對機械能守恒條件的理解

趙文建

《機械能守恒定律》是高中物理的重要內容之一，學生在學習過程中存在諸多困難。尤其是如何判斷機械能是否守恒成為部分學生的學習難點。要突破難點，首先要正確理解機械能守恒定律的內容。

機械能守恒定律的內容是：在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能和勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。定律不僅適用于物體系統，也適用于單個物體。它包含以下幾層意思：（1）在只有重力做功時，物體的動能和重力勢能相互轉化，轉化過程中機械能的總量即動能和重力勢能的總和保持不變。（2）在只有彈簧彈力做功時，物體的動能和彈性勢能相互轉化，轉化過程中機械能的總量即動能和彈性勢能的總和保持不變。（3）在重力和彈簧彈力同時做功時，物體的動能、重力勢能和彈性勢能三種形式的能量發生相互轉化，機械能的總量即動能、重力勢能和彈性勢能的總和保持不變。（4）定律的言外之意說明，如果有除重力和彈力之外的其他力做功，物體的機械能將發生變化，機械能的變化量等于其他力做的功。通過以上對機械能守恒定律的理解，對于一個物體或者物體系統在某個過程中機械能是否守恒，我們可以根據以下幾個條件來判斷：（1）從做功來判斷。如果只有重力、彈力做功，則物體系統機械能守恒。（2）從能量的轉化上判斷。在某個做功過程中如果只有重力勢能、彈性勢能、動能這三種形式能量出現，則物體系統機械能守恒。我想，只要學生抓住了這兩個根據，靈活、綜合運用，就能較為容易地進行判斷。尤其是第二個根據更為根本。我們來看以下幾個例子。

例1.在光滑的水平面上做勻速直線運動的物體。物體所受的所有力（包括重力和彈力）都不做功，則各物體的動能和勢能均保持不變，動能和勢能也不發生相互轉化，此時物體的機械能是守恒的（這是機械能守恒的特例，無重力、彈力做功）。

例2.在水平公路上以最大速度勻速行駛的汽車或在靜止的海水中以最大速度勻速行駛的輪船。雖然汽車或輪船的機械能總量保持不變，但是因為有阻力做功，有其他形式的能（內能或電能）轉化為系統的機械能，系統又克服外界阻力做功將機械能轉化成其他形式的能，機械能不守恒。

例3.如圖所示，將不可伸長的輕繩、物體A、物體B和地球視為一質點組，設滑輪是理想的（即不計繩與滑輪、滑輪與軸承間的摩擦），又設懸掛兩重物中其中之一的物體B質量較大，于是物體B加速下降，物體A加速上升。在這個例子中，盡管有重力彈力之外的拉力做功，但是對于物體B而言，繩對物體B做負功，物體B對繩做正功，兩者做功的代數和為零；對于物體A而言，繩對物體A做正功，物體A對繩做負功，兩者做功的代數和為零，故質點組機械能守恒。從能量的轉化和形式來看，拉力做功沒有引起機械能和其他形式能量發生轉化，所以系統機械能守恒。通過以上實例我們可以更清楚的理解，力做功只是引起能量的轉移和轉化，做功的多少是能量轉化的量度。因此，機械能守恒的本質就是除重力、彈力外，沒有其他力做功，或者說沒有引起機械能和其他形式能量的轉化。

（作者單位 河南省輝縣市高級中學）