關(guān)于“增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”的思考與實踐論壇沙龍

主持人：劉雅蘭

參與論壇教師： 隋辛 祁蛟 王磊 王靜 張任鋒 孫晶 趙敏超 苑紅靜

自《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》頒布以來，各級培訓(xùn)部門開展了很多卓有成效的培訓(xùn)活動，廣大的一線教師也對課程標(biāo)準(zhǔn)進行了深入的學(xué)習(xí)和思考，有了自己個性的理解，并在理解之后開展了豐富的實踐活動。但在實踐的過程中教師普遍反映對“四能”即“增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”如何理解和落實不是很清楚。哈爾濱市香坊區(qū)教師進修學(xué)校的數(shù)學(xué)教研員帶領(lǐng)香坊區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)橫縱數(shù)學(xué)團隊對教師們存在的困惑進行了大量的調(diào)研，現(xiàn)將比較集中問題呈現(xiàn)如下：

1.什么是“問題解決”？

2.“問題解決”與“解決問題”名稱變化的原因和價值？

3.如何以教材中的知識為載體，培養(yǎng)學(xué)生“四能”？

確定問題之后，數(shù)學(xué)團隊的教師將理論與實踐相結(jié)合開展了學(xué)習(xí)、思考和對話，并先后在省、市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教研活動中進行專題交流，現(xiàn)將我們的一些交流片段呈現(xiàn)如下，希望能引發(fā)大家的思考：

主持人：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提到我們要培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的能力”，此部分的要求在課程標(biāo)準(zhǔn)第二大部分——“課程目標(biāo)”中有重要的論述。在其具體目標(biāo)的闡述中，此“四能”統(tǒng)稱為“問題解決”，老師們對這一概念不是很清楚，想請各位老師結(jié)合這個問題進行闡述。

隋辛：記得在查閱資料的時候，我看到鄭毓信教授曾經(jīng)這樣定義“問題解決”——是在一個新情境下，根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗對發(fā)現(xiàn)的問題尋求答案的心理過程。問題是新的，用原來的知識、方法和策略無法直接來解決問題，至少要對原來的知識、方法和策略進行重組和加工，形成新的方法和策略，從而解決問題。實際整個解決問題的過程是學(xué)生克服困難，創(chuàng)造性地解決問題的過程。所以這個過程對學(xué)生綜合運用知識和創(chuàng)造性的思維和能力的培養(yǎng)都是非常有價值的。問題一旦得到解決，解決問題過程中的方法、途徑和策略就會成為學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的一部分，再用這些知識和方法來解決問題就不是“問題解決”而是“練習(xí)”。

祁蛟：鄭毓信教授在對此概念的剖析中，關(guān)鍵詞“問題”“心理過程”應(yīng)該引起大家的關(guān)注，是否應(yīng)該從

（發(fā)現(xiàn)、提出問題） （分析問題） （解決問題）

也就是經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題和解決問題這樣的心里歷程。

主持人：在對“問題解決”這一核心概念有了初步的了解之后，我們在對課標(biāo)的學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》中有關(guān)總目標(biāo)的具體闡述中，為什么把“解決問題”換成“問題解決”呢？是不是就是一個簡單名稱上的轉(zhuǎn)換，又沒有什么特殊的意義呢？

王磊：在學(xué)習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)這樣一個提法的改變應(yīng)該是順應(yīng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的一般過程，因為先有問題，再進行分析和解決，所以從表述的順序上給與了更清楚的指向。而且，在剛才的分析中，我們也應(yīng)該看到，“四能”是要經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題這樣的四個步驟的，解決問題只是這個整體的一個步驟。

王靜：在這里我想是不是還有一個對人才培養(yǎng)的價值取向的引領(lǐng)：

我們原來的解決問題是這樣一個過程：

推導(dǎo)

問題（給定）——結(jié)論（給定）

學(xué)生要做的是如何從“已知的問題”去求解“已知的問題”。

而現(xiàn)在是不是可以理解為：

思考、推導(dǎo)

已知的條件（確定的） →哪些可能的結(jié)論（不確定的）

哪些可能的條件（不確定的）← 已知的結(jié)論（確定的）

經(jīng)過這樣訓(xùn)練的孩子會從“頭”想問題，會根據(jù)條件自己去思考可能的結(jié)論，或根據(jù)結(jié)論去思考，產(chǎn)生這些現(xiàn)象或結(jié)果的原因。這樣的思考方式更深刻，更具有創(chuàng)造性，更有價值，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生才具有創(chuàng)新能力，也更能適應(yīng)社會的需求，才能在工作崗位和社會上更好地發(fā)揮自己的作用。

主持人：從大家的研討看來，“問題解決”不僅是一種教學(xué)方法，是課堂教學(xué)展開的方式，更是一種在教師培養(yǎng)下形成的一種學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，如果學(xué)生能掌握和自覺運用這種學(xué)習(xí)方式，這對他自主學(xué)習(xí)和生命成長都至關(guān)重要的。“四能”意識與能力應(yīng)該是在什么樣的課堂或教學(xué)內(nèi)容中進行滲透呢？

隋辛：我們想應(yīng)該是每一節(jié)課都應(yīng)該有這樣內(nèi)容和呈現(xiàn)方式的體現(xiàn)，也就是我們應(yīng)該以現(xiàn)有教材為載體，借助現(xiàn)有教材的知識來呈現(xiàn)知識的發(fā)生和發(fā)展的動態(tài)的過程，在體會問題解決的全過程中領(lǐng)悟解決問題的方法和步驟，使學(xué)生形成一種獨立思考的能力和習(xí)慣，并應(yīng)用于將來的學(xué)習(xí)和生活之中，為學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠基。

主持人：那我們?nèi)绾谓柚诂F(xiàn)有教材來開發(fā)育人資源呢？也請大家談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

王磊：我是一年級教師，一年級的教材是根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》進行修訂后的教材。在使用此教材的半年多的實踐中，感覺到新教材有兩個比較顯著的變化：其一是“問題串”的呈現(xiàn)線索。教材從一年級上冊就已經(jīng)開始讓學(xué)生學(xué)習(xí)并體會到要解決數(shù)學(xué)問題所要經(jīng)歷的步驟。以有序而又口語化的語言“圖里有什么（知道了什么）”“怎樣解答”“解答正確嗎”（圖1、2） 呈現(xiàn)問題解決的步驟。我們在設(shè)計課堂教學(xué)中，也應(yīng)展開這樣有序列的教學(xué)活動，并且應(yīng)該通過這樣持續(xù)的培養(yǎng)和訓(xùn)練，使之成為學(xué)生自己開展學(xué)習(xí)的線索，其實就是對學(xué)生認(rèn)知方法和能力的培養(yǎng)。

（圖1） （圖2）

其二是“數(shù)形結(jié)合”的環(huán)節(jié)呈現(xiàn)，如修訂教材中（圖2、3）用小棒和圓片來幫助學(xué)生分析問題，而原實驗版教材呈現(xiàn)的是實物（圖4）。區(qū)別在于，小棒、原片，學(xué)生可以自己畫一畫，以“形”的直觀幫助他們解決抽象的數(shù)的運算問題。這些變化實際就是更多關(guān)注學(xué)生分析問題和解決問題能力思維過程和方法的培養(yǎng)。

（圖3）（新2012版教材） （圖4）（原實驗版教材）

張任鋒：在這里給大家提個建議，就是我們在研讀教材時，還應(yīng)該有個更廣闊的視野，就是可以多種版本相互借鑒。如蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個“解決問題的策略”的單元。解決問題的策略是在長期數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地培養(yǎng)的，是通過各個領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)逐漸形成的，單獨編寫“解決問題的策略”這個單元，能加強策略的形成和對策略的體驗。

相對于蘇教版，人教版采取從一年級開始就設(shè)立“數(shù)學(xué)廣角”單元。數(shù)學(xué)廣角兩個核心關(guān)注點：一是側(cè)重于數(shù)學(xué)思想方法的滲透；二是解決問題方法與策略多樣性的滲透。這是兩個版本解決問題編排上的不同特點。我們在使用的過程中應(yīng)該結(jié)合自己班學(xué)生的特點及教師個人對課程的理解，借鑒眾多種版本教材的優(yōu)勢，為學(xué)生分析問題和解決問題的能力的提升提供更多的引領(lǐng)。

主持人：無論是新教材，還是實驗版教材，教材所呈現(xiàn)的都是靜態(tài)的、符號化的文字，它需要教師結(jié)合自己的理解對教材進行生命激活，就是讓靜態(tài)的文本中的文字和符號生動起來，讓學(xué)生經(jīng)歷這部分知識產(chǎn)生的全過程。就是用一堂課的時間濃縮此部分知識的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河，讓孩子經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的全過程，體會知識的價值及發(fā)現(xiàn)的快樂！用好教材的同時，香坊區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科還依托教材開發(fā)了“創(chuàng)新式探究活動課”的課程資源。現(xiàn)在，我們請兩位老師談?wù)勊麄儎?chuàng)編的課程資源。

孫晶：我們區(qū)開展“創(chuàng)新式探究活動課”的研究已近兩年了，像我前兩天就做了一節(jié)這樣的課，在這里簡單說一下我的課堂實踐，課堂教學(xué)活動流程簡述：

一、 活動主題：乘法的初步認(rèn)識創(chuàng)新式探究活動課。（二年級上學(xué)期學(xué)期末。）

二、 活動目的：學(xué)生完成乘法的初步認(rèn)識和乘法口訣教學(xué)任務(wù)后，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)到的乘法知識解決生活中的問題，并引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題解決活動的關(guān)注點。

三、 活動環(huán)節(jié)設(shè)計：

第一個活動：教師把學(xué)生分成4人一個小組，每個小組提供一個學(xué)習(xí)匯報單，小組同學(xué)商量完成后，分工把合作報告單填寫完整。

第二個環(huán)節(jié)：學(xué)生合作。

第三個環(huán)節(jié)：學(xué)生根據(jù)教師提供的評價表進行評價。

評價標(biāo)準(zhǔn)：

1分：我無法閱讀，我無法理解，我無法解決問題。

2分：我能夠閱讀，我無法理解和解決問題。

3分：我能夠閱讀，我能夠理解，這是一步簡單的數(shù)學(xué)問題，我能夠解決它。

4分：我能夠閱讀，我能夠理解，這是包含多步的數(shù)學(xué)問題，我能夠解決它。

苑紅靜：我們班也進行了幾次這樣的探究式活動課，感覺到活動過程中學(xué)生能借助對已有知識的認(rèn)識主動在現(xiàn)實生活中去搜尋相關(guān)信息，進行組合和呈現(xiàn)，在完成評價單的過程中關(guān)注到解決問題的核心，就是關(guān)鍵數(shù)據(jù)和關(guān)鍵詞的獲取，并能借助數(shù)形結(jié)合去分析問題，這些活動就是對學(xué)生“四能”能力的培養(yǎng)。尤其這樣活動的應(yīng)用性、實踐性、挑戰(zhàn)性、開放性和創(chuàng)新性都是有助于學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的非常好的學(xué)習(xí)資源。

趙敏超：在這種探究式體驗活動課的啟發(fā)下，我在我們班進行了“小問題”研究的課堂教學(xué)實踐，我們五年級進行完長方體體積的學(xué)習(xí)后，有些同學(xué)對“不規(guī)則物體的體積怎么求產(chǎn)生了興趣”，我們就把這個內(nèi)容作為一個小課題進行研究，經(jīng)歷了“確定研究主題——研究計劃——實踐操作——數(shù)學(xué)日記的撰寫”等過程，學(xué)生不僅自己解決了問題，獲得了這類問題的解決策略，更重要的是體會到問題解決的全過程中自主發(fā)現(xiàn)、自主研究的愉悅！

主持人：在對課程標(biāo)準(zhǔn)進行了深入學(xué)習(xí)之后，我們團隊教師進行了基于理論指導(dǎo)下的課堂教學(xué)實踐，力求把我們對“四能”的理解在課堂教學(xué)實踐中去校驗。下面就是三個課堂教學(xué)片段：

教學(xué)片段賞析：

片段一：創(chuàng)設(shè)“懸念式”的問題情境，激發(fā)學(xué)生探究欲望，使學(xué)生好學(xué)善問。

人教版教材二年級下冊

“找規(guī)律”導(dǎo)入設(shè)計

哈爾濱市中山路小學(xué) 趙敏超

師：趙老師家在裝修時遇到了一個小問題，地磚樣式的圖紙被鋼筆水弄臟了，大家能幫我復(fù)原圖紙嗎？

生：能。

師：我發(fā)現(xiàn)有同學(xué)已經(jīng)想到了什么，我們先不著急匯報，先請大家在下面想一想，也可以畫一畫，如果有困難，可以利用手中的學(xué)具擺一擺。

（生動手操作，師巡視。）

師：如果有完成的同學(xué)，和同桌交流一下你的想法。

師：誰來向老師和同學(xué)介紹一下，你是怎樣復(fù)原圖紙的？

生：我先把最容易復(fù)原的先擺上，然后再斜著觀察……（邊說邊指，課件演示復(fù)原的過程。）

師：同學(xué)們真善于觀察，在復(fù)原圖紙時，大家還有新的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我在復(fù)原的時候發(fā)現(xiàn)，每一行圖形的顏色都是有4種顏色組成，每一列也是如此。

師：同學(xué)們，你們也有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：不僅如此，我橫著看，第一行的第一個圖形移到了第二行的最后面，其他的圖形依次向前移動了一個位置。

師：你可以來操作一下嗎？

師：老師幫助你在第二行擺出和第一行一樣的4種顏色，你可以借助操作。（學(xué)生操作演示。）

（師引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生按此規(guī)律擺出的圖形同例圖一樣。）

師：我們?yōu)樗陌l(fā)現(xiàn)喝彩，你真善于觀察！同學(xué)們聽明白他是怎么操作的了嗎？你們來說，老師來操作……

師：同學(xué)們一起來擺出第四行可以嗎？好，自己動手實踐是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。

師：剛才在同學(xué)們認(rèn)真觀察、大膽猜測和小心求證下，我們發(fā)現(xiàn)了圖形的變化規(guī)律。像這樣4個圖形都按一定的規(guī)律不斷重復(fù)的排列，正是我們今天要重點研究的動態(tài)變化規(guī)律。

反思：上面片段呈現(xiàn)的是“找規(guī)律”的導(dǎo)入環(huán)節(jié)的課堂實錄，在設(shè)計這個部分的時候，我通過“兩變”創(chuàng)設(shè)了 “懸念式的問題情境”，激發(fā)學(xué)生在動手從操作中不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，從而在自主的解決問題中構(gòu)建二維變化規(guī)律。

一變：改變了主題圖的呈現(xiàn)順序。

我們先看看教材當(dāng)中的主題圖。左邊的主題圖中既有圖形的變化規(guī)律，又有顏色的變化規(guī)律。而右邊的圖中，只呈現(xiàn)顏色動態(tài)的變化規(guī)律，也是本節(jié)課要重點研究的規(guī)律。因此，在教學(xué)“找規(guī)律”這節(jié)課中，我選擇了先呈現(xiàn)右邊的地磚圖。

二變：變靜為動，學(xué)生在動手探究中現(xiàn)疑，釋惑 ，主動建構(gòu)。

在右邊主題圖的呈現(xiàn)方式上我進行了思考，這種二維動態(tài)變化規(guī)律對學(xué)生來說不太容易思考，而且直接呈現(xiàn)給孩子，不容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望，不容易體會學(xué)習(xí)和研究的價值，所以我創(chuàng)設(shè)了一個有趣的生活情境，就是幫助老師還原被鋼筆水弄臟的地磚圖，大家看到課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)興致勃勃，有很強的探究欲望。這樣學(xué)生把發(fā)現(xiàn)問題和提出問題變成了一種自我主動的需求。

學(xué)生在我安排的想一想、畫一畫、擺一擺的活動后，經(jīng)歷了困惑和慢慢的解惑這樣的思維漸進的過程，在課堂呈現(xiàn)中，我們都感受到了他們思維不斷深入的學(xué)習(xí)過程。

片段二：引導(dǎo)學(xué)生嘗試回顧問題解決的過程，使學(xué)生形成反思的意識和習(xí)慣，從而構(gòu)建“四能”的學(xué)習(xí)方法。

“十幾減9”教學(xué)片段

哈爾濱市風(fēng)華小學(xué) 王 磊

在新課伊始，我就創(chuàng)設(shè)了逛公園的生活情境。

一、 會觀察

師：看，這是老師在公園中拍到的照片，這些同學(xué)玩得多開心呀！誰來說說照片中都有哪些游戲活動？（引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察主題圖。）

師：有趣的游園活動中，有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。你想不想來解決這里面的數(shù)學(xué)問題？

（設(shè)計意圖：在這里，我引導(dǎo)學(xué)生從大的整體的教學(xué)情境分解成一個個小的、相對完整的局部，并指導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序進行有序的觀察，從而使學(xué)生具有“會觀察”的意識。）

二、會發(fā)現(xiàn)

師：那我們先走進賣氣球的活動中，共同解決那里蘊藏的數(shù)學(xué)問題吧！你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息呢？

（設(shè)計意圖：學(xué)生剛剛已經(jīng)有了這樣的觀察視角的培養(yǎng)和積淀，再讓學(xué)生在部分中的一個小整體中發(fā)現(xiàn)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)信息。為將來再有多余信息提供的條件下，如何發(fā)現(xiàn)相互關(guān)聯(lián)的、有用的數(shù)學(xué)信息提供了感性基礎(chǔ)。這里就有意識地讓學(xué)生“會發(fā)現(xiàn)”。）

三、會提問

教師緊接著追問：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（設(shè)計意圖：學(xué)生對收集到的信息進行整理和加工，利用相關(guān)聯(lián)的信息，提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，使學(xué)生順理成章地總結(jié)出“會提問”。）

四、會思考

教師接著提問：誰能列出解決這個問題的算式？

生：列式是15-9= ？

師：你們剛剛已經(jīng)用喜歡的材料表示出了15，現(xiàn)在你們就可以思考用自己的方法來解決這個問題了。

（給學(xué)生充分的探究時間，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)不同的解決方法，對有困難的學(xué)生給予幫助。）

（設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生用課前比賽表示出的15的學(xué)具材料擺一擺、畫一畫，使學(xué)生通過外顯的操作行為與內(nèi)隱的算理建立了聯(lián)系，既鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，又加強了學(xué)生“會思考”的意識。

最后，在課的末尾，我引領(lǐng)學(xué)生回顧了整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生感受到“會觀察、會發(fā)現(xiàn)、會提問、會思考”在學(xué)習(xí)過程中的重要作用，為學(xué)生總結(jié)出“這些其實就是日常解決問題的一般步驟，掌握了這些，就如同掌握了打開數(shù)學(xué)大門的金鑰匙。”

反思：引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)和過程進行及時的反思，就能引發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)步驟的關(guān)注，經(jīng)過經(jīng)常性的訓(xùn)練后，學(xué)生的習(xí)慣和能力就能漸漸的形成，慢慢的“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題”就變成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的線索和獨立探究的心理過程，實際上就是形成學(xué)生的問題解決的能力。

片段三：培養(yǎng)學(xué)生分析問題時，更應(yīng)該關(guān)注教學(xué)活動環(huán)節(jié)的滲透。

“排隊問題”教學(xué)片段

哈爾濱市公濱小學(xué) 王 靜

導(dǎo)入：同學(xué)們你們坐過船嗎？你們坐過大船嗎？見過港口大貨船卸貨嗎？繁華熱鬧的港口上船來船往，調(diào)度員叔叔正有條不紊地安排著每艘到港口的船只卸貨。看，3艘貨船同時來到了港口，仔細(xì)觀察主題圖。

一、放

1.你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（為了表述簡捷，用ABC代表3艘貨船行嗎？A：卸貨需要8小時；B卸貨需要4小時；C卸貨需要1小時；只能一船一船地卸。）

嗯，你了解了3艘貨船的卸貨時間以及卸貨的方式，了解了這些信息我們一起來看問題。

2.“要使3艘貨船的等候時間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨”這個問題，你能解決嗎？好，先獨立思考，完成手中題卡，開始吧。

完成的同學(xué)可以和你身邊的人交流一下你的想法，如果需要也可以借助你手中小船動手?jǐn)[一擺。（某小組：等候時間總和計算不同，小組同學(xué)因此爭論什么是等候時間，如何計算。）

二、收

1.現(xiàn)在請同學(xué)們匯報研究成果。（傾聽他人的想法利于完善我們自己，也可以把你們爭論的話題說給我們大家一起來聽聽啊。）

生：C-B-A 1+4+8=13（小時），1×3+2×4+8=19（小時）。

師：還有別的方案嗎？（沒有）老師剛剛看到一個這樣的做法。

師板書：C-B-A 1+4+8=13（小時）1+4+4+8=17（小時）。

2.現(xiàn)在黑板上有2種方案，先不急于判斷它們對與錯，我們先來看看問題“要想使3艘貨船的等候時間的總和最少，應(yīng)該按照怎樣的順序卸貨”。剛剛有的小組同學(xué)問老師：“什么是等候時間啊？”還有一個小組也是因為對“等候時間”有不同的看法而爭論了一陣子。那誰能說說，你是怎樣理解等候時間的？

反思：該部分的教學(xué)片段，充分展現(xiàn)了學(xué)生分析問題能力的培養(yǎng)過程中教師須要遵循的3條原則，即“學(xué)生嘗試在前，教師釋疑在后；個人思考在前，小組討論在后；學(xué)生匯報在前，歸納總結(jié)在后”。我重點說明“學(xué)生嘗試在前，教師釋疑在后”的設(shè)計和實施的思考。看過幾位老師對這節(jié)課的開頭，基本上安排了一個小梯子，讓孩子把新課當(dāng)成練習(xí)完成的；還有一種就像我剛開始在執(zhí)教這節(jié)課的時候，也是鍛煉孩子的分析問題的能力，讓孩子自己觀察問題，你覺得哪個詞是關(guān)鍵，順理成章地找到“等候時間總和”后還是繼續(xù)放手，讓孩子們討論辨析，最后大家明白什么是等候時間總和，進而解決問題。看似也是培養(yǎng)了孩子分析問題、解決問題的能力，但實際這樣的做法只能培養(yǎng)部分孩子解題的能力，所以最終的授課中我更加大膽，讓孩子自己看見題目獨立去解決問題。在這個過程中，每個孩子都要經(jīng)歷運用自己的知識技能，運用自己的思想方法，運用自己的經(jīng)驗獨立思考，嘗試分析問題的過程。這其實也是孩子發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的過程。過程中大家看到有的孩子撓頭，有的孩子提筆就寫，還有的孩子將剛剛寫下的答案劃去，其實就是孩子分析問題經(jīng)歷的過程，我猜測剛剛寫下A-B的孩子可能就想到了讓A先卸貨的結(jié)果就是等候的時間就長，怎么辦呢？對！讓卸貨時間短的在前。還有一個孩子小聲詢問老師：“是不是要把幾種方案都寫下來？”這個簡單的畫面向我們展現(xiàn)的就是全體孩子在面對問題所能做出的所有分析問題的狀況。這樣的探究和學(xué)生嘗試分析的過程不是孩子聽別人說的，是在實踐中自己發(fā)現(xiàn)并分析出來的，這就是一種能力的形成，是終生不忘的。為什么我們現(xiàn)在在教學(xué)面積的計算時經(jīng)常跟孩子提到一個詞“轉(zhuǎn)化”，不是直接告訴孩子誰乘誰除以誰就等于誰的面積。再遇到更難的圖形，孩子得到了這種數(shù)學(xué)方法，那他獲得的將是一片大海。這就是能力。其實就是標(biāo)準(zhǔn)對解決問題這一板塊的要求之一，分析問題和解決問題的目的是讓孩子具備一定的學(xué)習(xí)方法。

主持人：大家在研討和實踐的過程中對“四能”的理念有了更深層的感悟。我想對課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)和理解應(yīng)該是理論的實踐性解讀和實踐的理論性反思，只有經(jīng)歷“實踐”和“理論”的反復(fù)校驗后，我們對于“四能”的理解和課堂的認(rèn)識才會更為豐厚，才會為學(xué)生能力和習(xí)慣的養(yǎng)成作好準(zhǔn)備，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)和生命成長奠基！