

④討論兩根的性質。不解方程，可用韋達定理來討論兩根的性質，但應用時應注意根的存在性，即判別式為非負數(shù)。

⑤解答與二次函數(shù)有關的問題。當二次函數(shù)與x軸有交點時，交點的橫坐標就是方程ax2+bx+c=0的根，所以可用韋達定理來解答與二次函數(shù)有關的問題。

三、綜合復習，提高能力

綜合復習具有高度概括性，并有涉及知識面廣、條件錯綜復雜、問題靈活多變的特點。通過綜合復習，不但有利于鞏固學生所學知識，促進知識間融匯貫通，而且有利于提高學生靈活運用知識的能力。現(xiàn)以綜合題為例，談談具體做法：

1. 善于把復雜的綜合題分解化。幾何綜合題能把圖形分解成幾個基本圖形；代數(shù)綜合題分解成幾個簡單的代數(shù)問題之和，然后把分析法與綜合法結合起來思考問題。

2. 善于把綜合題與熟知的問題結合起來。在解綜合題時，應注意把綜合題與熟知問題結合起來，考慮所給問題與所求問題與我們熟知的哪種題型相似，然后通過變形轉化成我們熟知的題型。

3. 善于從正反兩方面來思考。解綜合題時，既要注意到問題的正面，同時還要考慮到問題的反面，先從正面入手多方尋求解決問題的途徑。當正面思考問題受阻時，則從反面入手思考。（作者單位：江西省南城縣第二中學）

責任編輯：周瑜芽