讓學生在親身體驗中學數學

晉二華

隨著時代的變遷，數學的應用越來越廣泛，甚至連一些過去認為與數學無緣的學科，如考古學、語言學、心理學等現在都成為數學能夠大顯身手的領域，也就是說數學越來越講究實用性。幾年來的教學實踐表明：這種體驗學習充分激發了學生的學習興趣，而且在課堂中更好地凸現了學生的主體地位，教師的主導作用，最關鍵的是通過“親身經歷”有力地培養了學生的創新意識和實踐能力。

“體驗學習”的基本理念是注重學生的“實踐體驗”，學生的知識不僅是通過傳授得到的，而是通過自己的實踐，主動地體驗和積極的思考，逐步積累，逐步建構而成的，實踐出真知，因此體驗學習的理念充分體現了實踐體驗對學生創新精神和實踐能力的發展價值。鑒于上述體驗學習的基本理念，我在具體的課堂教學中，設計了三步教學程序，激發數學興趣—親身體驗——交流發展。

一、創設情境，激發學習興趣

蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度，而不動感情的腦力勞動，就會帶來疲倦”。例如：我在教學“勾股定理”時，利用屏幕創設了如下圖文并茂的問題情境，在“希望的田野上”的背景音樂下，在一個綠色環繞的池塘里，荷花亭亭玉立，在微風的吹拂下頻頻點頭示意……然后打出一首詩來：

平平湖水清可見，面上半尺坐紅蓮。

出泥不染婷婷立，忽被強風吹一邊。

漁人觀看忙向前，花離原位兩尺遠。

能算諸君請解釋，湖水如何知深淺？

培養學生的創新意識，并使他們真正地學會學習，最有效的方法是讓學生體驗數學系學習中的再創造。為此，應以學生的數學現實為基礎，創設問題的情境，讓學生經過觀察分析，比較，歸納，進行大膽的猜想并努力證明，在“根與系數關系”這一節的教學中，我們就是利用這種思想設計引入的。

師：試求出下列方程的根，并計算兩根之和，兩根之積。

（1）x2-3x+2=0 （2）x2+3x+2=0

（3）5x2-2x=0 （4）2x2+3x-7=0

學生經過觀察分析，回答道：

（1）（2）兩式兩根之和等于一次項系數的相反數，兩根之積等于常數項。（3）（4）兩根之和是一次項系數除以二次項系數所得商的相反數，兩根之積等于常數項除以二次項系數的商。

教師又接著問：（1）（2）兩式的這種情況與（3）（4）兩式的這種情況是什么關系？

學生：是特殊與一般的關系后者包含前者。

師又接道：以上是幾個具體例子，那么一般情況下，若方程ax2+bx+c=0（a≠0）兩根存在，我們能猜想兩根X1、X2與系數a、b、c之間的關系嗎？

學生猜想：Χ1+X2=-b/aX1X2=c/a

師指出：很好，那你們能證明嗎？

引導學生用（x-x1）（x-x2）=0與原方程等價性進行證明，這樣學生通過自己的親身體驗，就有所思有所為，創新的火花也有了釋放的環境，并能做出創新的成就。

二、親身體驗，獲得領悟

青少年階段是人生中最生動的年華，愛動是學生的天性，當學生在開放的情境中，進入體驗角色后，大腦通過看、聽、嘗、觸、嗅、做等手段吸收信息，調動“腦干的本能反應”，不斷提高主體意識，激發起學習熱情，引起認知沖突，使主觀能動性更多地介入其中，在感受體驗中，相信自己能夠把事情做得更好，在這種狀態下，教師則應充分配合學生設計多種的體驗形式，讓學生真正地去實踐，去領悟，在實際教學中，我們進行了以下幾方面的嘗試。

例如：在利用軸對稱設計圖案這節課中，我從學生已民用工業的經驗和背景出發，精心設計了一個活動情境，不同的學生依據不同的生活背景進行活動。有的學生想到的是中國民間的剪紙——先將一張紙對折，在折痕的一側剪下一塊，打開即可得一個軸對稱圖形的紙片。有的學生想到的是做墨跡——取一張質地較好，吸水性較強的紙，在紙的一側上滴上墨水，將紙打開，鋪平，所得的圖案就是軸對稱圖形，而有的學生想到的是扎眼——將一張紙對折，用大頭針在紙上扎出一個圖案，保證每次扎的眼都能扎透每層紙，將紙打開，所得的圖案就是軸對稱圖形，顯然不同學生以不同生活經歷出發，都能得到軸對稱圖形，彼此間的交流，實現了他們對軸對稱圖形本質的理解和認識，整個教學過程中學生有了情感的投入，有內在的動力支撐，這節課顯得多么短暫。

當然讓學生自己做的過程中難免出現這樣或那樣的錯誤，但恰恰就是在這樣的錯誤中，他們學會了總結教訓，在比較中前進，加深了對數學知識更深層的體驗。

二、交流總結、體驗成功

在數學的體驗學習中還要注重學生的交流分享，特別在課堂學習中要張揚他們的個性，讓學生得到成功的體驗。教師做為教學導演，就很有必要及時組織對話交流，讓學生發表不同的感受，不同見解，質辯不同的觀點，實現溝通與融合，碰撞出心靈的火花。

總之，要讓學生真正地能在親身體驗中學習數學，教師要充分演好“導演”的角色，形成教，是開發性的引導；學，是探索性體驗；過程，是互動性的發展。值得提出的是，在體驗學習過程中，有的時候學生的體驗往往是一些“只可意會，不可言傳”的感受，因此，教學過程中不必硬要學生說出來，重要的是為學生創造條件，盡量使每個學生都能“親歷”，都能感受和領悟這種難以言語的特殊感受可能會在未來的某次體驗中突然被喚醒，被激活，會在一種豁然開朗的興奮中“迸發”，這往往是一種創新，也是“體驗學習”的最高境界。