關于數學作業布置的幾點思考

趙小芬

初中數學教學中，作業布置是課堂教學的重要環節，發揮著鞏固知識、訓練技巧、發展能力、反饋教學效果的重要作用。然而在日常教學活動中，一些老師往往只注重課堂教學的研究，忽略對作業的設計與布置；有的只圖“量”，不求“質”，一味搞題海戰術，導致學生思維活動空間減小，不利于能力發展；有的作業形式單一，學生找不到作業的樂趣，自然對作業的積極性不高；有的作業設計不科學，忽視學生的差異性，采用“一刀切”的方式讓學生“平等”地完成老師每天所布置的作業題。新課程標準明確提出：“學生學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展學生的實踐能力和創新精神。”因此，數學作業的布置應高度關注學生的全面發展，讓學生的作業體現科學性，并遵循因材施教的原則，鼓勵學生通過作業去解決日常生活中的問題，學習一些生活能力，為以后進入社會打下良好基礎。為了讓學生對數學課程興趣盎然，提高教學的有效性，我在教學中對作業設計的有效性進行了一些嘗試。

一、作業內容的精練化——實現量到質的轉變

減輕學生過重的課業負擔，就要杜絕“題海戰役”，但這又必須在保證學生學習效果的前提下進行。因此，我們只能精練作業內容，實現從量到質的轉變。關注量到質的轉變，提“質”是關鍵，提“質”才能減“量”。科學地控制作業的量，減少不必要的重復性練習，精心選擇輔導教材，讓作業題能夠起到“以一當十，舉一反三”的功效。

【案例一】七年級（下）第三章“因式分解”習題課的作業設計：

因式分解：

（1）-9ab+18a2b2-27a3b3 （2）9（x+y）2-4（x-y）

（3）（a+b）2-10（a+b）c+25c2 （4）a2b-a2c+b2c-b3

變式一：解方程：a2b-a2c+b3c-b3=0

變式二：已知a，b，c是三角形的三邊長，且滿足a2b-a2c+b2c-b3=0，判斷三角形的形狀。

【評析】經過變式以后，知識得到了進一步的升華，這樣設計符合難度要求，有層次梯度，適合大多數學生的知識水平，而且題目也很具典型性。

二、作業布置的層次化——尊重學生的個體差異

作業分層是指可以根據學生的個體情況和對其發展要求的不同進行作業數量的增減。對那些學習有困難的學生，可以適當減少他們的作業量，減輕他們的課業負擔。基礎性的練習是必不可少的，這樣可以讓他們扎實地掌握基礎知識和基本技能。一些拓展性或提高層次的作業，他們可以選做或不做。

【案例二】九年級（上）第四章“相似三角形”的作業設計：

1.如圖1，在△ABC中，M在AB上，且MB=4，AB=12，AC=16.在AC上求作一點N，使△AMN與原三角形相似，并求AN的長.

2.如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線BD與AC交于D，

求證：①BC=AD ②△ABC∽△BDC.

3.如圖3，△ABC內接正方形DEFG，AM⊥BC于M，交DG于H，若AH長4cm，正方形邊長6cm，求BC的長.

【評析】第一題要求全體學生都要完成，在此基礎上，根據學習能力的不同，自主選擇完成第二、三題。這樣一來，對所有學生來說，都能較好地完成各自選定的作業，既減輕了他們的作業量，又能很好地掌握基礎知識。適量、適當的作業要求，讓學生體會到了成功的喜悅，培養了他們學習數學的信心。

三、作業形式的多樣化——滿足學生的學習需求

單調的作業形式讓學生感到乏味，大大降低了學生做作業的樂趣與積極性，不利于鍛煉和培養學生多方面的技能。因此，我們必須在作業形式上注意變化，實現作業形式的多樣化，讓學生在多種作業形式過程中，體會到數學的變化無窮之美，從而培養學生對數學作業的興趣，提高數學作業的有效性，提升數學教學的有效性。

1.布置生活化作業，強化數學學習的應用性

數學來源于生活且又高于生活。布置富有生活氣息和生命力的數學作業，讓學生感受到數學的作用與價值，從而對數學產生親切感。通過作業去解決日常生活中的問題，提高一些生活能力，為以后進入社會打下一個好的基礎。

【案例三】七年級（下）第六章“統計圖的選擇”的作業設計：

請你向父母親調查：你家近五年（2008年、2009年、2010年、2011年、2012年）的家庭收入情況（單位：萬元）

（1）用三種統計圖，把你家近五年的家庭收入情況表現出來。

（2）對近五年的家庭收入變化，你有何感想？

【評析】重視數學實踐活動是新課程標準的一大特色，實踐型作業的特點是使學生不僅能在紙上做數學，而且能在動手、動口、動腦中學數學，能運用所學知識去開展調查、收集、選擇、分析、解釋信息活動。用統計圖來反映自己家庭的收入情況，讓學生體驗到數學就在我們的身邊，在達到知識目標的同時感受到數學來源于生活，又服務于生活。

2.布置開放性作業，點燃學生思維的火花

開放問題的作業，可刺激學生的興奮點，讓學生樂此不疲，追求完美，點燃學生創造的火花，從而提高學生的思維品質和創新能力。

【案例四】

（1）我們班的兩位同學小明和小李，他們的家分別離學校5千米和10千米，問這兩位同學的家相距幾千米。

（2）一個正方體，剪掉一個角，剩余部分還有幾個角？

【評析】隨著新課程的實施，開放型作業是一種新興的作業形式。其開放性主要表現在解題方法多樣、答案不唯一等方面。不同的學生可以得出不同的答案，而學生在思考、動手、探索、交流中，分析解決問題的能力得到了培養。

清代教育家顏元說過：“講之功有限，習之功無已。”在數學教學過程中，我們不僅要重視課堂上知識的傳授，更要重視“習行之功”，重視課外作業的設計布置，把學生從過多過濫的作業中解脫出來，使學生作業以趣味訓練、體驗成功、探索創新、自主選擇為主，讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展。學生的情感、意志、興趣、習慣、方法，在編織精巧的作業訓練中得到培養，學生能夠自主、生動活潑地發展。

（作者單位 浙江省溫州市文成縣實驗中學）