初中數學創新思維能力的培養

初中是人生接受教育的重要階段，也是培養創新能力的重要時期。而培養學生的創新力，最關鍵的是培養創新思維能力。所謂創新思維，就是主體在強烈的創新意識驅使下，通過運用各種思維方式，對頭腦中的知識，信息進行新的思維加工組合，形成新的思想、新的觀點、新的理論的思維過程。

一、邏輯思維的培養

邏輯思維的特點是以抽象的概念、判斷和推理作為思維的基本形式，以分析、綜合、比較、抽象、概括和具體化作為思維的基本過程，從而揭露事物的本質特征和規律性聯系。為了提高學生的邏輯思維能力，首先從概念入手，引導學生充分認識數學概念構成的基本條件，揭示概念中各個條件的內在聯系，掌握概念的內涵和外延。如：無理數的概念是無限不循環小數，教學時可以讓學生判別下列哪些是無理數：■，■，■，■，3.14……通過這樣的判斷學生對概念的理解更透徹了，他們會明白判斷無理數的根據是無限不循環小數而不是帶根號的數。其次引導學生正確使用歸納法，這種由特殊到一般的思維過程，對科學的發展是十分有用的。如勾股定理的學習過程，先讓學生畫出幾個直角三角形，然后測量它們三邊的長度并計算三邊的平方有何關系，從中能得出什么結論。通過這樣的學習方式，學生在找出數學規律的同時，也培養了邏輯思維能力。

二、辯證思維的培養

辯證思維即以唯物辯證法的規律進行的思維活動。它的核心是辯證法對立統一規律的反映。在教學中應從以下幾方面加以培養。

1.辯證地認識已知和未知，即條件和結論可以相互轉化互為因果。如平行線的性質定理與判定定理，平行四邊形的性質和判定等。

2.辯證地認識定性和定量。定性分析著重推理，定量分析著重運算結果，定量分析的結果明明白白、顯而易見，易令人信服。但定性分析常具有指導作用。兩者若能有效結合起來運用，則能較好地解決問題。

3.辯證地認識數學模型和原型。數學模型是現實生活中的問題通過抽象得到，通過對數學模型進行分析可以指導現實生活。如討論直的河流、公路的有關問題時常把它們抽象成直線加以研究。這樣它們在數學模型中只有長度沒有寬度，但現實中它們不但有長度還有寬度。

三、發散思維和收斂思維的培養

發散思維指對同一問題，從不同角度、不同層次、不同方向尋找事物的多種構成因素、多種可能性事物發展的多種原因（條件）和多種結果，從而找到解決問題的多種設想、辦法和方案的思維過程。在課堂教學中，應幫助學生克服單一、刻板的思維方式，鼓勵學生從不同的角度尋找解決問題的方法。

1.采用“變式”教學來實現。多應用在“一題多解，一題多變”方面。

2.采用開放式提問或試錯式教學來實現。如探索兩個三角形全等的條件——邊角邊定理時，可以提問：已知兩邊和一角對應相等的兩個三角形是否全等。再由學生思考、驗證、歸納得出結論：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等。

這樣的例子舉不勝舉，在培養學生的發散思維方面起著重要的作用，教師應在教學過程中加以總結。在教學中多引導學生從不同的角度看同一問題，讓學生多思考用不同的方法解決同一問題，還應思考不同的問題是否可以采用同樣的或相似的方法解決。如測量旗桿高度的方法有許多，而同一方法除了可以用來測高度以外還可以測量兩地的距離等。若學生能自覺養成這樣的思考方法，對他們的發散思維的培養將起到重要的作用。

收斂思維也叫求同思維，這里是指在發散的思維中尋找到的方法中選擇一種最優的方案。像上面提到的例子中，學生可能有多種解答方法，通過不同方法對比學生能很容易找到最優方案。

四、聯想思維和想象思維的培養

聯想是由某一事物聯想到另一事物的過程，而想象就是形象思維的具體化。

1.指導學生對所學知識有條理地歸納總結，讓所學知識在腦海井然有序地存儲著。

2.教師應努力創設情境觸發學生的聯想。如講解有理數的四則運算時，讓學生聯想小學數學中自然數的運算法則，講實數的運算時聯想到有理數的運算法則……學生的聯想力越強，思路就越寬廣，思維效果就越好。

3.結合試驗來培養自己的想象能力的發展。如對于“螞蟻怎樣走最近”這個問題，可以先讓每位學生思考，并畫出自己認為最近的一條路線，再跟同學交流看誰畫的路線最近即獲勝，最后讓獲勝的同學談談畫這條線路的理由。這樣可以有效訓練學生的想象能力。

責任編輯 羅 峰