如何提高高中生數(shù)學理解能力

眾多學生感到：以前只需要背背政治、歷史、地理、語文、外語等，現(xiàn)在連數(shù)學、物理、化學也要背了。就其原因就是數(shù)學、物理、化學公式比較多，不背就無法解題，又有一部分學生感到：提及哪個公式都會，只是在做題時想不起來，因為不知道用哪個公式，就其原因就是對知識點、公式缺乏理解。其實理解數(shù)學知識是正確地進行數(shù)學應用和數(shù)學記憶的前提，因為只有真正理解了的知識才能更深刻地感覺它并應用它，所以如何提高數(shù)學理解能力，越來越成為同學們最關心的問題，筆者就從以下幾個角度來談談提高數(shù)學理解能力的方法，供大家參考。

一、注重推導過程

任何數(shù)學知識的引入都有其產(chǎn)生的原因及背景，所以要正確理解數(shù)學知識，不能只把注意力放在最終結(jié)論上，而應當去了解這一知識演變發(fā)展的全過程，通過這一情境過程去體驗知識，從而達到真正理解知識的目的，學習橢圓標準方程時，同學們知道了概念后，如何設常量有助于化簡求橢圓標準方程呢？其實橢圓概念中的兩個常量可任意取設，只要滿足到兩定點距離之和的常數(shù)大于兩定點間距離即可。但在推導公式時若能理解如何去根號，則本題關鍵就可以解決了。最后方程里是沒有b字母的，只是數(shù)學也追求對稱美，才設出了b2=a2-c2，既簡化了橢圓標準方法，又體現(xiàn)了數(shù)學對稱美，理解了推導過程，知道了其中字母的由來，還怕它再變不能求出橢圓標準方程嗎？

二、理論聯(lián)系實際

許多數(shù)學概念、數(shù)學原理都是從實踐中提煉出來的，數(shù)學離不開生活，生活也離不開數(shù)學，建筑工人在準備砌墻時，常常在較高處固定一條端點系有鉛垂的線，再沿著該線砌墻，就能保證所砌的墻面和水平面垂直，根據(jù)這個原理，我們提煉成平面與平面垂直的判定定理，能用最省的材料來裝一定體積的液體，或者用同樣的材料使做成的容器的容積最大。根據(jù)數(shù)學原理，在同樣的材料所做成的一些容器中，球形容器的容積最省材料，但是，球形容器很容易滾動，放不穩(wěn)，它所需的蓋子不容易做，所以不實用，放固體的容器，如盒子、箱子、柜子等。為什么不做成圓柱形的呢？雖然做成圓柱形的容器比較省材料，但是用來裝固體東西卻不經(jīng)濟，所以通常把它們做成長方體。借住這個實例，使陌生的數(shù)學問題一下子變得熟悉、親切、易于理解了，如果僅僅從教材書講，學生大多不易理解，難以接受。所以，注重聯(lián)系生活，有助于理解數(shù)學知識，同時也要聯(lián)系各個知識點，不應將它們隔離開來，要善于在已有知識、思維的基礎上展開聯(lián)想，進行類比，推動思維去理解新知識、掌握新內(nèi)容。

三、動手操作

對于有些數(shù)學問題，若一時難以理解，可動手操作、演示、實驗，在動手操作的過程中促進動腦，以達到引發(fā)思維靈感，理解掌握數(shù)學知識的目的。立體幾何是學生最頭疼的一章，若讓學生多動手制作一些柱體，錐體球體等，再演示一些簡單幾何體，最后再讓學生畫一些正方體四棱錐，連一些輔助線等，教學效果可能會更明顯，更顯著。

四、抓住實質(zhì)

許多數(shù)學內(nèi)容外在表現(xiàn)過程很漫長，形式很復雜，似乎一時難以理解，這時我們要細心觀察、冷靜分析，從中找出它的實質(zhì)性的東西，如異面直線所成角的定義實質(zhì)就是平移使之成為相交直線所成的角。數(shù)學歸納法證題兩個步驟的實質(zhì)是證明所涉及到的問題是否具有連續(xù)傳遞性的關系，對數(shù)學知識實質(zhì)的把握是理解數(shù)學知識的關鍵。“歸納”是我們學習數(shù)學的一種重要方法，隨著課程的深入，知識的擴大，題型的多變，若還一味地搞題海戰(zhàn)術是無法提高學習效率的。我們要通過解答有限的習題來提高學習效果。我認為“歸納”是一種比較好的方法。數(shù)學題雖然很多，但觀察其裨就象散文一樣，“形散而神不散”，故我們要通過“歸納”把各種形盡量歸納在一起。所以我們在學習中要盡力去體會其實質(zhì)，歸納出要點達到真正理解掌握數(shù)學知識的目的。

五、提高思路的形成

思路的形成過程是一個長期過程，應該承認：思路的形成與個人的思維品質(zhì)、經(jīng)驗習慣等有很大的關系，只要同學們認真去做，“世上無難事，只怕有心人”，就一定會進步，為此，我們提倡應做到以下幾點：

1.牢抓基礎不放。概念、定義、公理、公式，基本圖形等都是解題的基礎，解任何一個數(shù)字題，都必須用到相關的基礎知識，牢固掌握基礎知識，是形成解題思路的前提與必要條件。

2.做題是為了鞏固。加強基礎知識的應用，同時還培養(yǎng)獨立思考能力，好多同學眼高手低，感覺會卻得不到高分，主要原因就是缺少平時練習，“凡有成就的數(shù)學家無一不是做出來的”，解題時應提倡通法通解，只有熟練掌握基本思想，基本解法，“巧”的思路才能形成，才能產(chǎn)生巧解。

3.重視解題后的反思。多層次，多角度地對問題及解決的問題進行全面的考察、分析和思考，題目做對了，想一想有沒有更好的解法？錯了，原因何在？是計算失誤，還是已知條件加強了等。探索一般規(guī)律，溝通知識間的相互聯(lián)系，做到舉一反三、融會貫通。

4.養(yǎng)成良好的學習品質(zhì)與個性。在平時解題過程中，要敢于面對困難和挫折，要虛心向別人學習，要勤學好問，唯有下苦工夫，在解題時，思路才能清晰、順暢。

以上所列的只是常用的幾種幫助理解數(shù)學的方法，同學們在學習中既可以單一使用，也可以幾種方法合用，并在應用中注意不斷總結(jié)經(jīng)驗發(fā)展思維，形成正確的解題思路，以提高我們的數(shù)學理解能力，提高數(shù)學的學習質(zhì)量和水平。