《百分數的應用》（復習課）教學設計

[教學目標]

1.系統掌握百分數有關的知識，并運用相關知識解決實際問題。

2.學生在練習中提高運用知識解決問題的能力。

3.創設問題情境，激發學生學習興趣。

[教學重點]百分數應用題。

[教學難點]稍復雜的百分數應用題的解題思路。

一、根據線段，提出問題

1.課前在黑板上畫4厘米和10厘米的線條，然后問學生從中獲得什么數學信息？

2.師：你能通過計算獲得更多的信息嗎？

出現的情況有：4+10=14厘米；10-4=6厘米；4×10=40厘米；10÷4=2.5；4÷10=0.4。

讓學生根據列式解答思考它所解決的問題

算式一：4+10=14厘米，對應問題：兩條線段一共多少厘米？

算式三：4×10=40厘米，不能提出對應的問題，說明不符合本題情境的意義。

算式四：10÷4=2.5和算式五：4÷10=0.4，被除數和除數交換了位置（配上手勢，指一指兩個算式），他們所對應的問題是什么？問題會一樣嗎？

算式五：4÷10=0.4，4是10的幾分之幾？教師這時要告訴學生算式四與算式五都是兩個數比較的結果，大數是小數的幾倍，而小數是大數的幾分之幾？

改變算式五：4÷10=0.4=40%。多加個“=40%”，這時問題還是這個嗎？又該怎么提問？

通過這個小改動，讓學生體會到分數與百分數之間的聯系。

你還能提出哪些百分數的應用題？

二、根據所求問題，將百分數應用題分類，分析各類特點及解題基本思路（幻燈片5）

讓學生熟讀百分數含義并得出在本單元的主題：一求百分數；二求比較量；三求標準量；四求利息。

師：在應用題中我們都能找到關鍵條件，它的形式一般是A是B的百分之幾；A比B多（少）百分之幾。

板書：應用題中關鍵條件形式：A是B的百分之幾？

A比B多百分之幾？

師：老師也對四個類型進行了整理，請同學們看大屏幕。

幻燈片5：40是50的（ ）%；84比75增加（ ）%；160比220減少（ ）0%。

幻燈片6：（ ）是50的25%；（ ）比80增加了40%；（ ）比30減少了二成。

幻燈片7：72是（ ）的20%；3.6比（ ）多20%；54比（ ）少25%；一個數的65%比它的35%多210，這個數是（ ）。

幻燈片8：將2000元人民幣存入銀行，年利率按4.14%計算，整存整取5年后取出本息有（ ）。

每放一個幻燈片都讓學生判斷該題是百分數應用幾。

以上是根據文字題的表述列出算式。下面讓學生看圖思考用文字該如何表述，如何列式。

（本課的練習題重點在百分數知識的運用而非計算。）

三、根據線段圖改寫成文字題，并列式。（幻燈片10或小黑板）

圖1：12比8多（ ）%。

圖2：（ ）比80少20%。

出示線段圖，讓學生將線段圖所描述的意義用文字表述出來，并說明理由。（觀察線段圖，關鍵字“多”，根據多來判斷8是標準量；圖2方法一樣）

師：再根據文字表述判斷時百分數應用幾的題目。

讓學生學會線段圖和文字題的互換應用以更方便的解題。

四、表述表格中的數學信息，分析各量之間的關系，提出不同類型的問題并列式

例：彩電每臺2000元，一套音響的價錢比彩電的價錢貴20%，王老師帶了4000元錢，買這些家電夠嗎？

一款環保空調，打八折銷售，每臺的售價2400元，打折前這款空調的價錢是多少元？現在比原來便宜了多少元？

師：下面我們來看表格中的數學知識。

問題一：通過讀表，你獲得哪些數學信息？（3月7日某班男生到校19人，女生到校人數21人。）

問題二：這個班的總人數是多少人？怎么求？（出勤率沒有出示之前，是不能確定這個班的總人數，若出勤率是100%，可將19+21=40（人）；若出勤率是97.5%，總人數是42人；若出勤率是95%，總人數是41人）

問題三：出勤率是95%。根據表格所提供的數學信息，改編成一道百分數的應用題。

3月7日五（1）班男生到校19人，女生到校21人（或概括成到校人數40人），到校人數是實際人數的95%，實際人數是多少人？

問題四：你能提一個關于百分數應用題的問題嗎？

男生比女生少百分之幾？女生比男生多百分之幾？

提出問題并讓學生回答：

一：通過讀表，你獲得哪些數學信息？

二：這個班的總人數是多少人？請同學們將這個應用題用文字表述出來并列式。

（此環節通過讀表分析比較，根據相關數據編寫應用題，進一步認識百分數的應用題的結構。）

五、小結和練習

1.幻燈片13：再次出現幻燈片2和幻燈片4，突出本課教學重點：利用百分數的有關知識以及方程提高解決一些實際問題的能力。

2.將本課所出現的算式計算出結果。注百分數轉變成小數縮小100倍，向左移2個小數點。

六、板書

百分數的應用

應用： 問題 條件（關鍵）

一 求百分數？ A是B的百分之幾。

二 求比較量？ A比B多百分之幾

三 求標準量？ 比較量 標準量

四 求利息？

（作者單位 衢州市柯城區九華鄉小學）