改進混沌遺傳算法尋優敏捷供需鏈動態調度時段

摘要：本文面向敏捷供需鏈動態調度時段優選方案設計，構建以最低總成本為目標的動態調度模型；基于傳統遺傳算法的常見缺陷以及啟發式算法的局限性，提出面向敏捷供需鏈時段資源動態調度全局尋優的改進混沌遺傳算法。首先設計分節式編碼，再利用隨機法與貪心法產生更優良初始種群，提高染色體可行性及遺傳效果；選用優先保留交叉以及貪心機制下的目標導向變異，確保優良基因繼承，改善遺傳操作；實施局部鄰域搜索以及混沌搜索以加快收斂；提出最優解判別法。最后，實例驗證算法有效性，不但取得全局最優解，而且子體更加收斂，離散度更低。

關鍵詞：敏捷供需鏈；動態調度；時段；遺傳算法；混沌搜索

中圖分類號：F274 文獻標識碼：A

收稿日期：2013-05-13

作者簡介：孔令夷（1977-），男，山東煙臺人，西安郵電大學管理工程學院副教授，研究方向：敏捷制造、供應鏈管理、生產運營管理、計算智能、工業工程與管理。

基金項目：國家自然科學基金項目，項目編號：71102149；國家社會科學基金項目，項目編號：11CJY064；工信部通信軟科學研究項目，項目編號：2013R01-2；教育部人文社會科學研究項目，項目編號：12YJC790084；陜西省教育廳專項科研計劃資助項目，項目編號：12JK0056；西安郵電大學青年教師科研基金項目，項目編號：ZL2011-22。 知識世紀已來臨，企業間競爭升級為供需鏈間競爭，產品制造模式和市場營銷方式都發生實質性轉變。全球化及不確定性客戶需求的外部市場環境，對供需鏈提出了敏捷性的客觀要求，敏捷供需鏈（Agile Supply Chain，簡稱ASC）ASC成為全球供需鏈轉型升級的首選捷徑，以及商業界和理論界的近期研究熱點。作為新世紀供應網絡的全新模式，ASC整合精益生產、并行工程等先進制造技術及理念，在高度競合、動態多變的外部商業環境中，集成供應商、制造商、服務商、外包商、經銷商等成員企業，快速實時響應外界商機和需求變化。ASC區別于傳統供應鏈的最大特點是基于虛擬化運作方式，快速動態調度供應鏈成員企業所有可用資源，包括資源組合、調整、配置及解散。若要成功調度供需鏈資源，不但需要ICT技術、現代管理方法、強大的網絡基礎等，而且時段等瓶頸資源調度技術也是必不可缺的前提要件，即在ASC的稀缺時段資源約束下，怎樣選擇、組織、配置ASC資源，確定有效的進貨、生產、儲存、運輸、銷售、服務協同調度計劃，以最低成本完成復雜多變的訂單作業。

一、相關研究述評

很多學者已展開ASC進產存運銷的調度研究，成果頗豐。在知網搜索主題為“敏捷供需鏈”及“調度”的2000年以來文獻有83篇；在EI數據庫中做同樣查新，得到外文61篇；在Springer數據庫中也做同樣查新，得到16篇；經過比對，EI庫與Springer庫有5篇重復者，有效外文文獻合計72篇，因此中外文相關文獻共計155篇。經過系統梳理，ASC調度研究分類如下：

1.運籌規劃法。文獻[1]研究兩工廠構成的ASC的產運協同調度，運用混合整數規劃求解運能無約束條件下的最優調度解。文獻[2]研究零產品庫存下MTO型ASC的產運協同調度，求解了最優生產路線及運輸路徑。文獻[3]研究MTO型ASC的產運一體化調度，構建面向交貨期延遲違約費、運輸費及加班費最小化等多目標的最優動態調度規劃模型，給出求解方法。文獻[4]研究倒行樹狀結構ASC的供產運動態調度問題，基于生產運輸批量和運輸配送變量設計，構造并探究總成本最低的供產運動態優化調度模型，提出適宜有效的動態規劃算法。文獻[5]評估MC模式下供應鏈動態調度的矛盾性，基于供應鏈總收益和成員滿意的雙視角，分析供應鏈動態調度的收益偏好決策，建立非線性調度規劃模型，示例檢驗了模型適用性。文獻[6]剖析大規模定制下ASC動態調度的影響因素，開發建立有針對性性、適宜MC模式、隨機約束下、供需鏈調度優化的動態規劃模型，論述了優化調度目標的合理性，解釋優化調度實現過程，對變量賦予隨機數值，仿真MC模式下復雜、多目標、動態優化火車生產供應鏈調度過程，經驗證效果理想，并展望其實踐應用。文獻[7]研究面向確定性需求的多級ASC調度，構建期量約束下的線性規劃模型，以高度柔性及精益性實現為目標而開發兩階段調度貪婪算法。文獻[8]鑒于ASC復雜性以及其組成部分的生產系統規劃的過大計算量，引入一種生產總體規劃及確定最佳生產起始點的新方法——夾點分析法，通過混合供需數據而深刻理解ASC運作過程，簡化再計劃及快速決策，并提出混合整數規劃模型求得最優調度解。實證分別取自單一產品以及單處理機生產的多產品，前者的最優生產計劃用加法模型求得；對于后者，也給出一種算法以優化多產品出產順序，其計算次數僅為傳統解法的1/6。

總第437期

孔令夷：改進混沌遺傳算法尋優敏捷供需鏈動態調度時段

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商 業 研 究

2013/092.遺傳算法。文獻[9]研究ASC模式下混凝土預拌站及施工地的短期動態產運調度，使用傳統遺傳算法（Traditional Genetic Algorithm，簡稱TGA）求解交貨期剛性約束下的調度方案最優解。文獻[10]研究ASC質量兼容產運調度問題，融入模糊理論構建質量及成本約束下的生產和運輸一體化調度模型，該模型以模糊化交貨期客戶滿意度最優為目標函數，并提出了模型求解的遺傳算法。

3.其他元啟發式算法。除了遺傳算法以外，還發現不少其他算法用于ASC調度方案求解。文獻[11]設計供需鏈調度矛盾解決途徑，剖析動態調度機制，采用蟻群算法尋優供需鏈運作動態調度。文獻[12]剖析拉式供需鏈動態調度本質，指出調度瓶頸，引入針對性改進蟻群算法，數值實驗顯示尋優性較強。文獻[13]研究多工廠構成的ASC的產運動態調度，提出引入并行工程以實現訂單的準時生產、及時交貨，面向零排隊時間及零空閑時間，設計啟發式算法尋優無限產能條件下的動態調度方案。文獻[14] 研究面向大規模定制的ASC集成調度問題，以信息及過程集成作為調度目標，建構整合供應商評選及外協商排序的綜合調度優化模型，開發了穩定且有效求解的蟻群算法。文獻[15]構建面向多個不同地點市場的單機生產、單個運輸工具的產運銷協同調度模型，調度目標是作業到達累計時間最小化，該問題被證明是強NP難問題，開發了多項式時間算法。

4.其他定性方法。文獻[16]分析供需鏈協同調度過程及相應使能模型，論述大規模定制環境下協同供需鏈調度模式及實施架構，但是缺乏對調度技術的探究。文獻[17]剖析ASC制約因素及追究其復雜矛盾性，系統性描述動態優化調度的三方面瓶頸環節，評述因素、矛盾及瓶頸之間的交互關系，基于此，設計優化調度對策，然而并未給出有效的定量計算方法。

對以上幾類文獻進行歸納及分析評鑒，都能發現存在明顯的局限性。首先透析運籌規劃法，所求出的調度解方案與車間現場的單元調度偏差太大；僅僅采用靜態、單一的調度方法來解決動態、多變的ASC調度問題，效果必然大打折扣；適用性較差，只能得到非常有限的應用價值，而不能滿足ASC動態調度的實際需要。其次，TGA存在早熟收斂及冗余迭代的常見固有缺陷，導致求解效率低，而且經驗證只能獲得局部最優解，無法獲得全局最優解。環境如果發生變化，傳統算法就顯得無能為力，還必須考慮更高級算法。再次，啟發式算法都局限于改善ASC調度的局部環節，并不能真正解決TGA的早熟缺陷，也就不能確保真正求得ASC全局性調度最優解；而且它僅適用于有限條件，如無限產能、動態種群、距離對稱、大規模定制等，其局限性較為明顯。最后一類屬于定性方法，不能給出最優解，實用性不足。而且，已有文獻大多致力于供需鏈集成調度模式、機制及管理策略，對作為關鍵性、瓶頸性、核心性資源的可調度時段優化調度研究尚顯不足，亟待深入探究。ASC動態優化調度的實質是怎樣配置供需鏈成員企業的可調度時段，使其以最小供需鏈成本獲得最大產出。對于調度時段的形式，已有研究大致有兩種選擇可參照：其一是連續時段，各生產商可調度時段不能分割，基于單件生產時間就簡單得出產出量，這種方法局限性明顯，如果單件加工時間與整個時段不構成理想的倍數關系，則會造成時段資源浪費；其二是ASC的各企業或車間所轄若干時段為已知，一個時段能且僅能完成一個生產工序，產出一件在制中間品（加工作業）或部件（部裝作業）或制成品（裝配作業）。本文擬選取后一種情形，以最大程度地提高ASC的精益性、敏捷性、資源配置效率及其總投入產出比。

近些年越來越多學者采用混沌論思想，大幅度增強算法搜尋最優解的能力，確保優良染色體基因的嚴格遺傳繼承，本文就是要通過引入混沌搜索的尋優技術能更接近ASC動態調度時段的現實情境，更貼切地表現并符合復雜多變、不確定性、隨機性的外部商機及需求，能生成隨機性強的優良種群；本文還將利用混沌尋優法的起始態敏感性優良特性，應用貪婪機制改進算法的種群初始化、起始編碼方案，以圖實現混沌技術從一開始就能發揮最大效能；針對當前被廣泛用于算法改進的 Logistic 混沌法的均衡性差、收斂速度和精確度不滿意的現狀，本文擬對混沌搜索實施優化，采納更優的冪函數載波混沌搜索技術，優化混沌向量，提升混沌尋優速度； Bierwirth等基于各種算法數值實驗比較研究，開發優先保留交叉法（Precedence Preservation Crossover，PPX），極大地提升TGA的全局尋優性能；最后，基于貪心法執行啟發式目標導向變異操作（Goal Orientation Mutation，GOM），同步匹配于混沌搜索的隨機性，確保優良基因保留傳承，進一步提高算法的隨機尋優性。因此，本文基于對供需鏈生產、儲存、運輸調度研究文獻述評，對ASC動態時段調度建模，基于混沌理論及貪婪機制，開發一種對TGA全過程、系統性改進的高級前沿算法——改進混沌遺傳算法（Improved Chaos Genetic Algorithm，簡稱ICGA），對編碼方案、種群初始化、遺傳相關算子操作、搜索操作、適值函數設置、選擇操作、最優解判定等作出全面、整體、徹底改進，克服TGA因過度依賴參數和算子、早熟收斂、冗余迭代而無法得到ASC動態調度全局最優的缺點，也彌補已有大量文獻拘泥于某種單一算法而不能實現ASC全鏈條優化的不足，最后采用制造業實例檢驗CGA在時段調度方面的相對高效性。

相對于前述以往的調度算法或方法，本文提出ICGA所表現出的無可替代優勢在于：復雜、不確定、隨機情境下種群個體的高智能性、快速收斂、復雜問題簡單化、易于操作、變量設置較少、局部優化與全局優化相結合而保持統一化等。在中國知網數據庫再次對ICGA作文獻查新，以“混沌遺傳算法”為篇名，2008年至今刊載于核心期刊僅有33篇，說明該領域研究明顯不足、極其缺乏、亟待推進。因此更有必要展開ASC動態調度的ICGA研究，以彌補不足，嘗試突破。

二、ASC動態調度時段模型構建

（一）問題提出

ASC動態調度時段問題是指沿ASC方向的生產、運輸、銷售型上中下游企業根據復雜多變的市場商機快速優選組合成員企業，敏捷地構建動態聯盟或虛擬企業，響應大規?？蛻舻膫€性化、多元化需求，聯合制定進、產、存、運、銷協同整合的動態調度計劃，確保具有可調用時段作業特征的供需鏈各方協同運作，實現ASC全局優化。假設ASC涉及多家企業的組合協作，下轄若干個生產車間，分別或共同執行某類加工裝配型產品的所有組件加工工序，最后完成總裝給客戶交貨。某一道加工工序可能有多家候選企業或候選車間都能勝任，某家企業或車間也能為多家其他企業或車間提供外協加工、代加工或供應生產用零部件。因為企業或車間的運輸距離、時間及運輸配送物料價值量的不同，所以ASC內部成員企業的運輸成本各有不同；由于各生產車間的可用調度時段、加工對象價值量有異，因此企業或車間的生產及儲存成本也各不相同。而且，完成下道組件加工工序的企業或車間唯有所有上道（游）工序完工后才能進行生產，即該類產品屬于成套性加工性質。供需鏈的企業或車間之間運輸采用順序移動方式：上道工序按照客戶訂單將所有組件加工完畢后，由運輸商一次性地專項運輸配送給負責下道工序的企業或車間，運輸批量等于產品訂貨數量。

ASC調度時段問題可表述為：給定ASC的已有企業或車間分別負責加工的組件種類、產能、可用調度時段、相互間運輸時間及各種成本發生系數等，為完成產量為Q的產品生產、儲存、運輸作業任務，在確定交貨期D的約束下，尋求各組件在不同企業或車間的調度時段最優選擇方案，劃定ASC企業或車間之間的分工協作及供求關系，從而使ASC以最低的總運營成本最大限度地滿足動態需求，敏捷地捕捉動態商機，為各成員企業或車間獲得最大供需鏈總收益。綜上，ASC調度時段問題的本質就是可調度時段優選及重組，可以根據運籌規劃法建模，以及借助聚類分析法解析。

（二）調度時段優化模型構建

設計以下參量：設ASC需完成的成品產量為Q，交貨期為D；ASC容納有n個企業或生產車間，用集合W表示，W={W1，…，Wi，…，Wj，…，Wn}，其中1≤i

式（1）第一部分是ASC的儲存成本，Bj=minBjk/xjk是車間j的第一個被調度時段的開工時刻，易知Bjk0=+∞，B0=D，Fi=maxFikxik是車間i的最后一個被調度時段的完工時刻。式（1）第二部分是ASC的生產成本，第三部分是ASC的運輸成本。約束條件式（2）是加工量約束，表示第h道工序耗用全部勝任其車間的可用調度時段總個數，即第h道工序的加工總次數，必等于成品產量Q。式（3）是ASC各關聯車間調度時段均衡性及匹配性約束，表示第h道工序耗用車間j的調度時段數量等于全部勝任其上道工序車間提供給車間j的用于第h道工序加工對象組件的相關零部件加工的調度時段數量。式（4）是成套性加工約束，表示車間j的最早開始生產時間必然大于其所有上道工序車間的完成加工時間再加上中間品運輸時間的最晚者。式（5）是按時交貨約束，表示總裝車間1的最遲完成時間必須小于客戶交貨期，確保ASC準時給客戶交貨。式（6）是決策變量約束，表示當車間i的時段k未被調用，那么時段k就不會生產組件給其他車間，反之反亦，必有且僅有唯一的下游車間j接收時段k完工的組件。式（7）也是決策變量約束，表示兩個車間若沒有運輸時間，則不存在上下游供求關系。

三、ASC動態調度時段的改進混沌遺傳算法

通過ASC動態調度時段模型，能夠發現該問題復雜性極高：不但選擇供需鏈協作方，還要選擇各協作方的調用時段；不但確保組件生產商可調用時段滿足下游裝配需求，還要確保組件生產商及時從上游供貨商處獲取物料而正常開工；不但要平衡產能與需求計劃，還有平衡儲運能力；不但控制生產成本，還要管控運輸及儲存成本。加之眾多期量約束、調度時段可得性約束等，顯而易見，根據理論信息學中的信息復雜度理論，該問題具有NPC計算強復雜性，是典型的NP難問題。本文擬基于混沌理論應用ICGA求解得出ASC動態調度時段最優方案，選用優于二進制的分節式時段編碼方法，引入與混沌搜索的高隨機性相匹配的貪婪法，再執行強隨機性的順序交叉、移位變異、局部鄰域及混沌搜索操作，采用輪賭盤法進行染色體串選擇，迅速求得ASC最優調度時段決策方案。

（一）編碼方案

常用的二進制編碼方式在時段調度中有明顯缺陷：碼長過大，嚴重冗余，極大地影響了算法運行效率，因而設計有效的分節式時段編碼方案，結合時段號、車間號及組件號三個十進制碼而得出。

（二）初始化種群

初始種群的優良性直接關系到混沌尋優操作成效，可謂極其關鍵。隨機法不能確保其滿足大量的約束條件（如式2-8），易混雜許多無效個體，影響算法效率。擬利用貪心機制產生更多較優染色體，改進初始種群質量，即選取若干局部最優的可調度時段染色體納入到初始種群中，以包括貪心法的局部最優解和隨機法的其他個體。

（三）交叉變異操作

GOM源自步步尋優的貪心機理，如果父串中能找出兩個相鄰基因的生產、儲存及運輸的總供應鏈成本是父串中所有相鄰基因間總成本最大者，則這兩者相鄰就很可能不太合理。處理方法是：任選二者其中一個基因與其他隨機生成的第三個基因對調，也就是以總的供需鏈成本目標函數最小化為導向，若對調后的新染色體串具有更高的適應度，則變異操作成功，反之，再次更換一個隨機的基因與之對調，試圖增大其適應度值。多次變異操作后的染色體串還不能真正獲取比原先父串更高的適應度值，就針對二者其中另一個基因實施上述完全同樣的與隨機基因對調操作，再次試圖提高父串被變異操作后的適應度值。假如還未取得實效，根據啟發式思想，只好判定二者相鄰是合理的存在，但是還可以再考慮對原先二者的基因對調，若對調后適應度值提高，則用新串替換原串。反之，若在前述任一個環節取得了適應度值提高的實效，即被變異操作后的串的適應度值高于原父串，則替換父串，子串由此被生成。不難看出，GOM比對換、移位、插入、反序等變異操作能更多保留染色體內基因的邏輯關系及合理順序，使得父串的優點被遺傳下去。

（四）局部鄰域搜索及混沌搜索

5.若達到停止條件，即最優調度時段解的判定條件，獲取最高適應度值，則結束混沌搜索，得出最優解x*ik ；反之，回到式（9） ，使g增加1，再算出n個新數，繼續向下操作。

（五）適應度函數及選擇操作

適應度值是衡量染色體質量的關鍵參數，因本文追求總供需鏈成本最小化，所以，令適應度函數：

其中，α是常量，ci為各車間的可調度時段數量，n為供需鏈的車間數量，m為加工組件的數量，z為實際發生成本，即目標函數值。

生物物種不斷向高級演化的動力機制就在于大自然選擇?；谌旧w適應度評判，就能區分其優良與否，即適應性的高低。適應度值較高者更有可能優先被選擇，其在子代中的比例也將逐代增大，從而子代也將在演化過程中持續地優于父代。本文擬用輪賭盤法選擇調度時段染色體個體，最大限度地保留最佳基因片段，保證算法的較高尋優性。

TGA運行過程難免有很多不可行解，浪費CPU資源，拖延尋優時間，致使效率不堪。因此擬對最優解作出以下判定和鑒別：

先算得zmax=maxi，j，kz（i，j，k），根據決策變量約束，各企業車間的調度時段為有限資源，存在不可用時段，非調度范圍內，而且企業或車間之間的供求關系也是受限定的，因此對包括不可調度時段或不存在上下游供求關系的ASC調度時段染色體串的總運作成本設置為zp=z（ip，jp，kp）=λ*zmax+1，λ為足夠大的正整數，若子串中含有不可調度時段或不存在供求關系的基因，必有下式（11）存在：

即該子串的適應度值最小，很快被淘汰掉，也就去除不滿足有限調度時段約束及供求關系約束的不可行最優解出現的可能情形，以確保不破壞算法尋優的可行性，即求出的最優調度時段解必定是可行的。反之反亦，下式（12）一旦滿足，必然子串可行可信，若是最優解，則可以成立而輸出?？傊?，若ICGA求得ASC可調度時段最優解的適應度值小于 （六）算法步驟

1.初始設定。包括常數、最大迭代次數、交叉變異概率Pm等。

2.染色體編碼。采用更有效的分節式時段編碼方案，窮盡所有染色體串。

3.設計初始群。綜合隨機法與貪心法生成初始種群。

4.交叉、變異及搜索。設置Pc概率作染色體交叉，以Pm概率作變異，還要作局部鄰域搜索、改進混沌搜索。

5.選擇。以適應度值函數f為評判依據，運用輪賭盤法作選擇，以保優質染色體串，求出適應性最強（即ASC總運作成本最低）的染色體，即為本問題的最優解。

6.核驗最優解。以式（12） 核驗該最優解的可行性，代入后成立即為可行，輸出；反之則棄用，回到第3步重新運行該算法。

四、實證分析

通信制造業是我國著力振興、重點發展的產業之一，已經形成產業密集發展態勢，能帶動區域經濟迅速發展。為了提升該產業整體競爭力，加快其轉型升級步伐，有必要盡快構建實力較強、面向全球化的通信設備ASC以及供產存運銷動態一體化調度管理體系。因此，本文選取在我國代表性通信設備ASC展開實證研究，來驗證該模型的有效性和可行性。

以成品E（End Product，最終產品）為例，其組件G（Group Part，群組工件）的相關需求比例均為1，即1個成品E分別需要1個G4和G5組裝而成，其余依次類推，見圖1。圖中方框內代 為了驗證ICGA的優勢，將其與文獻[20]的啟發式算法HA算法進行同等條件下數值實驗比較，見表3。ICGA除了運行時間略長以外，其余性能都明顯高出HA，改進率都在20%左右，尤其是ICGA求解平均值更是優于HA接近30%，實現了求解的改進效果。再比較ICGA與HA的標準差，前者的離散度低，優良子體更多。這主要源于：其一，ICGA對種群求解過程引入隨機特性，初始種群質量優于HA；其二，結合混沌思想進行搜索操作，使得改進算法的尋優性更強，子體收斂更快，總之，本文的ICGA更有效，克服了TGA的早熟收斂及冗余迭代缺陷，也解決了現有啟發式算法的有限適用性、實用性不足的問題。

五、結束語

以發展演進的眼光來看，當今及今后日益復雜多變的商業環境下，ASC動態調度時段優選策略務必順從追求速度、柔性及創新性的新型ASC運營模式，并且作為有機而不可分割的一部分被納入到整個ASC管理體系中去。ASC動態調度時段需要面向不確定性、動態性的訂單需求，優選并重組所有可調度時段資源，高效開展生產、儲存及運輸作業活動。本文構建精益型ASC動態調度時段模型，考慮了動態性訂單的工藝路線因素，整合各車間產能和加工工藝，更貼近于供需鏈中上下游車間生產運行的實際情形，彌補了以往研究在工藝方面的偏頗性缺陷，明顯能提升ASC的響應能力。我國通信制造業的實證研究證實了文中ASC動態調度時段優化算法的有效性、可行性、靈活簡便性以及可擴展性。但是，今后仍有待于采用更多類型的ASC案例來檢驗ICGA的求解功效，探索怎樣使用更少的迭代次數獲取最優調度解的途徑，進一步加速子體遺傳及優化收斂；而且，求解大規模分布式ASC車間動態調度時段的高級前沿智能算法也需要探究；在最優調度解不符合產能及時間等約束情況下如何調整糾錯也是今后的研究難點和重點。

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