直言，學生的心靈頓悟

口算也稱心算，是一種不借助計算工具，只依靠記憶、思維和語言進行計算直接得出結果的一種計算方法和方式，它具有快速、靈活的特點。在實際教學中，教師訓練口算的方法多種多樣，比如強調算理、視聽算結合、口算常規練習等等。而筆者關注更多的則是學生的課堂直言，語言是思維的外在表現，通過對語言的關注，可以看到學生思考的愉悅、智慧的生成。直言，其實也是學生的心靈頓悟。

以下是筆者在教學蘇教版第五冊整百數乘一位數口算時的課堂實錄。

師：1圈跑道長400米，小紅跑2圈，她跑了多少米？

生齊答：800米。

師：你是怎么想的呢？

生：400+400=800。

生：4×2=8，加2個0，400×2=800。

生：40×2=80，加1個0，400×2=800。

生：4個百乘2是8個百，8個百是800。

至此，課堂教學都在教師的預設之中。正當筆者準備下一環節的教學時，萬同學的手高高舉起。

生：4×2=8，40×2=80，那么400×2肯定等于800，它們之間有聯系，2個4相加是8，2個40相加是80，那么2個400相加肯定是800。

學生的表現出乎意料，他們已經能夠將前后知識進行整合認知。筆者認為正好可以利用此契機將這三道有關聯的算式寫在黑板上引導學生進一步思考，接下來意想不到的事發生了。

生：這三道算式用的是同一句口訣，二四得八，不同的是，第二道算式加1個0，第三道算式加2個0，因為第二道算式中的4表示4個十，得出的是8個十，第三道算式中的4表示4個百，所以得出的是8個百。

生：這3道題用豎式計算都用到口訣二四得八，接著在三個豎式積的最高位上分別寫上8，其中第一個因數有幾個0，8的后面就添幾個0，因為0乘任何數都等于0。

傾聽著學生的發言，感受著被激活的思維，筆者也不禁投入其中。接下來，筆者趁機拋出了幾個問題。

師：小紅跑2圈是800米，你還知道她跑幾圈是多少米？

生：跑3圈，400×3=1200（米）。

生：跑4圈，400×4=1600（米）。

學生一直說到跑9圈是3600米，接著課堂上生成現象再次出現。

生：跑2圈半是400×2+200=1000（米）。

生：跑5圈半是400×3+1000=2200（米）。

生：跑10圈是10個400，即4000米。

生：跑100圈，就是10個4000，應該是40000米。

直言是學生頓悟的體現，那么頓悟源于何處？筆者百思不得其解。直到最近讀了孔企平教授關于“數學事實”概念的闡述才茅塞頓開。所謂“數學事實”是指一些頭腦記憶中已有的數學正確結論。數字性事實是一種特殊的數學事實。學生形成口算技能，經歷了由建構事實向提取事實轉化的過程，這一過程對于發展學生的數學思維十分必要。結合孔教授的觀點，筆者對于學生口算思維的發展過程有了更清晰的認識。

1.算理情境化——回憶數學事實。

學生在學習口算時對算理的不同理解源于每個人頭腦中的數學事實內容結構不同，正因為每個學生的數學事實范圍、強弱等各方面程度不同，表現出學生的口算速度、思維狀態也有所不同，所以口算教學會通過具體的情境說明使學生的思維展開，這其實是學生回憶自己的數學事實的過程，而數學事實又存在差異，故學生展開口算學習的起點是不同的。

2.算法多樣化——建構數學事實。

每個學生建構新的數學事實的方法會因原有事實的影響而呈現出不同的狀態，課堂上就會出現算法多樣化，而每種算法未必都能達成共識，學生只會接受自己理解的算法。適合自己的才是最好的，所以課堂討論最優方法時，一定要讓同學們說清其最優之處才可以。

3.算法熟練化——提取數學事實。

當口算中學生建構了新的數學事實之后，要及時有效地開展訓練，讓事實在學生的頭腦中多次被提取，提取的熟練程度決定著學生口算的速度。算法熟練化的過程其實也是思維發展的過程，在提取的過程中，學生發展了自己的思維深度與廣度。

【反思】

1.直言氛圍的創設需要教師的提問。

整個課堂教學過程中，教師在構建直言氛圍時，以開放的問題打開學生的思維。例如：你是怎么想的？你還知道小紅跑幾圈是多少米？教師的提問讓學生產生表達的欲望，這是大膽直言的前提條件，只有思考才會直言。

2.直言過程的探究需要教師的引領。

上述教學片段中，學生的生成較多，筆者的想法是讓學生用自己的語言充分表達，這種表述的過程本身就是一種引領，它可以引領更多的孩子同步思考。同時，其中的對與錯為教師的后續教學提供了更多的資源，不要怕學生說，可怕的是學生只聽不說。直言展示了當時良好的課堂教學氛圍，切不可小覷學生的直言，它是學生瞬間的思維火花。教師的引領可以使學生的直言富有數學思考的意義和價值，可以更好地促進學生一步步向前走。■

（作者單位：南京市小西湖小學）