高中數學學生反思能力的培養

【摘 要】教學反思是教學中學生學習知識的基本形式，因而，數學反思能力的形成不僅是反思性學習中學生學習過程的回顧，更是對學生今后學習和能力的一種提升。它的核心是基于數學思維活動的動力所在，通過反思才能實現現實世界中的數學化原理。本文分為三部分：第一部講了數學反思能力的含義；第二部闡述了課程性反思；第三部分析思維性反思。

【關鍵詞】數學反思能力 反思能力方法實踐 表露思維 培養

1 數學反思能力的含義

許多數學學者認為數學反思就是從事數學學習和研究工作的人對自身數學思維活動過程及其結果的處理，其中包括自我覺察、評價、探究、監控及調節等。數學反思能力是一種穩定的個性心理特征，學習者在數學學習的過程中逐漸培養自我意識和自我監控能力，能夠對數學認知過程起到調節作用。知識和技能的積累促進數學反思能力的形成，從而使得數學成績得到強化和發展。數學反思能力同樣是對學習者自我意識、調節及監控能力的體現。

2 課程性反思

2.1預習的反思策略

通常提高學生在課堂上聽課的主動權，在于預習中的反思。預習反思可以找到課本中有疑問的地方，提高聽課的針對性。因此在數學學習的反思預習中，首先應明白教材中講了幾個問題，這幾個問題哪些是已經理解的，哪些是不理解的；對教材中的練習和習題，區分已經解決的和還不能解決的。第二，在反思中要抓住重點和難點，并加以區分和標劃。預習中要有停頓、反思，在不懂的地方作標記。第三，實踐；信仰人本主義的羅杰斯是一位心理學家，他指出，數學是具有嚴密邏輯知識而形成的整體，突出體現在新舊知識的聯系是環環相扣的，前面的知識是新知識的基礎，新知識的特點是在原來的基礎上進一步加深與知識量的增加，同學們要做的是通過反思找到新舊知識的結合點，從而形成知識的系統性與連貫性。

2.2聽課的反思策略

課堂聽課是學生學習知識的關鍵環節，這是學生提高激發思維活躍性的重要時間段的活動，僅僅滿足一般性理解層面的知識化解，是遠遠不夠的。鑒于提高學生學習效率，促使學生掌握更多的知識，提升能力，可以從以下幾方面對學生進行引導。首先，記憶中反思。反思知識的過程中，思考解決問題的方法是如何提煉于課本的。其次，聽課中的概況與質疑。愛因斯坦曾強調過一個問題：提出問題比解決問題更重要。反思課堂上老師解釋的正確性，有沒有其他的解決方案，或者這個問題也可以改變類型，課堂上應該敢于提出類似的問題和想法。

2.3撰寫反思型數學筆記策略

學習反思筆記是學生自身制訂學習計劃與自我評價的參考，通過筆記可以對知識有更深層次的理解，提高概括歸納的能力，凸顯自身的學習進度，使得學生看到自己的優勢，形成學習上的自我意識與信心意識。反思筆記還有利于數學知識的網絡化、系統化、加強知識關聯的領悟性。比如學生在反思某個知識單元內容時，可反思本章研究了什么？有什么意義？用了什么研究方法？與前章知識有哪些聯系？等。通過這樣的反思，使知識系統化，清晰了學生的認知結構。

2.4課后復習的反思策略

復習中只看筆記，不進行反思，是不能取得較好效果的。數學知識具有高度概括性，要理解知識內容，復習中要進行比較，區分容易混淆的概念，公式與定理，側重類似題型的不同解決方法，找到最優解法，發現知識形成之間的內在聯系，各種解決方案的不同比較，有利于數學知識的整體把握。

3 思維性反思

3.1表露思維過程反思

反思是一種思維活動，具有一定的隱蔽性，學生是如何反思的，從外部行為是難以觀察的。平時總是聽到一些學生說課堂聽得懂，作業做不出來，究其原因，主要是不會對問題進行分析思考。基于這個問題的解決，教師必須認真準備，利用一切可以利用的機會，把自己的思維過程以及學生存在的疑惑充分表露出來，以此讓學生觀察思考并學習模仿。波利亞提示語能很好地表達思維過程，教學中教師要善于運用。

3.2引導學生對解題方法進行反思

“一題多解”是培養學生思維能力的一種行之有效的方法，這對學生思維能力的發展，拓寬學生的解題思路是很有幫助的。多樣性的尋找答案，是進行反思的一個重要內容。在教學過程中，探索一題多解不是目的，不能單純地羅列出幾種解題方法，更重要的是鼓勵和引導學生大膽地提出問題，自主探索多種解決問題的方法。在諸多解法中尋求簡捷合理的解法，可以提高學生綜合運用各種知識的能力，培養發散思維能力和創新意識。

學習數學的方法因人而異，反思性數學學習是數學學習的一種重要方法。在培養學生數學反思性學習的過程中，教師不僅要有充滿熱情，更要有教學的毅力與耐心，這樣，反思性數學文化才能持之以恒。在數學教學中，教師應經常帶領學生積極反映他們的學習活動，逐步使反思成為一種自覺的意識和習慣，進而形成反思能力，幫助優化數學思維品質，提高學習效率，從而使學生學會學習，學會思考，促進創新和完善數學思維的能力。

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