初中數學建模探究

數學建模在初中是個新事物和新思想，但是并不等于數學建模在中學不存在，其實數學建模在初中一直都存在，比如說解應用題就是簡單的數學建模，只是我們沒有這個概念而已。新課程也指出要運用數學建模加強數學與生活的聯系，提高數學應用的能力。

然而數學建模是件非常耗費精力和時間的事情，所以，在教學過程中，如何處理，才能讓學生真正認識和了解數學建模這一新的理念呢？在初中數學建模過程中，又要如何處理，才能實現真正的數學建模呢？

1. 滲透建模意識

俗話說：“工欲善其事，必先利其器。”教師應該從思想上、意識上認識到數學建模的重要性，同時讓學生對這一新的建模思想理念有所了解，提高學生的思想意識。在常規的教學中應該多應用數學建模的思想方法。

2.加強知識儲備

首先教師對專業素養要嚴格要求，對生活要有豐富的體驗，善于把生活的具體問題提煉成數學問題。數學建模本身就是把數學和生活生產緊密聯系的一門學科，沒有豐富的生活體驗，無法提煉很好的題材，更無法建立好的數學模型。同時要求教師參加專門的數學建模專業訓練和新課程標準的學習。為真正數學建模教學做好準備。其次，要加強學生對課本知識點的掌握和理解，加強學生課外的閱讀，提高學生的知識面。開設專門的數學建模技能課程，讓學生掌握一些基本技能，比如：如何去假設模型，如何去分析問題，如何寫建模報告或論文；如何使用計算機把一些相關計算機軟件應用到數學建模中；指導學生學會其他測量、計算工具的使用方法。

3. 善于選取素材

題材和素材的選擇上應該側重于課本知識，以課本所學過的知識去建立模型。這樣做，有利于學生緊密聯系所學的知識，有利于學生真正理解數學建模的真正含義和構建的方法。比如一元一次方程和二元一次方程組模型、統計模型，函數模型、幾何模型等，通過應用題提煉素材和課題，解應用題就是一個簡單的數學建模過程。應用題中提供了十分豐富的素材，提供了很多的數學模型。

引例1（工程模型）

甲、乙、丙三人單獨完成同一件工作，分別需要10天、12天、15天。

① 如果三人合作，共同完成這一任務需要幾天？

② 如果乙先做3天，然后甲、丙同時加入，那么完成這件工作共需要多少天？

③ 甲先做，然后乙、丙加入共同完成，前后共用了7天，問甲先做了幾天？

引例2（賽跑模型）

甲、乙兩人練習短距離賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米.

① 若甲讓乙先跑5米，則甲經過幾秒可追及乙？

② 若甲讓乙先跑1秒，則甲經過幾秒可追及乙？

引例3（零件加工模型）

某工人原計劃在限定的時間內加工一批零件，如果每小時加工10個零件，就可以超額完成3個；如果每小時加工11個零件，就可以提前1時完成，

①問這批零件有多少個？

②按原計劃需多少時間完成？

以上的幾個例子只是在原有的應用題的基礎上多設了幾個問題，然后提出建模觀點，就建立了一類問題的數學模型的解決方案。所以說：在應用題的基礎上，通過提煉、加工等處理，變成真正有價值的數學建模題，有助于數學建模的教學和數學思想方法的掌握。還可以從生活和社會熱點或其他學科等方面提取素材，建立：救災搶險模型、交通模型、環境模型、城市規劃模型、生態模型、水資源模型、雨中行走問題、實物交換問題等。

4.解決實際問題

在教學組織形式上，可以通過常規教學進行切入，培養學生數學建模的意識。由于數學建模過程復雜，需要花費的精力和時間，僅僅是靠常規教學是遠遠不夠的，因此可以通過課外活動的形式進行專題輔導和訓練，以小組形式進行集體探究和實踐活動，舉行數學建模競賽。同時要建立適當的評價體系和反饋機制。比如，我曾帶領我的學生就當地某一果農種植橘子的規模、成本及收成做過一個實際調查活動，根據學生們收集回來的原始數據，指導他們建立相應的數學模型，解決相應的實際問題，效果就非常好。

數學建模具有難度大、涉及面廣、靈活多樣、對教師和學生要求高的特點。通過數學建模，不但可以激發學生數學學習情趣，提高學生數學運用能力，提高學生分析問題和解決問題的能力，而且能拓展學生思維深度和廣度，提高學生的思維品質，加強學生的想象能力，培養學生的創造能力。

責任編輯 羅 峰