測定電源的電動勢和內阻的模型探究

摘 要：測定電源電動勢和內阻是電學中的重要實驗，是高考考查的重點和熱點實驗。通過對此實驗模型的研究，讓學生掌握最基本的模型原理，應對各種新穎的高考題；同時，通過對不同類型和例題的分析，探究學生對此模型的理解和應用，并期望學生能有針對性地對各種實驗情境進行模型的構建，在構建的過程中，不斷地進行思維，提升對知識的理解和領悟，從而避免在此實驗的考查中丟分。

關鍵詞：電源電動勢；內阻；閉合電路歐姆定律；模型探究

測定電源電動勢和內阻是電學中的重要實驗，是高考考查的重點，同時也是高考中的熱點實驗，主要考查對該實驗原理的理解，即用伏安法測電源的電動勢和內阻。涉及實驗步驟和誤差分析的考查，即學會用U-I圖象處理實驗數據求出電源電動勢E和內阻r，以及電表內阻對實驗結果產生的影響的誤差分析。同時，近些年實驗考查重視學生對圖象的理解，而本實驗完全可以從多方面來綜合考查知識的理解和學生的綜合能力。此實驗的高考命題已不局限于課本上的實驗項目，更注重了考查學生對知識的遷移能力和創新思維能力。但是不論如何考查，卻都離不開基本知識對應的模型，下面讓我們一起來探究和學習如何利用基本的模型來解決實際的問題。

一、測定電源電動勢和內阻的基本模型

用伏特表和安培表測量電池電動勢和內阻，并利用圖象法來處理數據是本實驗的基本模型。

1.實驗依據：閉合電路歐姆定律

2.實驗電路：如圖1所示

3.E和r的求解：由U=E-Ir得

4.作圖法數據處理，如圖2所示

5.誤差分析

用伏安法測電源電動勢和內阻的方法很簡單，但系統誤差較大，這主要是由于伏特表和安培表內阻對測量結果的影響而造成的。用這種方法測電動勢可供選擇的電路有兩種，如圖3甲、乙所示。

當用甲圖時，考慮電表內阻，從電路上分析，可得：r測r真，E測=E真。

下面我們來利用基本的模型來測定電源電動勢和內阻，并分析每種方法的原理及處理辦法與模型的聯系。

二、用一只電流表和一只電阻箱測量

[例1]在“測定電源電動勢和內阻”的實驗中，除待測電源（E、r），足夠的連接導線外，實驗室僅提供：一只量程合適的電流表A，一只電阻箱R，一個開關S。

（1）畫出實驗原理圖；

（2）寫出用測量值表示的電源電動勢E和內阻r的表達式，并注明式中各物理量的含義。

解析：由模型原理E=U+Ir可知，在這第一類問題中，缺少的是用電壓表測電壓的一項，于是問題的關鍵就是解決U。而由歐姆定律得：U=IR，所以U的問題也就容易解決了。

（1）設計實驗原理圖如圖4所示

四、用兩只電壓表測量

拓展：此類問題結合了電表的改裝，這時，我們的思路就更開闊了，因為若是有兩只電流表，那就可以結合一只定值電阻改裝成電壓表，進而解決模型原理E=U+Ir中的電壓表測定的U的問題。同理，若是題目中只給兩只電壓表，那就可以結合一只定值電阻改裝成電流表，進而解決模型E=U+Ir中的電流表測定I的問題，但是不管如何的思路，都離不開基本的模型原理E=U+Ir。

通過上面分析可知，對物理實驗的解題過程，要重視實驗原理和方法的遷移，學會用多種方法處理實驗。更重要的是要掌握實驗中的基本模型，這樣才能以不變應萬變。同時，作為教師，也要在平時的教學中，多歸納、多總結，加強模型教學，并不斷地提高學生從物理情景建構物理模型的能力。

（作者單位 陜西師范大學錦園中學）