注重數學思想方法的滲透，提高學生的數學能力

【摘 要】平時總見到一些教師抱怨自己班的學生怎么那么笨，有些題目講好幾次了，改變一點又不會了。那么我們就要思考一下了，我們對學生是要“授之以魚”還是要“授之以漁”呢？所以平時數學教學中，我們注重傳授給學生的應是解決問題能力的方法，就是所謂數學思想和方法，就是指導學生學習的思想和方法，它包括分類討論邏輯劃分思想、數形結合思想，等價轉換思想及函數方程思想。做好數學思想和方法的滲透，能提高學生的學習能力，我從下面幾點來談談：一、要時時用數學思想指導學生；二、選擇恰當的例子，及時引導，及時總結；三、注重單元復習課的教學，滲透數學思想方法；四、鼓勵學生，讓學生始終盯著目標，敢于聯想。

【關鍵詞】思想 方法 引導 能力

所謂數學思想和方法，就是指導學生學習的思想和方法，它包括分類討論邏輯劃分思想、數形結合思想，等價轉換思想及函數方程思想。做好數學思想和方法的滲透，不僅能提高學生的學習能力，而且也是教師到教學目的的重要手段之一。

那么，該怎樣在教學中滲透數學思想呢？

一、要時時用數學思想指導學生

數學中的每個知識點都有它的產生發展的過程，有其特殊性，而每一個知識之間又是緊密聯系著的。為此，我們就要認真分析教材的內容，弄清教材知識點的特征，尋找新知識與舊知識的聯系，從而選擇適合教材內容的教學方法。比如，講解高次方程、方程組時，要用到“消元、降次”的轉化思想，在講有理數時、實數時，要用到集合對應思想，在列方程解應用題時，要用到數形結合思想，在解直角三角形時，既要用到“化未知變已知”的轉化思想，又要用到方程的思想。如果，教師不從教材中分析出教學內容所蘊含的教學思想，那么教師的教學水平就不能上升到一定的理論高度，也不可以選擇出恰當的教學方法。因為，教學思想是數學教學的靈魂，不管用什么方法去教學學生，都離不開數學思想的指導。

二、選擇恰當的例子，及時引導，及時總結

教數學，光知道數學思想是很不夠，更重要的是如何在教學中體現數學思想。教學中，教師要有意識的讓學生復習與在課堂有關的內容，然后讓學生思考解答教師精心安排的與本課堂的關的問題，接著讓學生歸納解決問題的方法。例如。在講解直角三角形的知識，解決等腰三角形的實際問題時，教師提出這樣的一個問題：已知三角形ABC，AB=AC，BC=18，∠B=30°，求AB的長，學生能夠想到作等腰三角形底邊上的高，然后通知過解直角三角形求出AB的長，接著教師提出你們是通過什么方法求出AB的呢？經過學生的討論，教師的點撥，由學生歸納出：作底的高，把等腰三角形分成了兩個直角三角形。此時，教師趁熱打鐵，向學生指明這是數學的“化未知數變已知”的轉化思想，這樣既加深了學生對這種方法的理解，又使學生對數學知識理解水平初步上升到一定的理論高度。接著教師再讓學生解決類似的一個問題，樹立“轉化”思想，有了這樣一個過程，再學生去解決實際問題，學生會很輕松的完成。從以上的例子可以看到，通過教師的精心設計問題，學生主動的思考，師生共同總結，這一系列的過程能使學生從中領悟到其中的數學思想和方法，同時，學生也會了運用“轉化”的思想方法解決問題，避免了學生只會說不會用的局面。

三、注重單元復習課的教學，滲透數學思想方法

每上完一個數學單元，就要進行單元復習。由于知識點多，學生往往感到知識點不容易掌握，解題無從下手。作為數學教師就要在數學思想和方法上鉆研。我們知道數學思想和方法是數學教學中最基本、最一般的方法，諸多數學問題的解決，最終的落腳點還是在上述四個思想方法上。比如復習解一元二次方程、二元一次方程、二元二次方程、三元一次方程時，學生感到不容易掌握方法，教師就要引導學生抓住問題的實質，即將問題轉化為一元一次方程，學生懂得了這一點，就會動腦筋尋找轉化的途徑。由高次方程向一次方程轉化的過程，正好說明數學知識的內在統一性，如果教師能善于總結這些方法，那么學生就能夠系統的、完整的掌握所學的知識了，學生知道了各種方程內在聯系和解題的基本方法，就不再怕解各種類型的方程了。

四、鼓勵學生，讓學生始終盯著目標，敢于聯想

所謂聯想就是與某一類會解的問題聯系起來。數學四大思想最根本要解決的是“變更問題”即等價轉換。要實現這種“變更”，就要使問題特殊化和一般化。因此，教師在數學中，可以有意提出諸如“我們只會解決這樣的類似問題，能否用所用的知識解決新的問題呢”等提問，促進學生產生聯想，在這種聯想的引導下，學生會主動的尋找“轉化”的途徑。從鼓勵學生聯想，啟發學生用所學的知識解決問題，到學生探索解決問題，無不體現著數學的轉化思想。所以教學中教師要經常用語言或用特殊圖形啟發學生產生聯想。

當然，數學思想的滲透，形式多樣，方法各異，教師要結合教材的具體特征和學生的實際情況，由淺入深的進行，同時，數學思想的形成也不是一朝一夕的事。人們常說“滴水穿石”，所以教師要經常點撥，長此以往，就一定能使學生真正掌握學習的本領，提高學生的數學能力。

【參考文獻】

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